El valor aritmètic que s'utilitza per representar la quantitat i que s'utilitza per fer càlculs es defineix com Nombres . Un símbol com 4,5,6 que representa un nombre es coneix com numerals . Sense números, no podem fer el recompte de coses, data, hora, diners, etc. Aquests números també s'utilitzen per mesurar i s'utilitzen per etiquetar.

Les propietats dels nombres els fan útils per fer-hi operacions aritmètiques. Aquests nombres es poden escriure en formes numèriques i també amb paraules.

Per exemple , 3 s'escriu com a tres en paraules, 35 s'escriu com a trenta-cinc en paraules, etc. Els estudiants poden escriure els nombres de l'1 al 100 amb paraules per aprendre més. Hi ha diferents tipus de nombres, que podem aprendre. Són nombres sencers i naturals, nombres parells i senars, nombres racionals i irracionals, etc.

Què és un sistema numèric?

Un sistema numèric és un mètode per mostrar nombres per escriptura, que és una forma matemàtica de representar els nombres d'un conjunt determinat, utilitzant els nombres o símbols d'una manera matemàtica. El sistema d'escriptura per denotar nombres amb dígits o símbols d'una manera lògica es defineix com a Sistema Numèric.

Per exemple, 156,3907, 3456, 1298, 784859, etc.

Què són els nombres enters?

El nombre sense part decimal o fraccionària del conjunt de nombres negatius i positius, inclòs el zero.

Exemples de nombres enters: -8, -7, -5, 0, 1, 5, 8, 97 i 3.043.

Podem representar un conjunt de nombres enters com AMB, que inclou:

• Nombres enters positius : El nombre enter és positiu si és major que zero. Exemple: 1, 2, 3, 4,...
• Nombres enters negatius: El nombre enter és negatiu si és menor que zero. Exemple: -1, -2, -3, -4,... i aquí zero es defineix com un nombre enter negatiu ni positiu. És un nombre sencer.

Z = {… -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

Tenim quatre operacions aritmètiques bàsiques associades amb nombres enters són:

• Suma de nombres enters
• Resta d'enter
• Multiplicació de nombres enters
• Divisió de nombres enters

Abans de totes aquestes operacions hem de recordar una cosa Si no hi ha cap signe davant d'un nombre que vol dir que el nombre és positiu. Per exemple, 6 significa +6.

El valor absolut de qualsevol nombre enter és un nombre positiu, és a dir, |−3| = 3 i |4| = 4.

Suma de nombres enters

Mentre sumem dos nombres enters, tindrem els casos següents:

Cas 1: Si els dos nombres enters tenen els mateixos signes, afegiu els valors absoluts dels enters i doneu el mateix signe que el dels enters donats al resultat. Per exemple:

• Si dos nombres enters són -3 i -5, la suma serà -8.
• Si dos nombres enters són 3 i 5, la suma serà 8.

Cas 2: Si un nombre enter és positiu i un altre és negatiu, trobeu la diferència dels valors absoluts dels nombres i després doneu el signe original del major d'aquests nombres al resultat. Per exemple:

• Si dos nombres enters són -3 i 5, la suma serà 2.
• Si dos nombres enters són 3 i -5, la suma serà -2.

Resta de nombres enters

En el moment de la resta de dos nombres enters:

25 c a k

Primer convertiu l'operació en un problema d'addició canviant el signe del subtrahend i després apliqueu les mateixes regles de suma de nombres enters

Multiplicació de nombres enters

En el moment de la multiplicació de dos nombres enters:

• Primer, hem de multiplicar els seus signes i obtenir el signe resultant.
• A continuació, multiplica els nombres i afegeix el signe resultant a la resposta.

Hi ha alguns diferents casos possibles de multiplicació de nombres enters com a continuació a la taula:

Divisió de nombres enters

Si fem l'operació de divisió entre dos nombres enters: Primer hem de Dividir els signes dels dos operands i obtenir el signe resultant.

O bé, divideix els nombres i afegeix el signe resultant al quocient.

Hi ha alguns casos que es descriuen a la taula següent:

Què són els no enters?

Un nombre que no és un nombre sencer, un nombre sencer negatiu o zero es defineix com a no enter.

És qualsevol nombre que no estigui inclòs en el conjunt d'enters, que s'expressa com a {…-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4... }.

Alguns dels exemples de nombres no enters inclouen decimals, fraccions i nombres imaginaris. Un altre exemple és el nombre 3,14, que és el valor de pi, no és un nombre enter.

Un altre no enter és la constant matemàtica e, coneguda com a constant d'Euler, que és igual a aproximadament 2,71.

La proporció àuria, una altra constant matemàtica no entera, és igual a 1,61. En forma de fracció, 1/4, igual a 0,25, també és un nombre no enter.

Exemples de no enters són:

Decimals: .00987, 5.96, 7.098, 75.980, etc.

Fraccions: 5/6, ¼, 54/3, etc.

mapa java

Unitats mixtes: √7, 5^½, etcètera…

Exemples de problemes

Pregunta 1. Troba dos nombres enters consecutius la suma dels quals és igual a 135?

Solució:

Suposem que dos nombres enters consecutius (difereixen en 1) són:

x i x + 1

Ara segons l'equació:

La suma de dos nombres enters consecutius són 135

⇒ x + (x + 1) = 135

⇒ x + x + 1 = 135

⇒ 2x + 1 = 135

⇒ 2x = 135 – 1

⇒ 2x = 134

⇒ x = 134/2

⇒ x = 67

interfície java comparable

aquí el valor de x significa que un nombre és 67

i segons la condició, el segon nombre és x + 1 = 67 + 1 = 68

Així doncs, aquests són els dos nombres enters consecutius la suma dels quals és 135. Aquí 135 és un nombre enter.

Pregunta 2. Troba els nombres la suma de tres nombres enters parells consecutius és igual a 120?

Solució:

Suposem que tres nombres enters consecutius que difereixen en 2 són:

x, (x + 2) i (x + 4)

Ara segons l'equació:

La suma d'aquests tres nombres enters consecutius és 120

⇒ x + (x + 2) + (x + 4) = 120

⇒ x + x + 2 + x + 4 = 120

⇒ 3x + 6 = 120

⇒ 3x = 120 – 6

755 chmod

⇒ 3x = 114

⇒ x = 114/3

⇒ x = 38

per tant, el valor del primer enter parell és 38

ara segons l'equació

el segon enter parell consecutiu és x + 2 ⇒ 38 + 2 ⇒ 40

i el tercer enter parell consecutiu és x + 4 ⇒ 38 + 4 ⇒ 42

Per tant, els tres nombres són 38, 40, 42

Pregunta 3: Raj ha sobregirat el seu compte corrent en Rs. 38. El banc li va carregar 30 Rs per una comissió de descobert. Més tard, va dipositar Rs.160. Quin serà el seu balanç actual?

Solució:

Import total dipositat = Rs. 160

Import vençut per Raj = Rs. 38

⇒ significa import de dèbit = -38 (representat com a nombre enter negatiu)

i l'import cobrat pel banc = Rs. 30

⇒ Import de deute = -30

per tant, Import total carregat = −38 + −30 = -68

Per tant, el saldo actual = Dipòsit total + dèbit total

⇒160 + ( –68 ) = 92

Per tant, el saldo actual de Raj és de Rs. 92.