Fórmules d'àrea per a diversos objectes són les fórmules que s'utilitzen per trobar l'àrea de diversos objectes. L'àrea és l'espai que ocupa el límit de qualsevol figura. Les fórmules d'àrea de diverses formes geomètriques depenen de diversos paràmetres, com ara dimensions, alçada i radi de diverses formes geomètriques. Les formes geomètriques són de dos tipus que són:
- Formes bidimensionals (formes 2D)
- Formes tridimensionals (formes 3D)
En aquest article coneixerem fórmules d'àrea per a diverses formes 2D i 3D com ara l'àrea del rectangle, l'àrea del quadrat, l'àrea del cercle, l'àrea del cub, etc. i altres en detall.
Taula de contingut
- Què és Area?
- Què són les fórmules d'àrea?
- Què són les formes 2D?
- Fórmula de l'àrea de formes 2D
- Taula de fórmules d'àrea
- Què són les formes 3D?
- Fórmula de l'àrea de formes 3D
- Exemples de fórmules d'àrea
Què és Area?
L'espai que ocupa el límit d'una figura s'anomena àrea de la figura. Es mesura en unitat quadrada. La unitat SI per mesurar l'àrea és m2. L'àrea s'utilitza en diversos conceptes matemàtics i també s'utilitza en escenaris de la vida real com per trobar l'àrea de l'habitació, la taula d'àrea, etc. i altres.
Què són les fórmules d'àrea?
Fórmules d'àrea són eines essencials utilitzades en matemàtiques per calcular la quantitat d'espai tancada per diferents formes bidimensionals. Aquestes fórmules es poden utilitzar per trobar l'àrea geomètrica figures com ara quadrats, rectangles, cercles, triangles, trapezis i el·lipses. Mitjançant aquestes fórmules, podem calcular amb precisió l'àrea de diferents formes, cosa que ens permet resoldre problemes del món real i fer càlculs importants.
Fórmules d'àrea
Què són les formes 2D?
Les formes que només tenen dues dimensions s'anomenen Formes 2D . Estan dibuixats en un espai 2D i depenen de 2 paràmetres, generalment longitud (l) i amplada (b). Les diferents formes en 2D són, Rectangle, quadrat, triangle, cercles i altres.
Fórmula de l'àrea de formes 2D
Les fórmules d'àrea de formes 2D són la fórmula que s'utilitzen per afondar l'àrea de les diferents formes 2D, com ara l'àrea del triangle, l'àrea del quadrat, l'àrea del rectangle, l'àrea del rombe, etc. Aquestes fórmules d'àrea s'utilitzen molt en matemàtiques per resoldre diferents problemes geomètrics. Diverses fórmules d'àrea per a diverses formes són,
Fórmula de l'àrea d'un rectangle
El rectangle és una figura de 2 dimensions que és un quadrilàter, és a dir, té quatre costats els seus costats oposats són paral·lels i iguals. Tots els angles del rectangle són iguals i la seva mesura és de 90 graus. Les diagonals del rectangle són iguals i són mediatrius les unes de les altres.
La fórmula per calcular l'àrea d'un rectangle és amb longitud i l i amplitud b és,
- Àrea del rectangle (A) = l×b unitats quadrades
Fórmula d'àrea d'un quadrat
El quadrat és una figura de dues dimensions que és un quadrilàter, és a dir, té quatre costats, els seus costats oposats són paral·lels i els quatre costats d'un quadrat són iguals. Tots els angles del quadrat són iguals i la seva mesura és de 90 graus. Les diagonals del quadrat són iguals i són mediatrius entre si.
La fórmula per calcular l'àrea d'un quadrat amb costat a és,
- Àrea del quadrat (A) = a 2 unitats quadrats
Fórmula de l'àrea d'un triangle
Triangle és el polígon més senzill que es fa unint tres rectes. Com el seu nom indica és un polígon amb tres angles. La suma de les longituds de tots els costats del triangle és el perímetre del triangle i l'espai dins del perímetre del triangle és l'àrea del triangle.
exemples nfa
La fórmula per calcular l'àrea d'un triangle amb base b és i alçada h és,
- Àrea del triangle (A) = 1/2 × bh unitats quadrats
Fórmula d'àrea d'un cercle
Cercle és una figura geomètrica sense línia recta. És el lloc geogràfic del punt que sempre es troba a una distància constant del punt fix. El punt fix s'anomena centre del cercle i la distància fixa és el radi del cercle.
La fórmula per calcular el àrea d'un cercle amb r com és el radi del cercle,
- Àrea del cercle (A) = πr 2 unitats quadrats
Fórmula de l'àrea d'un paral·lelogram
El paral·lelogram és una figura 2D en què els costats oposats són paral·lels i iguals. La fórmula per calcular l'àrea del paral·lelogram amb la base b i alçada h són,
- Àrea del paral·lelogram (A) = bh unitats quadrats
Fórmula d'àrea d'un rombe
Rombe és un quadrilàter amb els quatre costats iguals i paral·lels però no tots els angles són iguals. La fórmula per calcular l'àrea del rombe amb la diagonal d 1 i d 2 són,
- Àrea del rombe (A) = 1/2 × d 1 × d 2 unitats quadrats
Fórmula de l'àrea d'un trapezi
Trapezi és un altre nom de trapezi . És un quadrilàter en què els costats oposats són paral·lels. La fórmula per calcular l'àrea d'un trapezi de costats paral·lels a i b i alçada h és,
- Àrea del trapezi (A) = 1/2(a +b)h unitats quadrades
Fórmula d'àrea d'una el·lipse
L'el·lipse és una forma 2-D i es troba sota seccions còniques. La fórmula per calcular l'àrea d'una el·lipse amb l'eix com a i b són,
- Àrea de l'el·lipse (A) = πab unitats quadrats
Fórmula de l'àrea d'un semicercle
El semicercle és una figura 2D que és la meitat del cercle. La fórmula per calcular l'àrea del semicercle amb radi r és,
- Àrea del semicercle (A) = 1/4 (πr 2 ) unitats quadrats
Taula de fórmules d'àrea
Les fórmules per a les àrees de les diferents figures 2-D s'afegeixen a la taula que s'afegeix a continuació,
| Xifres | Fórmula | Les variables |
|---|---|---|
| Rectangle | Àrea = l×b |
|
| Quadrat | Àrea = a2 | a és el costat del quadrat |
| Triangle | Àrea = 1/2×bh |
|
| Cercle | Àrea = πr2 | r és el radi de la circumferència |
| Trapezi | Àrea = 1/2×(a+b)h |
|
| Rombe | Àrea = 1/2×d1×d2 |
|
| Paral·lelogram | Àrea = b × h |
|
| El·lipse | Àrea = πab |
|
Què són les formes 3D?
Les formes 3D són les formes que es dibuixen en espais 3D. Tenen 3 dimensions que són els seus paràmetres. L'àrea d'aquestes formes depèn de la longitud, l'amplada i l'alçada de les formes 3D. Diverses formes en 3D són, Cub, Cuboide, Cilindre, Con, Esfera i altres. L'àrea de les formes 3D es divideix en dues categories que són l'àrea de superfície corba (àrea de superfície lateral){CSA} i l'àrea de superfície total (TSA). El CSA és l'àrea de tota la superfície corba de les formes 3-D i TSA és l'àrea de totes les cares de les formes 3-D.
Fórmula de l'àrea de formes 3D
L'àrea de les formes 3D és l'espai que ocupen totes les cares de la figura. Es mesura en unitats2. La unitat d'àrea del SI és m2. El àrea del cub , l'àrea del cuboide , l'àrea del cilindre, l'àrea del con i altres es troben a l'àrea de les formes 3D. La taula afegida a continuació mostra les fórmules de diverses figures en 3D.
| Àrea de forma | Àrea de la superfície | Paràmetres |
|---|---|---|
| Àrea del cub | 6a2 | a és la longitud de la vora |
| Àrea de Cuboide | 2 (lb + lh + bh) |
|
| πr(r + l) powershell major o igual |
| |
| Àrea del cilindre | 2π(r + h) |
|
| Àrea de l'esfera | 4πr2 | r és el radi de l'esfera |
| Àrea de l'hemisferi | 3πr2 | r és el radi de l'hemisferi |
| Àrea del prisma rectangular | 2 (wl + hl + hw) |
|
També, comproveu
- Fórmules d'àrea i perímetre
- Fórmules de superfície
Exemples de fórmules d'àrea
Exemple 1: Trobeu l'àrea d'un rectangle amb una llargada de 5 cm i una amplada de 2 cm.
Solució:
Donat,
- Longitud del rectangle (l) = 5 cm
- Amplada del rectangle (b) = 2 cm
Àrea del rectangle (A) = l × b
A = 5 cm × 2 cm
= 10 cm2
Exemple 2: Trobeu l'àrea del parc quadrat el costat del qual fa 4 m.
Solució:
Donat,
- Lateral del quadrat (a) = 4 m
Àrea del quadrat = a2
= (4)2= 16 m2Així, la superfície del parc de la plaça és de 16 m2
Exemple 3: Trobeu l'àrea d'una placa triangular l'alçada de la qual és de 6 cm i la base és de 6 cm.
Solució:
Donat,
- Alçada del triangle (h) = 6 cm
- Base del triangle (b) = 8 cm
Àrea del triangle (A) = 1/2 (b × h)
A = 1/2 (8 × 6)
= 48/2 = 24 cm2L'àrea de la placa triangular és de 24 cm2
Exemple 4: Trobeu l'àrea d'un disc circular amb un radi d'1,4 cm.
Solució:
Donat,
- Radi del cercle (r) = 1,4 cm
Àrea del cercle (A) = πr2
A = π(1,4)2
= 22/7(1.4)(1.4) = (4.4)(1.4)
= 6,16 cm2L'àrea del disc circular és de 6,16 cm2
Preguntes freqüents sobre fórmules d'àrea
Què són les fórmules d'àrea?
Les fórmules d'àrea són les fórmules que s'utilitzen per trobar l'àrea de qualsevol figura. S'utilitza per trobar la quantitat d'espai que ocupa la figura. Generalment, l'àrea es representa amb la lletra 'A'. i es mesura en unitats2, és a dir, cm2, m2, etc.
Què és la fórmula de l'àrea per a la plaça?
La fórmula de l'àrea d'un quadrat és la fórmula per calcular l'espai que ocupa el quadrat. La fórmula per calcular l'àrea del quadrat és:
Àrea del quadrat = (costat) 2
Què és la fórmula d'àrea per al rectangle?
La fórmula de l'àrea d'un rectangle és la fórmula per calcular l'espai que ocupa el rectangle. La fórmula per calcular l'àrea del rectangle és:
Àrea del rectangle = Longitud × Amplada
Què és la fórmula de l'àrea per al triangle?
La fórmula de l'àrea d'un triangle és la fórmula per calcular l'espai que ocupa el triangle. La fórmula per calcular l'àrea del triangle és:
Àrea del triangle = 1/2 (base × alçada)
Què és la fórmula d'àrea per al cercle?
La fórmula de l'àrea d'un cercle és la fórmula per calcular l'espai que ocupa el cercle. La fórmula per calcular l'àrea del cercle és:
Àrea del cercle = π (radi) 2
Què és la fórmula d'àrea per al quadrilàter?
Fórmula per calcular l'àrea del quadrilàter,
Àrea del quadrilàter = 1/2 × Diagonal 1 × Diagonal 2
Quina és la fórmula de l'àrea del prisma triangular?
La fórmula de l'àrea del prisma triangular és:
Àrea del prisma triangular = (Perímetre de la base × Longitud del prisma) + 2 × Àrea de la base
Què és la fórmula de l'àrea del polígon?
La fórmula per calcular l'àrea del polígon és:
Àrea del polígon = 1/2 × (Perímetre × Apotema)
afegir a la matriu java
Quina és la fórmula de l'àrea del triangle rectangle?
La fórmula per a l'àrea del triangle rectangle és,
Àrea del triangle rectangle = 1/2 × Perpendicular × Base
Què és la fórmula de l'àrea del Pentàgon?
La fórmula de l'àrea del Pentàgon és:
Àrea del Pentàgon = 1/2 × Perímetre × Apotema