Un triangle és una de les formes més simples de la geometria, que consta de tres costats i tres angles. Entre els diferents tipus de triangles, destaca el triangle escalè perquè té propietats úniques que el distingeixen dels altres. En un triangle escalè, els tres costats tenen longituds diferents i els tres angles són diferents.

Triangle escalen Es defineix com un tipus de triangle els costats i angles del qual són desiguals. Segueix la propietat de la suma dels angles del triangle. Aquesta manca de simetria fa que els triangles escalè siguin interessants i una mica més difícils d'estudiar en comparació amb altres tipus de triangles, com els triangles equilàters o isòsceles. Parlem de les propietats, la fórmula i els problemes d'exemple del triangle escalen.

Taula de contingut

• Definició del triangle escalen
• Classificació dels triangles
• Tipus de triangles escalens
• Propietats del triangle escalè
• Diferència entre triangles escalè, equilàter i isòsceles
• Fórmula del triangle escalen
• Perímetre del triangle escalen
• Àrea del triangle escalen
• Exemples resolts
• Preguntes pràctiques
• Preguntes freqüents

Definició del triangle escalen

El triangle escalè es defineix com un triangle els tres costats del qual són desiguals i els costats desiguals signifiquen que els seus angles també són desiguals.

Cal tenir en compte que els angles del triangle escalè segueixen l'angle propietat de suma del triangle , és a dir, la suma de tots els diferents angles del triangle és sempre 180°. En un triangle escalè, tots els angles també són desiguals.

El triangle afegit a la imatge següent té costats i angles desiguals, per tant, és un triangle escalè.

Llegeix més sobre Triangles .

Classificació dels triangles

Podem classificar els triangles en diverses categories comparant els seus costats i angles interiors. Aquí teniu la classificació bàsica del triangle:

A partir de la mesura dels angles interiors, diferents tipus de triangles són:

• Triangle d'angle agut
• Triangle rectangle
• Triangle d'angle obtús

A partir de la mesura del costat dels triangles, es classifiquen en tres tipus, que inclouen:

• Triangle escalen
• Triangle isòsceles
• Triangle equilàter

Tipus de triangles escalens

Els triangles escalens es basen en la mesura dels seus angles interiors. Es poden classificar a més en tres categories que són,

• Triangle escalè en angle agut
• Triangle escalè d'angle obtus
• Triangle escalè en angle recte

Ara anem a conèixer-los en detall.

Triangle escalè d'angle agut

Un triangle escalè d'angle agut és un triangle escalè en el qual tots els angles interiors del triangle són angles aguts. jo

Triangle escalè d'angle obtus

Un triangle escalè amb angle obtus és un triangle escalè en el qual qualsevol dels angles interiors del triangle és un angle obtús (és a dir, la seva mesura és superior a 90°). Els altres dos angles són angles aguts.

Triangle escalè en angle recte

Un triangle escalè rectangle és un triangle escalè en el qual qualsevol dels angles interiors del triangle és un angle recte (és a dir, la seva mesura és de 90°). Els altres dos angles són angles aguts.

Propietats del triangle escalè

Les propietats clau d'un triangle escalè són:

• Els tres costats d'un triangle escalè no són iguals.
• Cap angle del triangle escalè és igual entre si.
• Els angles interiors d'un triangle escalè poden ser aguts, obtús o rectes, però alguns dels seus angles són de 180 graus.
• No hi ha cap línia de simetria al triangle escalen

Diferència entre triangles escalè, equilàter i isòsceles

Les principals diferències entre els triangles escalè, equilàter i isòsceles es mostren a continuació:

Llegeix més sobre:

• Fórmula d'angle recte
• Àrea del triangle
• Àrea del triangle equilàter

Fórmula del triangle escalen

Un triangle sense dos costats iguals s'anomena triangle escalè. Un triangle escalè té dues fórmules principals

• Perímetre del triangle escalè,
• Àrea del triangle escalè

Parlem d'aquestes dues fórmules en detall.

Perímetre del triangle escalen

Perímetre de qualsevol figura és la longitud del seu límit total. Per tant, el perímetre d'un triangle escalè es defineix com la suma de tots els seus tres costats.

A partir de la figura anterior,

Perímetre = (a + b + c) unitats

edat de shilpa shetty

On a, b i c són els costats del triangle.

Àrea del triangle escalen

Àrea de qualsevol figura és l'espai tancat dins dels seus límits per a l'àrea del triangle escalè es defineix com la unitat quadrada total d'espai ocupada pel triangle escalè.

L'àrea del triangle escalè depèn de la seva base i alçada. La imatge afegida a continuació mostra un triangle escalè amb els costats a, b i c i unitats d'alçada h.

Quan es donen la base i l'alçada

Quan es dóna la base i l'alçada del triangle escalè, la seva àrea es calcula mitjançant la fórmula que s'afegeix a continuació,

A = (1/2) × b × h unitats quadrades

On,

• b és la base i
• h és l'alçada (altitud) del triangle.

Quan es donen els costats d'un triangle

Si es donen les longituds dels tres costats del triangle escalè en comptes de la base i l'alçada, calculem l'àrea utilitzant Fórmula d'Heron , que ve donada per,

A = √(s(s – a)(s – b)(s – c)) unitats quadrades

On,

• s denota el semiperímetre del triangle, és a dir, s = (a + b + c)/2 , i
• a, b, i c indica els costats del triangle.

Llegeix més,

• Tipus de triangles
• Àrea d'un triangle equilàter
• Perímetre d'un triangle

Exemples de triangle escalè

Anem a resoldre algunes preguntes sobre triangles escalè i les seves propietats.

json des de l'objecte java

Exemple 1: Trobeu el perímetre d'un triangle escalè amb longituds laterals de 10 cm, 15 cm i 6 cm.

Solució:

Tenim,

• a = 10
• b = 15
• c = 6

Utilitzant la fórmula del perímetre

Perímetre (P) = (a + b + c)

⇒ P = (10 + 15 + 6)

⇒ P = 31 cm

Així, el perímetre requerit del triangle és de 31 cm.

Exemple 2: Trobeu la longitud del tercer costat d'un triangle escalè amb dos costats de 3 cm i 7 cm i un perímetre de 20 cm.

Solució:

Tenim,

• a = 3
• b = 7
• P = 20

Utilitzant la fórmula del perímetre

Perímetre (P) = (a + b + c)

⇒ P = (a + b + c)

⇒ 20 = (3 + 7 + c)

⇒ 20 = 10 + c

⇒ c = 10 cm

Per tant, la longitud necessària del tercer costat del triangle és de 10 cm

Exemple 3: Trobeu l'àrea d'un triangle escalè amb costats de 8 cm, 6 cm i 10 cm.

Solució:

Tenim,

• a = 8
• b = 6
• c = 10

Semi-perímetre (s) = (a + b + c)/2

⇒ s = (8 + 6 + 10)/2

⇒ s = 24/2

⇒ s = 12 cm

Utilitzant el Fórmula d'Heron

Àrea = √(s(s – a)(s – b)(s – c))

⇒ A = √(12(12 – 8)(12 – 6)(12 – 10))

⇒ A = √(12(4)(6)(2))

com trobar coses amagades a Android

⇒ A = √576

⇒ A = 24 cm quadrats

Així, l'àrea requerida del triangle escalè és de 24 cm²

Exemple 4: Trobeu l'àrea d'un triangle escalè la base del qual és de 20 cm i l'altitud és de 10 cm.

Solució:

Tenim,

va néixer freddie mercury

• b = 20
• h = 10

Àrea del triangle escalè (A) = 1/2 × b × h

⇒ A = 1/2 × 20 × 10

⇒ A = 100 cm quadrats

Així, l'àrea del triangle escalè donat és de 100 cm quadrats.

Preguntes pràctiques del triangle escalen

Aquí teniu una llista de preguntes sobre el triangle escalè per a la vostra pràctica.

Q1: Troba l'àrea d'un triangle escalè amb una base de 24 cm i una altitud de 16 cm.

P2: Troba l'àrea del triangle escalen amb costats de 3 cm, 4 cm i 5 cm.

P3: Troba el perímetre del triangle escalè amb costats, 10 cm, 11 cm, 13, cm.

P4: Comproveu el temps si són triangle escalen o no si els costats ho són,

• triangles,

Triangle Scalene - Preguntes freqüents

Què és el triangle escalè en geometria?

Els triangles escalens són triangles amb els tres costats desiguals, és a dir, en un triangle escalè no hi ha dos costats iguals. A més, tots els angles dels triangles escalè són desiguals.

Els triangles escalens poden ser obtusos?

Sí, un triangle escalè pot ser un triangle d'angle obtus. Per a un triangle d'angle obtus, qualsevol angle és superior a 90° i els altres dos angles són inferiors a 90° de manera que la suma total és de 180°, cosa que és possible en un triangle escalè.

Quines són les propietats del triangle escalè?

Diverses propietats del triangle escalè són:

• En un triangle escalè, tots els costats i tots els angles són desiguals.
• El triangle escalè no té cap línia de simetria.
• Per a un triangle escalè, els angles interiors poden ser aguts, obtusos o rectes.

Com trobar l'àrea del triangle escalen?

L'àrea del triangle escalè es pot calcular amb la fórmula següent:

• Àrea del triangle escalè (A) = 1/2 × b × h

on,

• b és la base del triangle
• h és l'alçada del triangle

Quina és la fórmula del perímetre del triangle escalen?

La fórmula del perímetre del triangle escalè és:

• Perímetre del triangle escalè (P) = a + b + h

on,

• a, b, c són els costats del triangle
• b és la base del triangle
• h és l'alçada del triangle

És certa la propietat de la suma de l'angle per al triangle escalè?

Sí, la propietat de la suma d'angles és certa al triangle escalè. Segons la propietat de la suma d'angles del triangle, la suma de tots els angles del triangle és de 180 graus. I la suma de tots els angles interiors del triangle és de 180 graus.

Què és el triangle recte escalen?

Un triangle escalè amb un angle recte (és a dir, un angle amb una mesura de 90 graus) s'anomena triangle escalè recte. Els altres dos angles d'aquest triangle són angles aguts.

Què és el triangle escalè agut?

Un triangle escalè amb els tres angles interiors com a angles aguts s'anomena triangle escalè agut, tots aquests tres angles en el triangle escalè agut són desiguals.

Què és el triangle Scalene vs Obtus?

En un triangle escalè (tipus de triangle en base al costat) tots els costats del triangle són desiguals, mentre que, en un triangle angular obtús (tipus de triangle en base al costat) un angle del triangle ha de ser obtus. Un triangle d'escala pot ser un triangle d'angle obtús i viceversa.