Freqüència relativa a les estadístiques: La freqüència en matemàtiques és una mesura de la freqüència amb què hi ha una quantitat i representa les possibilitats d'ocurrència d'aquesta quantitat. En altres paraules, la freqüència representa quantes vegades s'ha produït una quantitat determinada en una observació.

Freqüència relativa

Freqüència relativa és la freqüència d'una observació pel que fa al nombre total d'observacions. La freqüència relativa d'un objecte es calcula mitjançant la fórmula Freqüència relativa = f/n on f és la freqüència d'una observació i n és la freqüència total de l'observació del conjunt de dades.

Aprendrem amb detall sobre la freqüència relativa, el significat de la freqüència relativa, les fórmules de la freqüència relativa, els exemples de la freqüència relativa i la distribució de la freqüència relativa.

Taula de contingut

• Freqüència relativa
• Significat de la freqüència relativa
• Fórmula de freqüència relativa
• Distribució relativa de freqüències
• Estructura de la Distribució Relativa de Freqüències
• Diferència entre probabilitat i freqüència relativa
• Com trobar la freqüència relativa?
• Taula de freqüències relatives
• Freqüència relativa acumulada
• Exemples de freqüència relativa
• Freqüència relativa: problemes de pràctica

Freqüència relativa

La freqüència en matemàtiques representa l'ocurrència real de quantitats, mentre que la freqüència relativa representa l'ocurrència de quantitats entre si. Suposem que tenim un terme amb freqüència f i la freqüència total de totes les observacions és n, aleshores la freqüència relativa de l'observació donada és f/n.

Significat de la freqüència relativa

Freqüència relativa és una extensió de freqüència on cada freqüència es representa en relació a totes les freqüències actuals de diferents magnituds.

Fórmula de freqüència relativa

La fórmula de freqüència relativa és la fórmula que s'utilitza per trobar la freqüència relativa de qualsevol dada estadística determinada. Sabem que la freqüència relativa és el nombre de vegades que es produeix un esdeveniment dividit per la proporció de l'esdeveniment total en aquest cas. Hi ha diverses fórmules utilitzades per calcular la freqüència relativa i les fórmules per a les freqüències relatives són:

Freqüència relativa = {Freqüència d'un nombre donat (x _i )} / {Suma de la freqüència de totes les quantitats (x ₁ , x ₂ , x ₃ , x ₄ , x ₅ , x ₆ …….x _n )}

En altres paraules, podem dir que,

Freqüència relativa = Recompte de subgrups / Recompte total

També calculem la freqüència relativa mitjançant la fórmula,

Freqüència relativa = f/n

on,

• f és la freqüència d'una observació
• n és la freqüència total

Distribució relativa de freqüències

Una distribució de freqüència relativa és una representació estadística que mostra la freqüència de cada valor únic o grup de valors en un conjunt de dades com a proporció del nombre total de punts de dades. Aquesta distribució és especialment útil per entendre la distribució de dades entre diferents categories o intervals, especialment quan es comparen conjunts de dades de diferents mides.

Estructura de la Distribució Relativa de Freqüències

1. Classificació de dades: El primer pas és classificar les dades en categories o intervals (bins). Per a dades contínues, això pot implicar agrupar les dades en intervals, com ara 0-10, 11-20, etc.
2. Recompte de freqüència: Calcula la freqüència absoluta de cada categoria, que és el nombre de vegades que apareix cada valor o rang de valors al conjunt de dades.
3. Total de punts de dades: Suma les freqüències per obtenir el nombre total d'observacions del conjunt de dades.
4. Càlcul de la freqüència relativa: Per a cada categoria, divideix la freqüència pel nombre total de punts de dades per obtenir la freqüència relativa. Sovint s'expressa com a percentatge o fracció.

Diferència entre probabilitat i freqüència relativa

Freqüència relativa i probabilitat tots dos tracten amb quina freqüència es produeix o és probable que es produeixi un esdeveniment, però es deriven de diferents fonaments i s'utilitzen en contextos lleugerament diferents. La connexió entre freqüència relativa i la probabilitat és fonamental per a molts mètodes i principis estadístics. A mesura que augmenta el nombre de proves en un experiment, la freqüència relativa d'un esdeveniment tendeix a apropar-se a la probabilitat teòrica d'aquest esdeveniment.

Aquesta és una pedra angular de la llei dels grans nombres, que estableix que la mitjana dels resultats obtinguts a partir d'un gran nombre d'assaigs hauria d'apropar-se al valor esperat, i tendirà a acostar-se a mesura que es realitzin més assaigs.

Com trobar la freqüència relativa?

Per calcular la freqüència relativa d'un objecte seguim els passos afegits a continuació:

Pas 1: Estudia la taula donada i troba la freqüència del terme amb quina freqüència relativa hem de trobar.

Pas 2: Troba la freqüència total de tots els termes de la taula.

Pas 3: Dividiu la freqüència del terme únic amb la freqüència total de tot l'objecte per obtenir la freqüència relativa requerida.

A continuació s'afegeixen diversos exemples que ajuden els estudiants a tenir una millor idea de la fórmula de la freqüència relativa.

Llegeix més

• Com trobar la freqüència relativa

Taula de freqüències relatives

La taula que conté la freqüència relativa de tots els elements donats s'anomena taula de freqüència relativa.

La taula afegida a continuació mostra el pes de 30 alumnes d'una classe juntament amb la seva taula de freqüències relatives i, per tant, és una taula de freqüències relatives.

Freqüència relativa acumulada

La freqüència relativa acumulada és l'acumulació de tota la freqüència relativa en qualsevol conjunt de dades donat. Això es representa a l'exemple afegit a continuació,

La taula afegida a continuació mostra l'alçada de 20 estudiants en una classe juntament amb la freqüència relativa i la freqüència acumulada.

La suma de tota la freqüència relativa acumulada de tots els elements és sempre igual a 1.

La gent també llegeix

• Gràfic circular
• Percentatge
• Representació gràfica de dades
• Diferència entre freqüència i freqüència relativa
• Taula de distribució de freqüències

Exemples de freqüència relativa

Exemple 1: Vaibhav té 5 taronges, 10 mangos i 6 plàtans. Troba la freqüència relativa de cada fruit.

Solució:

Donat,

• Freqüència de taronges = 5
• Freqüència de mangos = 10
• Freqüència de plàtans = 6

Suma de freqüència de totes les fruites(S) = freqüència de taronges + freqüència de mànecs + freqüència de plàtans

S = 5 + 10 + 6

S = 21

Freqüència relativa de les taronges = (Freqüència de les taronges)/ (Suma de la freqüència de totes les fruites)

= 5/21

Freqüència relativa dels mangos = (Freqüència dels mangos)/ (Suma de la freqüència de totes les fruites)

= 10/21

Freqüència relativa dels plàtans = (Freqüència dels plàtans)/ (Suma de la freqüència de totes les fruites)

= 6/21

Exemple 2: una classe té 55 nois i 35 noies. Troba la freqüència relativa de cada gènere.

Solució:

Donat,

• Freqüència de nois = 55
• Freqüència de noies = 35

Suma de la freqüència (S) = freqüència dels nois + freqüència de les noies

S = 55 + 35

for loop bash

S = 90

Freqüència relativa de nois = (Freqüència de nois)/ (Suma de freqüència)

= 55/90

Freqüència relativa de les noies = (Freqüència de les noies)/ (Suma de la freqüència)

= 35/90

Exemple 3: l'Anu té 6 caramels, 8 bombons, 4 caramels i 8 piruletes. Troba la freqüència relativa de cadascun.

Solució:

Donat,

• Freqüència de caramels = 6
• Freqüència de xocolates = 8
• Freqüència de toffees = 4
• Freqüència de Piruletes = 8

Suma de freqüència (S) = freqüència de caramels + freqüència de xocolates + freqüència de caramels + freqüència de piruletes

S = 6 + 8 + 4 + 8

S = 26

Freqüència relativa de caramels = (Freqüència de caramels)/ (Suma de freqüència)

= 6/26

Freqüència relativa de xocolates = (Freqüència de xocolates)/ (Suma de freqüència)

= 8/26

Freqüència relativa de caramels = (Freqüència de toffees)/ (Suma de freqüència)

= 4/26

Freqüència relativa de piruletes = (Freqüència de piruletes)/ (Suma de freqüència)

= 8/26

Exemple 4: Trobeu la freqüència relativa de cada terme de la taula. La taula que s'afegeix a continuació mostra les notes obtingudes per 30 estudiants en una prova sobre 10.

Solució:

codis de color java

La freqüència relativa de tots els termes s'afegeix a la taula següent,

Freqüència total = Total d'estudiants = 30

Enllaços importants relacionats amb les matemàtiques:

• Determinant d'una matriu 3×3
• Preguntes importants Classe 9 Matemàtiques Capítol 10 Cercles
• Superfície i volum Classe 9
• Definició matemàtica del cercle
• Fórmula de freqüència acumulada
• Triangle de Fibonacci
• Forma de prisma
• Simplificar les fraccions
• Taula de 28
• Més gran que el símbol a les matemàtiques

Freqüència relativa: problemes de pràctica

P1: Trobeu la freqüència relativa de la victòria d'un equip si guanya 8 de 16 partits.

P2: Trobeu la freqüència relativa dels alumnes de 10 anys si hi ha 20 alumnes dels quals 6 tenen 10 anys, 5 tenen 11 anys i 9 tenen 12 anys.

P3: Entre els 50 empleats que viatgen a l'oficina amb diferents modes de transport, 10 utilitzen el cotxe, 20 utilitzen la bicicleta, 10 utilitzen un rickshaw automàtic i 10 passen a l'oficina.

Freqüència relativa - Preguntes freqüents

Què és la freqüència relativa?

La freqüència relativa és la relació entre la freqüència dels objectes i la freqüència total de totes les dades.

Quina és la fórmula de la freqüència relativa?

La fórmula de freqüència relativa s'afegeix a continuació,

Fórmula de freqüència relativa = f/n

on,

• f és la freqüència d'una observació
• n és la freqüència total

La freqüència relativa és semblant a la freqüència en una observació?

No, la freqüència relativa no és semblant a la freqüència d'una dada. Com, la freqüència relativa és la relació entre la freqüència d'un objecte i la freqüència total del conjunt de dades.

Com podem trobar el percentatge de la freqüència relativa?

Podem trobar el percentatge de freqüència relativa multiplicant la fórmula de freqüència relativa per 100.

Què és la taula de freqüències relatives?

Una taula de freqüències presenta la freqüència amb què es produeix un esdeveniment concret de manera tabulada.