El valor de Pi és aproximadament igual a 3,14159. Es defineix com la relació entre la circumferència d'un cercle i el seu diàmetre. Si dividim la circumferència total del cercle amb el diàmetre del cercle, sempre serà en una proporció de 22/7. Pi es denota amb el símbol grec Pi .

El seu valor exacte es desconeix i no es pot calcular pels mitjans disponibles, ja que és un nombre irracional, és a dir, no recurrent i decimal no final . Definim π com la relació entre la circumferència i el diàmetre d'un cercle. És una constant que s'utilitza àmpliament en totes les branques de les ciències i les matemàtiques.

Fins i tot si la mida del cercle és la mateixa, el valor de Pi sempre serà el mateix. Trobar els valors decimals exactes de π és tediós. El valor de π fins a un milió de decimals es troba mitjançant superordinadors i algorismes avançats. Per a un ús general i comoditat, el valor de π en fraccions s'assumeix que és 22/7 i en decimal s'assumeix que és 3,1415926. . .

Què és Pi?

Pi és un símbol utilitzat en matemàtiques. Es representa amb el símbol Pi . És una proporció de la Circumferència del cercle i el diàmetre del cercle. El valor de Pi és un nombre irracional. Per tant, encara no s'ha trobat el valor exacte de π.

També podem definir π com el nombre total de vegades que el diàmetre s'embolica al voltant de la circumferència de qualsevol cercle. El valor aproximat de (π) pi és 3,14 o 22/7. La il·lustració següent representa el valor de pi i la seva relació amb la circumferència i el diàmetre del cercle.

Valors Pi en fracció i decimal

Normalment expressem el valor de Pi de dues maneres

• Valor de Pi en fracció
• Valor de Pi en decimal

Valor aproximat de Pi

A continuació es mostren les aprox. valor del pastís en fracció i forma decimal.

Valor de Pi (π) en fraccions

El valor pi es pot aproximar com la fracció de 22/7. Se sap que pi és un nombre irracional, la qual cosa significa que els dígits després del punt decimal són interminables i són un valor no final. Per tant, s'utilitza 22/7 per als càlculs quotidians. ' Pi' no és igual a la proporció de dos nombres qualsevol, el que el converteix en un nombre irracional .

El valor aproximat de Pi és el valor de Pi en fraccions o fins a 2 decimals. Com que Pi és un nombre irracional, no se'n coneix el valor exacte i, per tant, prenem el valor aproximat de Pi en el nostre càlcul. El valor aproximat de Pi en termes de fraccions és,

π = 22/7 (aprox.)

Valor de Pi (π) en decimal

El valor aproximat de Pi en termes de decimals és

π = 3,14 (aprox.)

El valor pi fins als 100 primers decimals és:

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 2289 . . .

Fórmula de Pi

La fórmula utilitzada per calcular el valor del Pi és

π = C/D

On,

• C és la circumferència del cercle
• D és el diàmetre del cercle

Utilitzant aquesta fórmula podem obtenir fàcilment el valor de pi, però com sabem que pi és un nombre irracional, per la qual cosa es desconeix el seu valor exacte i només podem trobar el valor aproximat de pi mitjançant aquesta fórmula. El valor del Pi trobat amb aquesta fórmula és 3,14

Aprèn més

• Diàmetre d'un cercle

Com calcular el valor de Pi?

Pi és un nombre irracional i té un nombre infinit de valors decimals que no es repeteixen. Hi ha diversos mètodes per calcular el valor de pi fins a una centèsima part. El mètode més comú per trobar el valor de pi és prendre la relació entre la circumferència del cercle i el diàmetre del cercle.

convertint la cadena a int java

π = Circumferència del cercle/Diàmetre del cercle

Així, dibuixant diversos cercles i després agafant la relació entre la circumferència i el diàmetre del cercle obtenim el valor del cercle. La taula afegida a continuació mostra la circumferència del cercle, el diàmetre del cercle i la seva relació també.

A mesura que prenem valors més alts de circumferència i diàmetre, trobem que obtenim el valor més precís de pi.

Diferents valors de Pi

A part de fraccions i decimals, també hi ha altres valors de Pi.

Valor de Pi en grau

El valor de Pi en graus es pot trobar fàcilment utilitzant la relació de la relació entre la circumferència del cercle i el diàmetre del cercle. Sabem que la circumferència del cercle és 2πr i el diàmetre del cercle és 2r on r és el radi del cercle. A més, en cas que el cercle complet l'angle subtendido al centre del cercle sigui de 360 ​​°, també tenim dos mig cercle en un cercle dividit per un diàmetre.

Ara, la relació entre la circumferència i el diàmetre dóna el valor de pi.

2πr/2r = 360°/2

π radians = 180°

Exemples resolts sobre el valor Pi

Exemple 1: Trobeu la circumferència d'una circumferència que té un radi de 12 cm.

Solució:

Donat,

• Radi del cercle(r) = 12 cm

Circumferència del cercle (C) = 2πr

Valor de Pi = 3,14

⇒ C = 2 ⨉ (3,14) ⨉ (12)

⇒ C = 75,36 cm

Exemple 2: Trobeu l'àrea d'un cercle que té un radi de 8 cm.

Solució:

Donat,

• Radi del cercle(r) = 8 cm

Àrea del cercle (A) = πr²

As, valor de Pi = 3,14

⇒ A = (3,14) ⨉ (8)²

⇒ A = 200,96 cm²

Exemple 3: Trobeu la circumferència i l'àrea del cercle que té un radi de 9 cm.

Solució:

Donat,

• Radi del cercle(r) = 9 cm

Circumferència del cercle (C) = 2πr

Àrea del cercle (A) = πr²

As, valor de Pi = 3,14

⇒ C = 2 ⨉ (3,14) ⨉ (12)

⇒ C = 56,52 cm

⇒ A = π ⨉ (9)²

⇒ A = 254,34 cm²

Pràctica de problemes sobre el valor de Pi

Problema 1: Calcula la circumferència d'una circumferència amb un radi de 5 unitats. [Circumferència = 2πr.]

Problema 2: Si el diàmetre d'un cercle és de 12 polzades, quina és la seva circumferència? [Utilitzeu la fórmula C = πd.]

Problema 3: Tenint en compte que l'àrea d'un cercle és de 64 metres quadrats, troba el radi. [La fórmula de l'àrea d'un cercle és A = πr².]

Problema 4: El costat d'un quadrat és igual al diàmetre d'un cercle. Si l'àrea del cercle és de 144π unitats quadrades, quina és la longitud del costat del quadrat?

Problema 5: La fórmula de Leibniz per a π alterna signes en una sèrie infinita: π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – . . . Calcula una aproximació de π utilitzant els 10 primers termes d'aquesta sèrie.

Valor de Pi - Preguntes freqüents

Què és Pi en matemàtiques?

Pi(π) en matemàtiques és una constant en matemàtiques que té la màxima importància. S'utilitza per a diversos propòsits, és a dir, s'utilitza per trobar l'àrea del cercle, la circumferència del cercle i per a altres finalitats.

Quin és el símbol de Pi?

Pi en matemàtiques es denota amb lletra grega, Pi .

Quin és el valor decimal de Pi?

Pi(π) és un nombre irracional i té un valor dcimal no terminant i no repetitiu i el seu valor aproximat és, 3.1415926535. . .

Quin és el valor de Pi en fracció?

El valor de Pi(π) s'aproxima en molts nombres racionals, com ara 333/106, 355/113, 103993/33102, etc. Però de totes aquestes fraccions, la més popular és 22/7, que s'aproxima al valor de Pi. (π), fins a 2 decimals.

Quin és el valor aproximat de Pi?

L'aproximació més famosa de Pi és 3,14 (en decimals) i 22/7 (en fraccions).

Quin és el valor exacte de Pi?

Com que Pi és un nombre irracional, no podem trobar el seu valor exacte en forma decimal, només podem aproximar-lo a un cert nombre de dígits.

Pi és un nombre irracional?

Sí, Pi(π) és un nombre irracional, ja que la seva expansió decimal no té terminació i no es repeteix.

Qui va descobrir el valor de Pi?

A Arquímedes de Siracusa se li atribueix un dels primers càlculs del valor de Pi.

Com es calcula el valor de Pi?

Com que Pi es pot definir com la relació entre la circumferència i el diàmetre de qualsevol cercle, podem utilitzar mesures de qualsevol cercle per calcular aproximadament el valor de Pi.

Per què és π = 22/7?

22/7 és l'aproximació més senzilla de Pi, que pot aproximar el valor a 2 decimals. Així, a nivell acadèmic, s'utilitza π = 22/7.