Una matriu es defineix com un conjunt de nombres anomenats elements disposats en forma de files i columnes a partir de la matriu rectangular. Té aplicacions àmplies i s'utilitzen per a diversos propòsits.
L'entorn s'utilitza per implementar la matriu, que es mostra a continuació:
egin{matrix} ...... end{matrix} El símbol et (&) separa les columnes de la matriu.
Podem afegir tantes files i columnes a la matriu segons els requisits.
Les files estan separades per l'ordre \, que s'utilitza habitualment per especificar el text a la línia nova.
L'entorn de matriu s'implementa utilitzant i [.
Està escrit com:
[ ..... ]
Sense l'ús de l'entorn anterior, el Texmaker donarà un error.
tipus de dades en java
Entenem-ho amb un exemple senzill. L'exemple és a 2 x 2 matriu. És una matriu que té dues files i dues columnes.
El codi d'aquest exemple es mostra a continuació:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} a & b \ c & d end{matrix} ] end{document} Sortida:
Hi ha diferents entorns de matriu utilitzats per crear diferents estils de claudàtors per a una matriu, que s'enumeren a continuació:
| Medi ambient | Suport envoltant |
|---|---|
| pmatrix | ( ) |
| Bmatrix | { } |
| bmatrix | [ ] |
| Vmatrix | || || |
| vmatrix | | | |
La versió destacada dels entorns anteriors s'utilitza per alinear les columnes de la matriu, que s'enumeren a continuació:
| Medi ambient | Suport envoltant |
|---|---|
| pmatrix* | ( ) |
| Bmatrix* | { } |
| bmatrix* | [ ] |
| Vmatrix* | || || |
| vmatrix* | | | |
Entendrem el procés d'alineació anterior amb un exemple. L'exemple és de 3 x 3 matriu amb tres files i columnes.
El codi d'aquest exemple es mostra a continuació:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice A & B & C \ D & E & F \ G & H & I end{bmatrix} = egin{bmatrix*} J & K & L \ M & N & O \ P & Q & R end{bmatrix*} ] end{document} Sortida:
També podeu dissenyar la matriu de mida arbitrària. Els punts entre les matrius es poden especificar mitjançant l'ordre ddots (⋱), vdots (⋮) i cdots (⋯).
El codi per crear aquesta matriu es mostra a continuació:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{pmatrix} % you can specify any environment according to your choice b_{11} & b_{12} & cdots & b_{1 n} \ b_{21} & b_{22} & cdots & b_{2 n} \ % for more than one digit, we need to enclose the underscore value inside the curly brackets. vdots & vdots & ddots & vdots \ b_{31} & b_{32} & cdots & b_{3 n} end{pmatrix} ] end{document} Sortida:
declaració bash if
Matriu amb text
En el text corrent, podem inserir la matriu. La matriu d'aquest tipus s'anomena matriu petita.
L'entorn utilitzat per crear una matriu petita es mostra a continuació:
egin{smallmatrix} ..... end{smallmatrix} Però aquí, hem d'especificar que la mida del text ha de ser més gran que la de la matriu.
Entenem-ho amb un exemple.
El codi es mostra a continuació:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} The text around the matrix is larger compared $igl(egin{smallmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{smallmatrix} igr)$ to the size of elements of the particular matrix. % In this example, we need not specify the [...] environment because of the ig command used. It automatically adjusted a matrix between the texts. You can also change the format according to the requirements. end{document} Sortida:
Matriu de fronteres
La matriu de vores s'utilitza per crear les vores al voltant de la matriu. El ordermatrix s'utilitza l'ordre per implementar aquestes matrius.
El codi d'aquest exemple es mostra a continuació:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{vmatrix} % you can specify any matrix environment according to the requirements M = ordermatrix{~ & 0 & 1 cr % the cr command is used as a extra alignment tab 0 & a & b cr 1 & c & d cr} end{vmatrix} ] end{document} Sortida:
Matriu de fraccions
La matriu de fraccions està formada pels elements de la fracció. També podem inserir elements no fraccionats segons els requisits.
Entenem-ho amb un exemple senzill. Aquí, hem utilitzat el Vmatrix medi ambient.
El codi d'aquest exemple es mostra a continuació:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{Vmatrix} frac{2}{3} & 0 & 0 \ 0 & frac{4}{5} & 0 \ 0 & 0 & frac{6}{7} end{Vmatrix} ] end{document} Sortida:
Arrays
La matriu és similar a la matriu. Però aquí, podem inserir línies entre files i columnes.
A continuació es detalla l'entorn utilitzat amb aquesta finalitat:
egin{array} ....... end{array} Entenem-ho amb dos exemples.
Java estàtic
El codi del primer exemple es mostra a continuació:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}c a & b \ hline c & d end{array} end{matrix} ] end{document} Sortida:
El codi del segon exemple es mostra a continuació:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}r a & b & c \ hline d & e & f end{array} end{matrix} ] end{document} Sortida:
Casos
1) Els claudàtors en matemàtiques es defineixen utilitzant el left{ i dret} comandament.
Entenem-ho amb dos exemples.
El codi del primer exemple es mostra a continuació:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} left{frac{a - 1}{b}
ight} end{math} end{document} Sortida:
2) És la part crucial dels casos. Aquí, el casos s'utilitza l'entorn per implementar aquests mètodes, que s'escriu com:
egin{cases} ..... end{cases} L'entorn anterior s'utilitza habitualment en matemàtiques per escriure dues equacions amb determinades condicions només dins de claudàtors individuals.
El codi del segon exemple es mostra a continuació:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f(x) = egin{cases} x^2 + 2x & quad ext{if } x ext{ is greater than 0}\ % the text command is just used for the formatting 0 & quad ext{if } x ext{ is less than 0} % the quad command maintains the distance between the text and the math variable end{cases} ] end{document} Sortida:
