Les línies horitzontals es defineixen com a línies paral·leles a l'horitzó o al sòl, d'aquí el nom de línia horitzontal . La línia horitzontal té pendent zero, és a dir, l'angle d'inclinació d'aquestes línies és de zero graus. Si les línies horitzontals es dibuixen en els plans cartesians, només fan una intercepció al llarg de l'eix y, ja que sempre són paral·leles a l'eix x i mai el tallen.

En aquest article, coneixerem la línia horitzontal, les seves propietats, el pendent de la línia horitzontal, l'equació de la línia horitzontal, exemples i preguntes freqüents relacionades amb les línies horitzontals i altres en detall.

Taula de contingut

• Definició de línia horitzontal
• Pendent de la línia horitzontal
• Dibuixant una línia horitzontal
• Equació de línia horitzontal
• Prova de línia horitzontal
• Línies horitzontals i verticals
• Diferències entre línies verticals i línies horitzontals
• Nota breu sobre la línia horitzontal
• Exemples de línies horitzontals

Definició de línia horitzontal

Sabem que una recta és un camí recte que uneix dos o més dos punts i va fins a l'infinit. Així, definim les línies horitzontals com a línies paral·leles al terra o a l'Horitzó i que es troben a una alçada constant del terra.

Si tracem aquestes línies en el sistema cartesià, aquestes línies són les línies que no tenen intercepció a l'eix x però tenen una intercepció a l'eix y. Les línies horitzontals tenen una inclinació zero, és a dir, tenen un angle zero amb l'eix x o el sòl.

Les línies horitzontals formen la base dels diferents objectes, formes i figures que estudiem a Geometria. Suposem que hem de dibuixar un rectangle, un quadrat, un triangle, trapezi , etc, llavors la base d'aquestes figures són majoritàriament línies horitzontals. També observem mentides horitzontals a la vida real, ja que les línies del terra i del terrat de les habitacions, la base de les escales, etc. també estan fetes per les línies horitzontals.

Aquestes línies també es coneixen com a línies per dormir, ja que no tenen moviment vertical i es mantenen sempre a una alçada constant del terra. La imatge afegida a continuació mostra la línia horitzontal.

Aquí, a la figura afegida a sobre, les línies l i m són línies horitzontals.

Pendent de la línia horitzontal

Ja hem comentat que el pendent de la línia horitzontal és zero . Ara anem a saber com el pendent de la línia horitzontal és zero. Calculem el pendent d'una línia horitzontal mitjançant la fórmula,

Pendent = Pujada/Correr

O

Pendent de la recta = Canvi en la coordenada y/Canvi en la coordenada x

On l'ascens és l'alçada que guanya la línia mentre corre d'esquerra a dreta, ja que ja sabem que la línia horitzontal és paral·lela a l'eix x i sempre està a l'alçada constant, per tant, diem que aquestes línies tenen una pujada zero, per tant, el pendent d'aquestes línies és,

Per tant, Pendent = 0 / Carrera = 0

Així, es conclou que el pendent de la línia horitzontal és zero.

Dibuixant una línia horitzontal

Les línies horitzontals es dibuixen fàcilment mitjançant els passos que es descriuen a continuació,

Pas 1: Agafem un punt del pla cartesià per al qual hem de trobar la recta horitzontal. Suposem que el punt és (1, 2)

Pas 2: Marca la coordenada y del punt. En aquest cas, la coordenada y és 2.

Pas 3: Marqueu altres punts on la coordenada y sigui la mateixa que el punt del pas 1. Sigui els altres punts (-2, 2), (0, 2) i (7, 2)

Pas 4: Uniu tots els punts per obtenir un segment de línia i esteneu-los pels dos costats per obtenir una línia horitzontal.

Aquesta és la línia horitzontal necessària que passa pel punt (1, 2) i té un pendent zero.

Equació de línia horitzontal

Sabem que l'equació de la recta en el sistema de coordenades 2-D és,

y = mx + c

On,

• m és el pendent de la recta
• c és la intercepció a l'eix y

Sabem que per a la línia horitzontal, el pendent és zero. Substituint aquest valor a l'equació anterior obtenim que l'equació de la línia horitzontal és,

y = 0x + c

vlc baixar vídeos de youtube

y = c

On c és una constant.

Així, l'equació anterior y = c és l'equació de la línia horitzontal.

Aquesta equació significa que la línia horitzontal és una línia que passa per tots els punts de la cartesià on la coordenada y és igual a 'c'. Aquest tall de línia no té coordenades x i, per tant, aquesta línia mai talla l'eix x i talla l'eix y al punt (0, c).

Així, podem dir que l'equació de la recta horitzontal és, y = c(constant) i passa pel punt (a, c) on a pot prendre qualsevol valor i c sempre és constant.

Prova de línia horitzontal

Una prova que s'utilitza per definir si una funció és una funció un a un o no és la prova de línia horitzontal. A la prova de línia horitzontal, dibuixem una línia horitzontal que passa per qualsevol punt de la funció i si les línies tallen la funció en qualsevol altre punt, aleshores la funció NO és una funció un a un. Així, perquè una funció sigui d'un a un, ha de passar la prova de línia horitzontal, és a dir, qualsevol línia horitzontal ha de tallar la funció només una vegada.

Sabem que les funcions un a un són les funcions on per a cada valor de x només tenim un valor de y. Per tant, si la línia horitzontal passa per la funció i la talla només una vegada, podem dir que per al valor únic de la y, tenim un valor únic de x. Però si la línia horitzontal talla la funció més d'una vegada, obtenim dos valors per al valor únic de y que no és el cas de la funció un a un.

La prova de línia horitzontal ens ajuda a determinar si una funció és una funció d'un. Això es pot entendre amb l'ajuda de la imatge afegida a continuació.

A la primera imatge, la funció és d'un a un perquè la línia horitzontal només passa per un punt de la funció.

A la segona imatge, la funció NO és un a un, ja que la línia horitzontal passa per més d'un punt de la funció.

Línies horitzontals i verticals

Les línies horitzontals són línies paral·leles al terra o a l'horitzó. Aquestes línies també s'anomenen línies per dormir. En el sistema cartesià, aquestes línies són paral·leles a l'eix x, mentre que per a les rectes verticals, aquestes són les línies que són perpendiculars a les línies horitzontals, s'anomenen línies estacionàries. i són paral·lels a l'eix y en el sistema cartesià.

Les línies horitzontals són les línies que van d'esquerra a dreta en el sistema cartesià, mentre que les línies verticals són les que van amunt i avall en el sistema cartesià.

Les línies verticals i horitzontals són perpendiculars entre si. La imatge afegida a continuació mostra una línia vertical i horitzontal.

Diferències entre línies verticals i línies horitzontals

Les diferències entre línies verticals i línies horitzontals es poden entendre fàcilment estudiant la taula que s'afegeix a continuació.

Nota breu sobre la línia horitzontal

Una línia horitzontal en matemàtiques és perfectament plana, paral·lela a l'horitzó. Va d'esquerra a dreta i té un pendent de 0. En geometria, es representa com una línia recta que connecta dos punts qualsevol a la mateixa alçada en un pla. L'equació d'una línia horitzontal té la forma (y = k), on (k) és un valor constant que representa l'alçada de la línia sobre l'eix y.

Llegeix més:

• Tipus de línies
• Línies paral·leles
• Com afegir una línia horitzontal en HTML?
• Com utilitzar l'espai de línia horitzontal complet en HTML?
• Com dibuixar línies horitzontals i verticals en una aplicació per a Android mitjançant XML

Exemples de línies horitzontals

Exemple 1: Trobeu l'equació de la línia horitzontal que passa pel punt (1, -1).

exemples de codi java

Solució:

Sabem que el pendent de la línia horitzontal és m = 0.

Punt donat (1, -1)

Equació de la recta que passa per un punt (x₁, i₁) i amb un pendent (m) és,

i – i₁= m(x – x₁)

Substituint els valors de l'equació anterior obtenim,

y – (-1) = 0(x – 1)

i + 1 = 0

y = -1

Així, l'equació de la línia horitzontal que passa pel punt (1, -1) és, y = -1

Exemple 2: Trobeu l'equació de la recta horitzontal que passa pel punt (5, 9).

Solució:

Sabem que el pendent de la línia horitzontal és m = 0.

Punt donat (5, 9)

Equació de la recta que passa per un punt (x₁, i₁) i amb un pendent (m) és,

i – i₁= m(x – x₁)

Substituint els valors de l'equació anterior obtenim,

y – (9) = 0(x – 5)

i – 9 = 0

y = 9

Així, l'equació de la línia horitzontal que passa pel punt (5, 9) és, y = 9

Exemple 3: Trobeu l'equació de la línia horitzontal quan la intersecció en Y de la recta és 5.

Solució:

L'equació de la línia horitzontal és,

y = k

on k és la intercepció en Y

Donat

• k = 5

Equació de la línia horitzontal,

y = 5

Així, la línia horitzontal de l'equació amb la intercepció y com a 5 és, y = 5

Exemple 4: Trobeu l'equació de la línia horitzontal quan la intercepció en Y de la recta és -11/3.

Solució:

L'equació de la línia horitzontal és,

y = k

on k és la intercepció en Y

Donat

• k = -11/3

Equació de la línia horitzontal,

y = -11/3

3y = -11

3y + 11 = 0

Així, la línia horitzontal de l'equació amb intercepció y com a -11/3 és, 3y + 11 = 0

Línies horitzontals - Preguntes freqüents

Què són les línies horitzontals?

Les línies horitzontals són línies paral·leles a l'horitzó o al sòl. En el sistema cartesià les línies horitzontals són paral·leles a l'eix x.

Quina és l'equació de la línia horitzontal?

L'equació de la línia horitzontal és,

y = k

on k és la intercepció a l'eix y.

Quin és el pendent d'una línia horitzontal?

El pendent de la línia horitzontal és sempre igual a zero, ja que formen un angle de zero graus amb l'eix x.

Quins són els exemples de línies horitzontals?

Exemples que representen les línies horitzontals són:

• Carretera Recta
• Baix d'escala
• Base de qualsevol figura, etc.

Com s'anomenen les línies horitzontals del globus?

Les línies horitzontals que corren pel globus terrestre s'anomenen latituds i van paral·leles a l'equador.

Quines són les propietats de les línies horitzontals?

Diverses propietats de les línies horitzontals són,

• Són paral·lels al terra, l'horitzó i l'eix X.
• Són perpendiculars a l'eix y.
• El pendent de la línia horitzontal és zero, etc.

Quina línia és vertical i horitzontal?

Una línia vertical és paral·lela a l'eix Y i va recte cap amunt i cap avall en un pla de coordenades, mentre que una línia horitzontal és paral·lela a l'eix X i va recte cap a l'esquerra i la dreta.

Quin és el pendent d'una línia horitzontal i vertical?

El pendent d'una línia indica la seva inclinació i direcció. Es calcula com la relació entre el canvi vertical i el canvi horitzontal entre dos punts de la línia.

Quines són les línies puntuals horitzontals i verticals?

Les línies horitzontals s'estenen d'esquerra a dreta o de dreta a esquerra i van paral·leles a l'eix X, mentre que les línies verticals s'estenen amunt i avall i van paral·leles a l'eix Y. Aquests dos tipus de línies són perpendiculars entre si.