El perímetre es defineix com la suma de tots els costats d'un polígon. El perímetre de qualsevol figura és la suma de la longitud de tots els límits d'aquesta figura. El perímetre de qualsevol figura ens dóna la longitud de tots els límits que podem entendre amb l'exemple següent, suposem que hem de trobar la longitud de filferro necessària per tancar un quadrat, llavors el perímetre del camp quadrat dóna el resultat requerit ja que dóna el longitud del límit del camp quadrat.

En aquest article coneixerem el perímetre, com calcular el perímetre, diverses fórmules utilitzades per calcular el perímetre, exemples de perímetres i altres en detall.

Què és el perímetre?

El perímetre es defineix com la longitud total de tots els costats d'una figura tancada. Es mesura en unitats de longitud, com ara metres, centímetres o polzades. El perímetre d'una forma es pot trobar sumant les longituds de tots els costats. Per exemple, el perímetre d'un quadrat amb una longitud de costat de 5 m és de 20 m

El perímetre de qualsevol figura s'utilitza àmpliament en geometria per a altres càlculs, ja que s'utilitza per trobar l'àrea i altres coses relacionades amb la figura. Suposem que se'ns dóna el perímetre de qualsevol figura regular i, amb la fórmula del perímetre, podem trobar fàcilment la longitud del costat de la figura, que s'utilitza més per trobar l'àrea i altres perímetres de la figura.

Fórmula del perímetre

El perímetre de diverses formes es pot trobar fàcilment mitjançant la fórmula,

Perímetre del polígon = Suma de tots els costats

Per tant, si es donen els costats d'un polígon, el seu perímetre es pot trobar fàcilment mitjançant la fórmula discutida anteriorment.

Suposem que se'ns dóna un polígon regular de costat n, llavors el seu perímetre es calcula mitjançant la fórmula,

Perímetre del polígon regular = n × costats

La fórmula perimetral per a algunes figures específiques és,

• Un quadrat és un polígon regular de quatre costats i la fórmula per a perímetre de la plaça és,

Perímetre del quadrat = 4a unitats

mergesort java

on a és la longitud del quadrat

• Un rectangle és un polígon de quatre costats en què els costats oposats són paral·lels i iguals i la fórmula per a perímetre del rectangle és,

Perímetre del rectangle = 2(l+b) unitats

on,

• l és la longitud del rectangle
• b és la base del rectangle

• Un triangle és un polígon de tres costats, és el polígon més simple possible i la fórmula del perímetre del triangle és:

Perímetre del triangle = (a+b+c) unitats

on a, b i c són la longitud del costat del triangle

• Un cercle és una figura corba en la qual la distància de la corba sempre es fixa des del centre de la corba. El perímetre del cercle també s'anomena circumferència del cercle, i la fórmula per trobar el circumferència del cercle és,

Circumferència del cercle = 2πr unitats

on, r és el radi del cercle.

Unitats perimetrals

El perímetre de qualsevol figura no és més que la suma de la longitud de tots els costats de qualsevol polígon. Així, el perímetre es mesura en unitats de longitud, és a dir, m, cm, etc. Si la figura o estructura donada és molt gran, el seu perímetre també es pot mesurar en quilòmetres o qualsevol altra unitat de longitud.

Com trobar el perímetre?

Per trobar el perímetre de qualsevol figura utilitzem els passos que es descriuen a continuació:

Pas 1: Troba la longitud de tots els costats de la figura donada i marca-los com a, b i c

Pas 2: Troba la suma de tots els costats per obtenir el perímetre de la figura.

Pas 3: Si la figura donada és una figura corba, utilitzem altres mètodes o fórmules per trobar el perímetre de la figura.

Pas 4: Com que el perímetre no és més que la longitud de tots els costats es mesura en unitats de longitud.

Per exemple, suposem que hem de trobar el perímetre d'una parcel·la quadrada de 10 m de costat.

Lateral del quadrat (a) = 10 m

Perímetre del quadrat (P) = 4(a)

P = 4(10) = 40 m

Així, el perímetre del camp quadrat és de 40 m

Perímetre de formes simples

El perímetre de les formes simples es pot trobar mitjançant fórmules. Algunes formes simples comunes inclouen quadrats, rectangles, triangles, cercles i trapezis.

Perímetre de formes complexes

El perímetre de formes complexes es pot trobar fàcilment dividint la forma complexa en formes més petites el perímetre de les quals es pot trobar fàcilment. A continuació, es poden sumar els perímetres de les formes més petites per trobar el perímetre de la forma complexa.

Per exemple, el perímetre de la forma següent es pot trobar dividint-lo en un rectangle i un triangle, ja que està format per un triangle isòsceles i un rectangle.

Solució:

• Laterals del triangle isòsceles = 8 m
• Longitud del rectangle = 10 m
• Ample del rectangle = 6 m

Observant la figura, el perímetre de la figura és,

Perímetre (P) = 8 + 8 + 10 + 10 + 6

P = 42 m

Diferència entre perímetre i àrea

Les diferències entre el perímetre i l'àrea es discuteixen a la taula afegida a continuació,

Llegeix més,

• Àrea del rectangle
• Àrea del cercle
• Àrea del triangle

Exemples resolts en perímetre

Exemple 1: Trobeu el perímetre d'un quadrat amb una longitud de costat de 5 metres.

Solució:

Donat,

• Lateral del quadrat(a) = 5 m

Perímetre del quadrat (P) = 4a

P = 4(5)

P = 20 m

Així, el perímetre del quadrat és de 20 m.

Exemple 2: Trobar el perímetre d'un rectangle amb una longitud de 10 metres i una amplada de 5 metres.

Solució:

Donat,

• Longitud del rectangle (l) = 10 m
• Ample del rectangle (b) = 5 m

Perímetre del rectangle (P) = 2(l+b)

P = 2(10+5)

P = 30 m

Així, el perímetre del rectangle és de 30 m.

Exemple 3: Trobeu el perímetre d'un triangle amb costats de 3 metres, 4 metres i 5 metres.

Solució:

Donat,

• Primer costat (a) = 3 m
• Segon costat (b) = 4 m
• Tercer costat (c) = 5 m

Perímetre del triangle (P) = a + b + c

P = 3 + 4 + 5

P = 12 m

Així, el perímetre del triangle és de 12 m

Exemple 4: Troba el perímetre (circumferència) d'un cercle amb un radi de 7 metres.

Solució:

Donat,

• Radi del cercle(r) = 7 m

Circumferència del cercle (C) = 2πr

C = 2×22/7×7

C = 44 m

Així, la circumferència del cercle és de 44 m.

Exemple 5 : Troba el perímetre d'un trapezi de bases de 6 metres i 8 metres, i d'alçada 4 metres.

Solució:

Donat,

• Base del trapezi, b₁= 6 m i b₂= 8 m
• Alçada del trapezi(h) = 4 m

Perímetre del trapezi (P) = (b₁+ b₁) + 2h

P = (6+8) + 2(4)

P = 22 m

El perímetre del Trapezi és de 22 m.

Preguntes freqüents sobre Perímetre

Què és el perímetre de qualsevol polígon?

El perímetre de qualsevol forma es defineix com la suma de tots els costats i és la longitud total del límit de la figura donada. Així, el perímetre del polígon d'n cares és la suma de la longitud de tots els costats del polígon.

En què es diferencia el perímetre de l'àrea?

El perímetre i l'àrea són dos paràmetres diferents utilitzats per mesurar diversos aspectes de qualsevol figura. El perímetre tal com coneixem s'utilitza per mesurar la longitud dels límits de la figura. Mentre que l'àrea és la mesura de l'espai ocupat dins del límit de la figura.

Com es calcula el perímetre?

El perímetre de qualsevol figura es calcula mitjançant la fórmula,

quantes ciutats hi ha als Estats Units

Perímetre de qualsevol figura = Suma de la longitud de tots els costats

Quines s'utilitzen algunes fórmules habituals per calcular perímetres?

Algunes fórmules utilitzades per calcular els perímetres de diverses formes són:

• Perímetre del rectangle = 2 (Llarg + Amplada)
• Perímetre del quadrat = 4 × Longitud del costat
• Perímetre del triangle = Suma de les tres longituds laterals
• Circumferència del cercle = 2 × π × Radi

Com s'utilitza el perímetre en situacions de la vida real?

Perímetre té aplicacions pràctiques en diverses àrees. Per exemple, en la construcció, ajuda a determinar la quantitat de material necessària per tancar o perfilar un edifici. En paisatgisme, ajuda a calcular la longitud de les vores o camins.

El perímetre pot ser negatiu?

Com que el perímetre és la suma de tots els costats d'un polígon, i la longitud d'un costat mai pot ser negativa, el perímetre de qualsevol figura mai pot ser negatiu.