PROFUNDITAT D'UN ARBRE N-ARI

Donat un arbre n-ari que conté valors de nodes positius, la tasca és trobar el profunditat de l'arbre.
Nota: An arbre n-ari és un arbre on pot tenir cada node zero o més nodes fills. A diferència d'un arbre binari que té com a màxim dos fills per node (esquerra i dreta) l'arbre n-ari permet múltiples branques o fills per a cada node.

Exemples:

Entrada:

Sortida: 3
Explicació: El camí més llarg des de l'arrel (node 81) fins a una fulla és 81 -> 26 -> 95 o 81 -> 26 -> 86 amb una profunditat màxima de 3.
Entrada:

Sortida: 2
Explicació: El camí més llarg des de l'arrel (node 4) fins a qualsevol fulla (nodes 5 o 7) és 2, ja que només requereix dos nivells de recorregut.
bous vs bou

Enfocament:

La idea és calcular el profunditat d'un arbre N-ari recursivament inicialitzar el profunditat màxima com a 0, calculeu recursivament el profunditat per a cada nen i fer-ne un seguiment profunditat més alta trobada. Finalment afegir 1 a la profunditat màxima (per al node actual) i retornar el resultat . Aquest enfocament garanteix que trobem el camí més llarg des de l'arrel fins a qualsevol node full.

L'arbre N-Ary es pot travessar igual que un arbre normal. Només hem de considerar tots els fills d'un node donat i cridar recursivament aquesta funció a cada node.

C++

// C++ Code to find the depth of an N-ary tree #include    using namespace std; class Node { public:  int data;  vector<Node*> children;  Node(int val) {  data = val;  } }; // Recursive function to calculate maximum depth int maxDepth(Node* root) {    // If the node is null depth is 0  if (!root) {  return 0;  }  int depth = 0;  // Recur for all children and find the maximum depth  for (auto child : root->children) {  depth = max(depth maxDepth(child));  }  // Add 1 to include the current node  // in the depth count  return depth + 1; } int main() {  // Representation of given N-ary tree  // 1  // / |   // 2 3 4  // /   // 5 6  Node* root = new Node(1);  root->children.push_back(new Node(2));  root->children.push_back(new Node(3));  root->children.push_back(new Node(4));  root->children[0]->children.push_back(new Node(5));  root->children[2]->children.push_back(new Node(6));  cout << maxDepth(root);  return 0; }

Java

// Java Code to find the depth of an N-ary tree import java.util.*; class Node {  int data;  List<Node> children;  Node(int val) {  data = val;  children = new ArrayList<>();  } } // Recursive function to calculate // maximum depth class GfG {    static int maxDepth(Node root) {  // If the node is null depth is 0  if (root == null) {  return 0;  }  int depth = 0;  // Recur for all children and find  // the maximum depth  for (Node child : root.children) {  depth = Math.max(depth maxDepth(child));  }  // Add 1 to include the current node   // in the depth count  return depth + 1;  }  public static void main(String[] args) {  // Representation of given N-ary tree  // 1  // / |   // 2 3 4  // /   // 5 6  Node root = new Node(1);  root.children.add(new Node(2));  root.children.add(new Node(3));  root.children.add(new Node(4));  root.children.get(0).children.add(new Node(5));  root.children.get(2).children.add(new Node(6));  System.out.println(maxDepth(root));  } }

Python

# Python Code to find the depth  # of an N-ary tree class Node: def __init__(self val): self.data = val self.children = [] # Recursive function to calculate # maximum depth def max_depth(root): # If the node is None depth is 0 if not root: return 0 depth = 0 # Recur for all children and  # find the maximum depth for child in root.children: depth = max(depth max_depth(child)) # Add 1 to include the current # node in the depth count return depth + 1 if __name__ == '__main__': # Representation of given N-ary tree # 1 # / |  # 2 3 4 # /  # 5 6 root = Node(1) root.children.append(Node(2)) root.children.append(Node(3)) root.children.append(Node(4)) root.children[0].children.append(Node(5)) root.children[2].children.append(Node(6)) print(max_depth(root))

// C# Code to find the depth of an N-ary tree using System; using System.Collections.Generic; class Node {  public int data;  public List<Node> children;  public Node(int val) {  data = val;  children = new List<Node>();  } } // Recursive function to calculate // maximum depth class GfG {    static int MaxDepth(Node root) {  // If the node is null depth is 0  if (root == null) {  return 0;  }  int depth = 0;  // Recur for all children and find the maximum depth  foreach (Node child in root.children) {  depth = Math.Max(depth MaxDepth(child));  }  // Add 1 to include the current  // node in the depth count  return depth + 1;  }  static void Main(string[] args) {  // Representation of given N-ary tree  // 1  // / |   // 2 3 4  // /   // 5 6  Node root = new Node(1);  root.children.Add(new Node(2));  root.children.Add(new Node(3));  root.children.Add(new Node(4));  root.children[0].children.Add(new Node(5));  root.children[2].children.Add(new Node(6));  Console.WriteLine(MaxDepth(root));  } }

JavaScript

// JavaScript Code to find the depth  // of an N-ary tree class Node {  constructor(val) {  this.data = val;  this.children = [];  } } // Recursive function to calculate  // maximum depth function maxDepth(root) {  // If the node is null depth is 0  if (!root) {  return 0;  }  let depth = 0;  // Recur for all children and find  // the maximum depth  for (let child of root.children) {  depth = Math.max(depth maxDepth(child));  }  // Add 1 to include the current node   // in the depth count  return depth + 1; } // Representation of given N-ary tree // 1 // / |  // 2 3 4 // /  // 5 6 const root = new Node(1); root.children.push(new Node(2)); root.children.push(new Node(3)); root.children.push(new Node(4)); root.children[0].children.push(new Node(5)); root.children[2].children.push(new Node(6)); console.log(maxDepth(root));

Sortida

Complexitat temporal: O(n) ja que cada node es visita una vegada, on n és el nombre total de nodes de l'arbre N-ari.
Espai auxiliar: O(h) on h és l'alçada de l'arbre a causa de l'ús recursiu de la pila de trucades.

Crea un qüestionari

TechCodeview

Profunditat d'un arbre N-ari