Pendent indefinit com el seu nom indica és el pendent de qualsevol corba o línia on el canvi de direcció vertical es va fer exponencialment massa gran en comparació amb direcció horitzontal . Pendent indefinit de qualsevol línia o corba es fa cada cop més pronunciada i el seu pendent no es pot expressar com un valor numèric finit.
En aquest article, parlarem sobre el pendent no definit en detall juntament amb l'equació del pendent no definit i com podem identificar el pendent no definit als gràfics. També veurem alguns exemples resolts i practicarem problemes sobre equacions de pendent indefinides.
Taula de contingut
- Què és el pendent indefinit?
- Equació de pendent indefinida
- Gràfic de pendent indefinit
- Com trobar el pendent indefinit?
- Pendent zero vs pendent indefinit
Què és el pendent indefinit?
El pendent no definit fa referència a una situació en què el pendent d'una línia o corba no es pot determinar ni expressar com a valor numèric finit. El pendent no definit normalment es produeix quan el canvi en la direcció vertical es fa infinitament gran en comparació amb la direcció horitzontal. Per exemple, si tenim qualsevol línia vertical, el pendent d'aquesta línia no està definit, ja que sense canvi en la direcció horitzontal hi ha un canvi infinitament gran en la direcció vertical.
En matemàtiques, el pendent d'una línia es calcula normalment com la relació entre el canvi en la direcció vertical (la pujada) i el canvi en la direcció horitzontal (la carrera). Si el recorregut és zero, que és el cas d'una línia vertical, no podeu calcular un pendent finit perquè la divisió per zero no està definida en matemàtiques.
Definició de pendent indefinida
El pendent d'una línia es defineix com la relació entre el canvi en la direcció vertical (coordenades y) i el canvi en la direcció horitzontal (coordenades x) entre dos punts de la línia.
Quan el canvi és la coordenada y es fa infinitament gran en comparació amb el canvi en la coordenada x, per tant, el pendent no està definit per a aquesta corba o línia.
Com trobar pendent?
El pendent es calcula dividint la diferència de valors verticals (y) per la diferència de valors horitzontals (x), és a dir, Δy/Δx. Quan no hi ha cap canvi en els valors horitzontals (x) al llarg de la línia, el pendent es torna indefinit. El pendent es determina per la diferència de valors verticals (y) dividida per la diferència de valors horitzontals (x). Es torna indefinit quan no hi ha cap canvi en els valors horitzontals (x) al llarg de la línia.
Prenguem un exemple de pendent no definit: una línia que passa pels punts (1, 0) i (1, 1). Si utilitzem aquests valors a la fórmula del pendent: (1-0)/(1-1) = 1/0, aquí obtenim un resultat indefinit.
Llegeix més,
Equació de pendent indefinida
Una línia amb un pendent indefinit és paral·lela a l'eix y va recte amunt i avall. Això correspon a un angle de 90° on la tangent no està definida. L'equació per a un pendent no definit és x = a, on 'a' representa la coordenada x del punt d'intercepció a l'eix x.
El pendent d'una línia recta es pot descriure com la pujada (el canvi vertical) sobre la carrera (el canvi horitzontal) quan es mou per la línia. Quan una línia és paral·lela a l'eix Y, vol dir que va cap amunt i cap avall i que és perpendicular a l'eix X que va de costat a costat. Aquest angle perpendicular és de 90 graus. En aquest cas, la tangent de 90 graus no està definida. Un pendent no definit correspon a una línia vertical, i la seva equació és x = a, on 'a' és una constant que representa la coordenada x del punt d'intercepció a l'eix x.
Entenem-ho millor amb un exemple:
Com podem veure clarament en aquesta figura que el pendent pels punts (3, 2)0 i (3, -3) té un pendent indefinit.
Així és com podem representar gràficament qualsevol pregunta i trobar que el pendent no està definit o no.
Fórmula de pendent indefinida
Per identificar un pendent no definit, podeu mirar la forma de l'equació lineal. Si té la forma 'x = a', on 'a' és una constant, el pendent no està definit, indicant una línia vertical.
mysql inserit a
La fórmula per identificar un pendent no definit és senzilla: si teniu una equació lineal en la forma 'x = a', on 'a' és una constant, el pendent no està definit. Això implica que la línia és vertical i és paral·lela a l'eix y.
Exemples de pendents no definits
Exemples de pendent no definit inclouen línies verticals com x = 7 on 'x' és una constant. En aquests casos, el pendent no està definit perquè la línia va recte amunt i avall, cosa que fa que no es pugui quantificar la seva pendent amb un sol nombre. El pendent no està definit perquè la línia va recte amunt i avall.
Gràfic de pendent indefinida
La representació gràfica d'un pendent no definit implica traçar punts que revelen una línia perfectament vertical que indica un pendent no definit. El pendent no definit es produeix quan el pendent d'una línia no està definit i es representa amb línies verticals en la forma 'x = a'. El pendent no definit és paral·lel a l'eix y i perpendicular a l'eix x formant un angle de 90 graus amb el eix x. Aquí, hem representat gràficament el pendent indefinit a x = 5.
Llegeix més sobre Representació gràfica d'equacions lineals .
int a char
Com trobar el pendent indefinit?
El pendent no definit no requereix càlcul perquè és inherent a la forma de l'equació. A continuació es mostren els passos per trobar el pendent no definit:
- Per trobar un pendent indefinit, qualsevol equació de la forma 'x = a' on 'a' és una constant es pot representar com una línia vertical amb un pendent indefinit.
- Quan el pendent no està definit, simplement reconeixeu que la línia és vertical i és paral·lela a l'eix y.
- El pendent no definit es representa com una línia perpendicular a l'eix x que forma un angle de 90 graus amb l'eix x.
- El pendent no definit té un altre factor distintiu que la seva inclinació no es pot quantificar amb un sol nombre.
Pendent zero vs pendent indefinit
És important distingir entre pendents zero i pendents indefinits. El pendent zero representa una línia perfectament horitzontal, mentre que el pendent no definit significa una línia perfectament vertical. En el cas de pendent zero, la línia és plana i la seva inclinació es quantifica com a 0, mentre que un pendent no definit indica una línia vertical sense inclinació definida.
A continuació es mostren les diferències entre el pendent zero i el pendent indefinit en forma de taula per a una millor comprensió:
| Aspecte | Pendent Zero | Pendent indefinit |
|---|---|---|
| Simbòlicament | m = 0 | No aplicable (sense valor de pendent definit) |
| Interpretació geomètrica | Una línia amb pendent zero és horitzontal i paral·lela a l'eix x. | No hi ha cap línia amb pendent indefinida; aquesta situació es presenta normalment en línies verticals. |
| Angle amb l'eix x | Forma un angle de 0 graus amb l'eix x. | No forma angle amb l'eix x. |
| Equació de línia | y = constant (horitzontal line) | x = constant (línia vertical) |
| Gràfic | Una línia horitzontal. | Una línia vertical. |
| Càlcul de pendents | Δy / Δx = 0 | No aplicable (error de divisió per zero) |
Llegeix més,
- Pendent d'una recta
- Tangent i Normal
- Aplicació de derivats
Exemples resolts en pendent no definit
Exemple 1: representa l'equació x = 2 i troba el seu pendent.
Solució:
Representant l'esmentada equació x = 2, la recta és perfectament vertical que recorre la coordenada x 2 fent que el seu pendent no estigui definit.
Exemple 2: Dibuixa l'equació x = 4 i troba el seu pendent.
Solució:
En representar l'esmentada equació x = 4, la recta és perfectament vertical que recorre la coordenada x 4 fent que el seu pendent no estigui definit.
Exemple 3: Representa l'equació x = -4 en un pla cartesià i troba el seu pendent.
Solutoïna:
En representar l'esmentada equació x = -4, la recta és perfectament vertical que recorre la coordenada x -4 fent que el seu pendent no estigui definit.
Exemple 4: Per a la figura donada, escriu totes les equacions que es mostren al gràfic i també esmenta el pendent que representa cadascuna.
Solució:
La figura anterior conté l'equació x = -4, x= 1 i x=4. Cada línia és perfectament vertical al llarg de la coordenada x i té un pendent indefinit.
Pràctica de problemes en pendent no definit
Problema 1: Dibuixa l'equació x = 1 i troba el seu pendent.
Problema 2: Dibuixa l'equació x = – 1, x = 1 i troba el seu pendent.
Problema 3: Dibuixa l'equació y= 4 i troba el seu pendent.
Problema 4: Dibuixa l'equació x = -5 i troba el seu pendent.
Problema 5: Dibuixa l'equació y = -6 i troba el pendent de tots dos.
Preguntes freqüents sobre pendent indefinit
1. Quina és la definició de pendent no definit?
El pendent no definit es produeix quan el pendent d'una línia no està definit i es representa amb rectes verticals en la forma 'x = a'.
2. Quina és l'equació de pendent indefinida?
L'equació d'un pendent no definit és 'x = a', on 'a' és una constant que representa la coordenada x de la intercepció a l'eix x.
3. Com es calcula el pendent no definit?
El pendent no definit no requereix càlcul perquè és inherent a la forma de l'equació.
4. 0 és un pendent indefinit?
No, 0 no és un pendent indefinit. Representa una línia perfectament horitzontal que indica una inclinació zero.
5. És 0/0 indefinit o zero?
0/0 és una forma indeterminada en matemàtiques i no representa ni un pendent indefinit ni zero.
recorregut per correu de l'arbre binari
6. Com resol si el pendent no està definit?
Quan el pendent no està definit, simplement reconeixeu que la línia és vertical i la seva inclinació no es pot quantificar amb un sol nombre.