Els factors de 72 són 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 i 72, ja que poden dividir 72 sense deixar residu. Sabem que els factors són aquells nombres que divideixen el nombre donat sense deixar residu o que es poden multiplicar juntament amb altres factors per donar el resultat del mateix nombre.
En aquest article, respondrem diferents preguntes relacionades amb factors com Què són els factors?, Quins són alguns factors de 72? i Com trobar factors de 72?.
Taula de contingut
- Definició del factor
- Què són els factors de 72?
- Com trobar factors de 72
- Factorització primeres de 72
- Arbre de factors de 72
- Factor parells de 72
Definició del factor
A factor és un nombre que divideix el nombre donat sense cap resta.
Els factors d'un nombre poden ser positius o negatius, ja que tant els nombres positius com els negatius poden dividir completament el nombre donat sense deixar residu. Per exemple, tant 3 com -3 són factors de 9, ja que 9 dividit per 3 és igual a 3, i 9 dividit per -3 és igual a -3, sense resta en cap cas.
Què són els factors de 72?
Els factors de 72 són aquells nombres que divideixen el nombre sense deixar cap residu, és a dir, 72 ÷ Factor, després resta = 0.
En altres paraules, també podem dir que els factors són aquells nombres que es multipliquen per donar un producte igual a 72.
Per exemple: 12 i 6 són factors de 72 perquè el producte de 12 i 6 són 72
Així, els factors de 72 són 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
| Factors de 72 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 i 72 |
|---|---|
| Parells de factors | (1, 72), (2, 36), (3,24), (4, 18), (6, 12) i (8,9) |
| Factorització primeres de 72 | 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 |
| Suma de factors de 72 | 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 = 195 |
| Producte de factors | 1 × 2 × 3 × 4 × 6 × 8 × 9 × 12 × 18 × 24 × 36 × 72 = 139314069504 |
| Nombre de factors de 72 | 12 |
Tots els factors de 72
La llista de tots els factors de 72 inclou:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Com trobar factors de 72
Per trobar els factors de 72, per trobar els factors de 72 has d'esbrinar tots els nombres sencers que poden dividir 72 sense deixar residu.
| Divisor | El nombre és un factor de 72? | Parells |
|---|---|---|
| 1 | sabem que 1 és un factor de tot nombre | 1 × 72 = 72 |
| 2 | 72 és divisible per 2 | 2 × 36 = 72 |
| 3 | Com 7 + 2 =9, per tant 72 és divisible per 3 | 3 × 24 = 72 |
| 4 | Sí, 72 és divisible per 4 | 4 × 18 = 72 |
| 5 | Com que el dígit de 72 no és zero ni 5. | – |
| 6 | 72 és divisible per 6 | 6 × 12 = 72 |
| 7 | No | – |
| 8 | Com que 72 és divisible per 8 i resta=0. | 8 × 9 = 72 |
Factorització primeres de 72
Factorització primeres és un mètode per expressar qualsevol nombre com a producte de nombres primers.
Per esbrinar la factorització primera de 72, divideix 72 pels seus factors primers (podeu començar dividint pel seu factor més petit que és 2), fins que el resultat sigui 1.
Pas 1: Sabem que 72 és parell, així que primer dividirem per 2. En obtindrem 36
Pas 2: De nou, 36 és parell, de manera que dividint per 2 obtenim 18.
Pas 3: 18 també és igual que quan es divideix per 2 obtenim 9.
Pas 4: Ara, per 9 el dividirem pel següent nombre primer que és 3. obtenim .
Pas 5: 3 dividit per 3 donem 1. i acabarem amb la factorització primeres.
Per tant, factorització primeres de 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 23× 32
Aquest procés de factorització primeres es pot il·lustrar de la següent manera:
Factors primers de 72
Els factors primers d'un nombre són els nombres primers que divideixen exactament el nombre donat sense deixar residu. En el cas de 72, els seus factors primers són 2 i 3.
Arbre de factors de 72
Un arbre de factors és un diagrama que descompone un nombre en els seus factors primers. L'arbre de factors de 72 es pot il·lustrar com:
Factor parells de 72
Els parells de factors són aquells que quan es multipliquen junts donen 72. Aquests parells poden ser negatius i positius.
| Parells de factors positius de 72 | Parells de factors negatius de 72 |
|---|---|
| 1 × 72 | (-1) × (-72) |
| 2 × 36 | (-2) × (-36) |
| 3 × 24 | (-3) × (-24) |
| 4 × 18 | (-4) × (-18) |
| 6 × 12 | (-6) × (-12) |
| 8 × 9 | (-8) × (-9) |
Llegiu també,
- Factors de 63
- Factors de 90
- Factors de 8
- Factors de 35
- Factors de 16
Exemples resolts sobre factors de 72
Exemple 1: Quins són els factors comuns entre 6 i 72.
Solució:
Factors de 6: 1, 2, 3, 6.
Factors de 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Per tant, els factors comuns són 1, 2, 3 i 6.
Exemple 2: Quina és la suma de tots els factors de 72.
Solucions:
Els factors de 72 són 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Suma = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 = 193.
Exemple 3: Quina és la suma dels factors senars de 72?
Solució:
Els factors senars de 72 són 1, 3, 9.
Suma = 1 + 3 + 9 = 13.
Exemple 4: Si a és un factor de 72 i a <12, quin és el valor més gran possible de a?
Solució:
tots els factors de 72 són 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Com podem veure que el valor més gran possible d'un menys de 12 és 9.
Així, a = 9.
Preguntes pràctiques sobre factors de 72
Problema 1: Quants factors té 72?
Problema 2: Identifica els factors primers de 72.
Problema 3: Troba la suma de tots els factors de 72.
Problema 4: Determineu el producte de tots els factors de 72.
Problema 5: Quin és el màxim comú divisor (MCD) de 72 i 36?
Problema 6: Quin és el mínim comú múltiple (MCM) de 72 i 24?
Problema 7: Si agrupeu els factors de 72 en parells que es multipliquen fins a 72, quins són els parells?
Problema 8: Hi ha més factors parells o senars de 72? Enumereu-los.
Preguntes freqüents sobre factors de 72
Per què 2 és un factor de 72?
2 és un factor de 72 perquè quan es divideix 72 per 2, no hi ha resta. 72 ÷ 2 = 36.
Com es troben els factors de 72?
Per trobar els factors de 72, busca tots els nombres que poden dividir 72 sense deixar residu. Comença des de l'1 i puja fins al 72, comprovant cada número.
72 és un nombre primer?
No, 72 no és un nombre primer. Un nombre primer només té dos factors, l'1 i ell mateix. 72 té més de dos factors.
rj12 vs rj11
Quins factors de 72 són compostos?
Els factors compostos de 72 són 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 i 72. Són majors que 1 i no són nombres primers.
Quins són els factors de 72 que sumen 17?
Els factors de 72 que sumen 17 són 8 i 9, és a dir, (8 + 9 = 17).
Quin nombre és un factor de 72 però no un múltiple de 4?
9 és un factor de 72 però no múltiple de 4. (72 ÷ 9 = 8, i 9 no és divisible per 4)