Les matemàtiques discretes són una branca de les matemàtiques que s'ocupa d'estructures matemàtiques discretes en lloc de contínues. Les estructures matemàtiques discretes inclouen objectes amb valors diferents com gràfics, nombres enters, enunciats basats en lògica, etc. En aquest tutorial, hem tractat tots els temes de matemàtiques discretes per a la informàtica com ara teoria de conjunts , relació de recurrència, teoria de grups i teoria de grafs.
Articles recents sobre matemàtiques discretes!
Lògica Matemàtica
- Introducció a la lògica proposicional
- Aplicacions de la lògica proposicional
- Lògica proposicional i de predicats
- Equivalències proposicionals
- Formes normals i principals
- Predicats i quantificadors
- Teorema dels quantificadors imbricats
- Regles d'inferència
- Introducció a les proves
Conjunts i Relacions
- Teoria de conjunts
- Tipus de conjunts
- Establir operacions
- Teoria de conjunts aproximats
- Funcions
- Seqüència i Sumes
- Representacions de matrius i gràfics en relacions
- Tipus de relació
- Tancament de Relacions i Relacions d'Equivalència
Inducció matemàtica
- Inducció matemàtica
- Conceptes bàsics de comptar
- La identitat de Pascal
- Principi d'encasillament
- Permutacions i combinacions
- Permutacions i combinacions generalitzades
- Funcions Generadores
- Principi d'inclusió-exclusió
- Teoria de la probabilitat discreta
Àlgebra de Boole
- Funcions booleanes
- Teorema algebraic de Boole
- Propietats de l'àlgebra de Boole
- Nombre de funcions booleanes
- Minimització de funcions booleanes
Optimització
- Programació lineal
- Solució gràfica per a la programació lineal
- Algoritme simplex
- PERT
Conjunts i gelosies ordenats
- Conjunts parcialment ordenats
- Elements de POSET
- Diagrames de Hasse
- Enreixats
Teoria de la probabilitat
- Conceptes bàsics de probabilitat
- Axiomes de probabilitat
- Propietats de la probabilitat
- Probabilitat condicional
- Teorema de Bayes
- Distribució uniforme
- Distribució exponencial
- Distribució normal
- Distribució de Poisson
Teoria dels grafs
- Introducció al gràfic
- Terminologia bàsica d'un gràfic
- Tipus de gràfics
- Passejades, senders, camins i circuits
- Components de la distància del gràfic
- Vèrtexs tallats i vores tallades
- Pont al gràfic
- Conjunts independents
- Algoritmes del camí més curt [Algoritme de Dijkstra]
- Aplicació de la teoria de grafs
- Travessaments de gràfics[DFS]
- Travessaments de gràfics[BFS]
- Arbre d'abast mínim de Prim
- L'arbre d'abast mínim de Kruskal
- Codis Huffman
- Travessa d'arbres
- Problema del venedor ambulant
Gràfic especial
- Gràfics bipartits
- Conjunts i cobertures independents
- Gràfics eulerians
- Gràfics eulerians: algorisme de Fleury
- Gràfics eulerians- Xinès-Carter-Problema Hamilton
Coincidència
- Coincidència: bàsics, perfecte, bipartit
- Algorismes d'aproximació
Colorants de vèrtex
- Nombres cromàtics, algorisme de coloració cobdiciosa
- Coloració de vora
- Teorema de Vising
- Gràfic planar: conceptes bàsics, proves de planaritat
- Gràfics dirigits- Grau Centralitat
- Gràfics dirigits: connectivitat feble
- Gràfics dirigits- Components forts
- Gràfics dirigits: gràfics dirigits d'Euleria i Hamilton
- Gràfics dirigits: algorisme de Tarjans per trobar un component fortament connectat
- Encaixada de mans en el teorema dels gràfics
Teoria de grups
- Grups, Subgrups, Semigrups
- Isomorfisme, homomorfisme
- Automorfisme
- Anells, dominis integrals, camps
Links ràpids
- Notes d'última hora (LMN)
- Proves sobre matemàtiques discretes