Diàmetre d'un cercle és una línia que recorre el centre i talla la circumferència en extrems oposats. En altres termes, el diàmetre d'un cercle és la línia que passa pel seu centre i el divideix en dues seccions iguals. A diàmetre del cercle és qualsevol segment de línia recta que viatja pel centre del cercle i té punts extrems al perímetre del cercle. El diàmetre del cercle es coneix com el seu l'acord més llarg .
Taula de contingut
- Què és el diàmetre d'un cercle?
- Fórmula del diàmetre del cercle
- Diàmetre d'un cercle utilitzant la circumferència
- Diàmetre d'un cercle amb radi
- Fórmula del diàmetre utilitzant l'àrea del cercle
- Com trobar el diàmetre d'un cercle?
- Relació entre el radi i el diàmetre del cercle
- Exemples resolts sobre el diàmetre d'un cercle
En aquest article, aprendrem més sobre la definició del diàmetre, la fórmula del diàmetre i com calcular el diàmetre d'un cercle.
Què és el diàmetre d'un cercle?
El diàmetre d'un cercle és qualsevol segment de línia recta que passa pel centre del cercle i els extrems del qual es troben a la circumferència del cercle. El diàmetre també es coneix com a corda més llarga del cercle .
El diàmetre es defineix com el doble de la longitud del radi d'una circumferència . El radi es mesura des del centre d'un cercle fins a un punt final al límit del cercle, mentre que la distància del diàmetre es mesura des d'un extrem del cercle fins a un punt de l'altre extrem del cercle, passant pel centre.
Diàmetre d'un cercle es denota amb la lletra D. Hi ha infinits punts a la circumferència d'un cercle, això vol dir que un cercle té un nombre infinit de diàmetres, i cada diàmetre del cercle té la mateixa longitud.
Llegeix més sobre Cercles .
Diàmetre d'un cercle Definició
El diàmetre d'un cercle és qualsevol segment de línia recta que viatja pel centre del cercle i té punts extrems a la circumferència del cercle. El diàmetre del cercle es coneix com la seva corda més llarga.
Símbol de diàmetre
El diàmetre es defineix amb la lletra D, però de vegades també fem servir el símbol Ø, per definir el diàmetre del cercle, aquest símbol s'utilitza principalment amb finalitats d'enginyeria i experimentals. Representem el diàmetre amb aquest símbol, és a dir, el Ø és de 32 mm, el que significa que el diàmetre d'un cercle és de 32 mm.
Fórmula del diàmetre del cercle
La fórmula del diàmetre es pot derivar de la circumferència, l'àrea i el radi del cercle.
Diàmetre d'un cercle utilitzant la circumferència
El diàmetre del cercle utilitzant circumferència del cercle es calcula amb la fórmula que es comenta a continuació,
d = C ÷ π [Com C = πd]
On,
- C és la circumferència del cercle,
- d és el diàmetre d'un cercle, i
- Pi és constant i el seu valor és 22/7 o 3,142.
Comprovar: Perímetre del cercle
Diàmetre d'un cercle amb radi
El radi d'una circumferència és la distància entre el punt mitjà del cercle i la seva circumferència. El radi es simbolitza amb la lletra r minúscula. El radi del cercle és el doble del radi del cercle. Utilitzant aquest concepte, la fórmula del diàmetre és
d = 2r
On,
- r és el radi del cercle, i
- d és el diàmetre del cercle.
Fórmula del diàmetre utilitzant l'àrea del cercle
Podem calcular el diàmetre d'un cercle utilitzant el àrea d'un cercle fórmula. L'àrea d'un cercle es simbolitza amb la lletra majúscula A. La següent és l'equació per determinar l'àrea d'un cercle:
A = πr2
⇒ A = π(d ÷ 2)2
⇒ A = (π x d2) ÷ 4
⇒ d2= 4A÷ p
d = 2√A÷ p
On,
- A és l'àrea d'un cercle,
- d és el diàmetre d'un cercle, i
- Pi és la constant i el seu valor és 22/7 o 3,142.
Com a resultat, Existeixen tres fórmules per calcular el diàmetre d'un cercle:
- d = 2r
- d = C ÷ p
- d = 2√(A)÷ π
Com trobar el diàmetre d'un cercle?
Si s'especifiquen el radi, la circumferència o l'àrea d'un cercle, es podria calcular el diàmetre. Per determinar el diàmetre d'un cercle, seguiu els passos següents:
Pas 1: D determineu els paràmetres donats a la pregunta, és a dir, radi, àrea o circumferència.
Pas 2: Trieu la fórmula adequada entre les tres esmentades a la secció anterior.
Pas 3: Posa el valor del paràmetre donat a la fórmula adequada i simplifica-ho per obtenir la resposta requerida.
Com a exemple, utilitzem la fórmula esmentada anteriorment per calcular el diàmetre. Considereu l'exemple següent.
Exemple: Trobeu el diàmetre d'un cercle amb un radi de 10 unitats.
Solució:
Donat: Radi del cercle = 10 unitats
Diàmetre del cercle = 2 × radi
D = 2 × 10 = 20 unitats
Així, el diàmetre del cercle és de 20 unitats.
Relació entre el radi i el diàmetre del cercle
Com s'ha dit anteriorment, la longitud del diàmetre és el doble del radi. El diàmetre i el radi tenen algunes similituds i variacions. Abans d'aprofundir en les diferències entre diàmetre i radi, tingueu en compte les similituds entre ells. Tant el diàmetre com el radi són components del cercle que defineixen característiques com ara la mida del cercle, la circumferència i l'àrea. Diàmetre = 2 x Radi és l'equació que descriu la seva connexió.
Aprendre mes sobre Radi del cercle .
Per entendre les diferències entre el diàmetre i el radi, mireu la taula que s'afegeix a continuació.
| Diàmetre vs radi | |
|---|---|
| Radi | Diàmetre |
| La meitat de la longitud del diàmetre constitueix el radi. | El diàmetre d'un cercle és igual al doble del seu radi. |
| Comença al centre i acaba en un punt de la circumferència del cercle. | Comença al límit del cercle i acaba al límit del cercle. |
| El radi té una longitud més curta que el diàmetre. | Per a cada cercle, el diàmetre és més gran que el radi. |
Llegeix més,
- Equació d'un cercle
- Calculadora de circumferència a diàmetre
- Sector d'un cercle
- Acords d'un cercle
Exemples resolts a Diàmetre d'un cercle
Exemple 1: Determineu el diàmetre d'un cercle amb un radi de 8 unitats.
Solució:
r en llenguatge c
Donat,
Radi del cercle = 8 unitats
Diàmetre del cercle = 2 × Radi
⇒ D = 2 × 8 = 16 unitats
Així, el diàmetre del cercle és de 16 unitats.
Exemple 2: Sham va utilitzar una corda per formar un cercle. La circumferència del cercle és de 628 cm. Ajudeu-lo a determinar el diàmetre del cercle.
Solució:
Donada, circumferència = 628 cm
d = C ÷ p
⇒ d = 628 ÷ 3.14
⇒ d = 20
Així, el diàmetre del cercle de corda de Sham és de 20 cm.
Exemple 3: un cercle té una superfície de 22,54 cm quadrats. Determineu la circumferència del cercle.
Solució:
Donat,
Àrea = 22,54 cm2
A = (π × d 2 ) ÷ 4
⇒ 22,54 = (3,14 × d2) ÷ 4
⇒ 90,16 = 3,14 × d2
⇒ 28,71 = d2
⇒ √(28,71 )= d
⇒ 5,36 = d
Així, el diàmetre del cercle és de 5,36 cm.
Diàmetre del cercle - Preguntes freqüents
Què és el diàmetre d'un cercle?
El diàmetre d'un cercle és un segment de línia recta que flueix pel seu centre i toca dos punts de la seva circumferència. És la corda més llarga d'un cercle, i la seva longitud és el doble del radi del cercle.
Com trobar el diàmetre d'un cercle?
Per calcular el diàmetre d'un cercle, utilitzeu la fórmula,
Diàmetre = 2 × Radi
Explica la relació entre radi i diàmetre.
La meitat de la longitud del diàmetre constitueix el radi. En altres termes, el diàmetre és el doble de la longitud del radi. Són les dues mesures més importants d'un cercle, i la relació entre el radi i el diàmetre és,
El diàmetre és el doble del radi del cercle.
Com calcular el diàmetre a partir de la circumferència d'un cercle?
Utilitzeu la fórmula per calcular el diàmetre utilitzant la circumferència del cercle,
Diàmetre = Circumferència / π
Determinar el diàmetre d'un cercle a partir de la seva circumferència. Simplement dividiu la circumferència per la constant matemàtica (π = 3,14159).
Com calcular el diàmetre a partir de l'àrea d'un cercle?
Utilitzeu la fórmula per calcular el diàmetre utilitzant l'àrea del cercle,
Diàmetre = 2√(Àrea)÷ π
Quin és l'acord més gran del cercle?
La corda més gran del cercle és el diàmetre del cercle. És el doble del radi del cercle.