Eix X i Y són la base del sistema de coordenades cartesianes així com dels gràfics en matemàtiques. L'eix X i l'eix Y són components crucials del pla de coordenades, amb l'eix X com a recta numèrica horitzontal i l'eix Y com a recta numèrica vertical. Es tallen en angle recte per crear el pla de coordenades. L'eix X es coneix com a abscisses, mentre que l'eix Y es coneix com a ordenades.

En aquest article, explorarem tant l'eix X com l'eix Y del pou amb diferents detalls. A part d'això, també aprendrem equacions de l'eix x i y, i aprendrem a traçar el punt en l'eix x o en l'eix y o també en la coordenada cartesiana.

Taula de contingut

• Què és el sistema de coordenades cartesianes?
• Què és l'eix X?
• Eix X positiu i negatiu
• Equació de l'eix X
• Què és l'eix Y?
• Eix Y positiu i negatiu
• Eix X i Y al gràfic
• Traçar punts en els eixos X i Y
• Eix i quadrants del pla cartesià
• Exemples d'eix X i Y
• Pràctica de problemes en els eixos X i Y

Què és el sistema de coordenades cartesianes?

Els eixos X i Y junts creen un sistema de coordenades, també conegut com a sistema de coordenades cartesianes. El punt on es tallen els eixos X i Y s'anomena origen i és representat per les coordenades (0, 0), és a dir, la intersecció dels eixos X i Y . En el Sistema de coordenades cartesianes, cada punt es pot representar mitjançant un parell ordenat (x, y), on x és la distància de qualsevol punt de l'eix x i y és la distància des de qualsevol punt de l'eix y.

funcions d'arduino

Aprenem sobre el Detall dels eixos X i Y.

Definició dels eixos X i Y

El L'eix X és l'eix horitzontal en un sistema de coordenades bidimensionals. Representa la variable independent i sovint s'anomena abscissa, mentre que l'eix Y és l'eix vertical en un sistema de coordenades bidimensional. Representa la variable dependent i comunament s'anomena ordenada.

Què és l'eix X?

La línia horitzontal que divideix el pla cartesià en dues parts iguals s'anomena eix x. Les diferents propietats de l'eix x són:

• L'eix X és el línia horitzontal en un gràfic o pla de coordenades.
• L'eix X s'utilitza per representar la variable (x) al gràfic.
• Qualsevol punt de la L'eix x té 0 com a coordenada y.
• L'equació de l'eix x és, y = 0

Eix X positiu i negatiu

L'eix X és una línia horitzontal que va d'esquerra a dreta sobre el pla cartesià. El costat dret de l'origen es considera l'eix X positiu (+X), mentre que el costat esquerre és l'eix X negatiu (-X). L'eix X divideix el pla en dues meitats, conegudes com quadrant

Punts de l'eix X

Tots els punts de l'eix X tenen una coordenada Y de zero, ja que es troben en una línia horitzontal. Aquests punts es representen en forma de (x, 0), on x és la coordenada X. Equació de l'eix X

Equació de l'eix X

L'equació de l'eix X és simplement y = 0, on y representa la coordenada Y. Aquesta equació indica que tots els punts de l'eix X tenen una coordenada Y de zero.

Què és l'eix Y?

La línia horitzontal que divideix el pla cartesià en dues parts iguals s'anomena eix x. Les diferents propietats de l'eix x són:

• L'eix Y és la línia vertical d'un gràfic o pla cartesià.
• S'utilitza per representar la variable (y) al gràfic.
• Qualsevol punt de l'eix y té 0 com a coordenada x.
• L'equació de l'eix y és, x = 0

Eix Y positiu i negatiu

L'eix Y s'estén cap amunt des de l'origen, i tots els punts d'aquest eix tenen una coordenada Y positiva. Per contra, s'estén cap avall i els punts d'aquest costat tenen una coordenada Y negativa. La direcció positiva se sol indicar com a direcció ascendent i la direcció negativa es denota com a direcció descendent.

Punts a l'eix Y

Tots els punts de l'eix Y tenen una coordenada X de zero ja que es troben en una línia vertical. Aquests punts es representen en forma de (0, y), on y és la coordenada Y.

Equació de l'eix Y

L'equació de l'eix Y és simplement x = 0, on x representa la coordenada X. Aquesta equació indica que tots els punts de l'eix Y tenen una coordenada X de zero.

Aprèn més: Eixos de coordenades i plans de coordenades en 3D .

Eix X i Y al gràfic

Quan els eixos X i Y es combinen, formen una quadrícula coneguda com el pla cartesià o el pla XY. Aquest pla està dividit en quatre quadrants, cadascun designat amb números romans I, II, III i IV. El quadrant I es troba a la part superior dreta, el quadrant II a la part superior esquerra, el quadrant III a la part inferior esquerra i el quadrant IV a la part inferior dreta.

Traçar punts en els eixos X i Y

Per determinar qualsevol punt del pla de coordenades, apliquem un parell ordenat on el parell ordenat es formula com a (coordenada x, coordenada y)/(x, y). Aquí el La coordenada x denota un punt en els eixos x que és la distància perpendicular dels eixos y i la coordenada y denota un punt en els eixos y que és la distància perpendicular als eixos x, per tant, és obvi des de dalt que l'eix x és el primer quan s'adreça al parell ordenat per localitzar un punt.

verificació nul·la a Java

Eix i quadrants del pla cartesià

Els eixos X i Y divideixen el pla cartesià en quatre quadrants, cadascun amb característiques úniques.

• El quadrant I conté punts amb coordenades X i Y positives .
• El quadrant II conté punts amb coordenades X negatives i Y positives.
• El quadrant III conté punts amb coordenades X i Y negatives.
• El quadrant IV conté punts amb coordenades X positives i Y negatives.

La gent també llegeix:

• Geometria de coordenades
• Línies paral·leles
• Fórmula de distància

Exemples d'eix X i Y

Problema 1: Traceu els punts donats en el pla cartesià.

• A: (2, 3)
• B: (-1, 4)
• C: (0, -2)
• D: (-3, -4)
• E: (6, -5)

Solució:

Punts donats,

• Punt A: (2, 3)
• Punt B: (-1, 4)
• Punt C: (0, -2)
• Punt D: (-3, -4)
• Punt E: (6, -5)

Per representar aquests punts en el pla de coordenades, comença per l'origen (0, 0) i mou-te horitzontalment i verticalment segons els valors X i Y de cada punt.

• Per al punt A (2, 3), mou dues unitats cap a la dreta al llarg de l'eix X i tres unitats cap amunt al llarg de l'eix Y per localitzar el punt.
• Per al punt B (-1, 4), moveu una unitat cap a l'esquerra al llarg de l'eix X i quatre unitats cap amunt al llarg de l'eix Y.
• Per al punt C (0, -2), romandre a l'origen i moure dues unitats cap avall al llarg de l'eix Y.
• Punt D (-3, -4), moveu 3 unitats cap a l'esquerra al llarg de l'eix X i 4 unitats cap avall al llarg de l'eix Y des de l'origen localitzeu el punt.
• Punt E (6, -5), moveu 6 unitats cap a la dreta al llarg de l'eix X i 5 unitats cap avall al llarg de l'eix Y des de l'origen localitzeu el punt.

Ara, dibuixem aquests punts en el pla de coordenades. El gràfic resultant mostrarà les posicions d'aquests punts en relació amb l'origen.

Problema 2: Traceu una gràfica de l'equació lineal y = 2x + 1

Solució:

Donada l'equació,

y = 2x + 1

Per representar gràficament aquesta equació lineal, hem de trobar diversos punts que compleixin l'equació i després connectar-los per formar una línia. Podem triar qualsevol valor X i trobar el valor Y corresponent mitjançant l'equació.

c matriu de cadenes de codi

Calculem y per a diferents valors de x,

• Quan x = 0

y = 2(0) + 1

y = 1

Per tant, el punt (0, 1) es troba a la recta.

• Quan x = 1

y = 2(1) + 1

y = 3

Per tant, el punt (1, 3) es troba a la recta.

• Quan x = -1

y = 2(-1) + 1

y = -1

Per tant, el punt (-1, -1) es troba a la línia.

Ara, traceu aquests punts al pla de coordenades i connecteu-los per formar una línia recta. La gràfica de l'equació lineal y = 2x + 1 tindrà aquest aspecte:

Pràctica de problemes en els eixos X i Y

A continuació s'afegeixen diversos problemes de pràctica relacionats amb els eixos x i y. Resoleu aquests problemes per entendre completament el concepte d'eix x i y.

models d'aprenentatge automàtic

Q1. Traceu el punt (-2, 8) al pla de coordenades.

P2. Troba les coordenades del punt que està 7 unitats a la dreta i 5 unitats per sobre de l'origen.

P3. Marca els punts (-3, 2) i (-4, 1) i uneix-los.

P4. Si dos vèrtexs del quadrat estan a l'origen (0, 0) i (3, 3) respectivament. Troba les coordenades dels altres dos vèrtexs.

Conclusió dels eixos X i Y

Els eixos x i y són parts clau dels gràfics . L'eix x passa a través i l'eix y puja i baixa, trobant-se a l'origen . Ens ajuden a traçar punts i veure com es relacionen les coses entre si. Entendre com utilitzar aquests eixos és important per mostrar i analitzar dades en matemàtiques, ciències i la vida quotidiana.

Eix X i Y - Preguntes freqüents

Quins són els usos de l'eix X i l'eix Y a les matemàtiques?

L'eix X i l'eix Y s'utilitzen per representar les rectes numèriques horitzontals i verticals en el sistema de coordenades cartesianes. Ajuden a localitzar punts en un pla bidimensional i són crucials per representar gràficament funcions i analitzar dades.

Com traçar punts al pla de coordenades?

Per traçar un punt (X, Y), comença per l'origen (0, 0) i mou horitzontalment unitats X al llarg de l'eix X i unitats Y verticalment al llarg de l'eix Y per localitzar el punt.

Com dibuixar una equació lineal?

Per traçar una equació lineal, trobeu diversos punts que compleixin l'equació escollint diferents valors X i calculant els valors Y corresponents. Traceu aquests punts en el pla de coordenades i connecteu-los amb una línia recta.

Pot un punt situar-se tant en l'eix X com en l'eix Y al mateix temps?

No, un punt no pot estar a l'eix X i a l'eix Y alhora. Si un punt es troba a l'eix X, la seva coordenada Y serà zero, i si es troba a l'eix Y, la seva coordenada X serà zero.

Què és l'origen (0, 0) en el sistema de coordenades cartesianes?

L'origen és el punt d'intersecció de l'eix X i l'eix Y. Serveix com a punt de referència per a totes les coordenades del pla, i les seves coordenades són (0, 0).

Què són els 4 quadrants en el sistema de coordenades cartesianes?

Els quatre quadrants del sistema de coordenades cartesianes són:

• Primer quadrant : les coordenades X i Y són positives (+, +)
• Segon quadrant: La coordenada X és negativa, la coordenada Y és positiva (-, +)
• Tercer quadrant: Les coordenades X i Y són negatives (-, -)
• Quart quadrant: La coordenada X és positiva, la coordenada Y és negativa (+, -)