Les proporcions són un concepte important en matemàtiques que s'utilitza per resoldre diversos problemes numèrics. És una altra manera de representar fraccions i definim la raó utilitzant el ' : 'símbol. Es defineix com la quantitat d'un objecte contingut en un altre objecte. Suposem que tenim dos nombres 'a' i 'b', llavors definim la relació entre a i b com,

a:b i es llegeix com a proporció b i el seu valor es dóna com, a:b = a/b

Com en les fraccions, diem ' a' en a/b el numerador, i 'b' el denominador. De la mateixa manera, en a:b diem ' a 'l'antecedent i' b ‘el Conseqüent.

Ara, anem a conèixer en detall què és la proporció, les fórmules de proporció amb exemples i altres en detall en aquest article.

Definició de ràtio

Definim les proporcions com la comparació entre dues quantitats d'unitats similars. Les ràtios ens indiquen quant hi ha una quantitat en una altra. Definim la raó com la manera d'expressar el concepte matemàtic de comparar dues magnituds. Suposem que en una classe de 35 alumnes tenim 20 noies i 15 nois, aleshores la proporció entre noies i nois d'aquesta classe és de 20:15 simplificant encara més podem dir que la proporció entre noies i nois és de 4:3, la qual cosa implica per cada 4. les noies de la classe tenim 3 nois.

Què és la fórmula de la relació?

Com ja sabem que les proporcions s'utilitzen per definir la relació entre dues magnituds semblants i explica la quantitat de la primera quantitat continguda en una altra quantitat. Les proporcions es representen com, a:b i es llegeixen com a és a b, però per resoldre la relació s'utilitzen les fórmules de raó que converteixen la proporció en fraccions i després es resol fàcilment. La fórmula de la proporció que converteix la proporció en una fracció és:

a:b = a/b

La imatge afegida a continuació mostra la fórmula de la proporció,

De la fórmula anterior queda clar que si a i b són quantitats individuals, la quantitat total es dóna mitjançant la fórmula (a+b).

Com calcular les proporcions?

Com sabem que la fracció a/b es representa com la proporció a:b i podem calcular fàcilment la proporció trobant la fracció adequada i després simplificar-la per obtenir la forma més simple.

Això ho podem entendre amb l'ajuda de l'exemple que es comenta a continuació:

millor somriure del món

Exemple: Trobeu la proporció de les notes obtingudes per Vihan en matemàtiques i ciències si obté 68 punts en matemàtiques i 74 punts en ciències.

Solució:

Podem representar la proporció de notes en matemàtiques i ciències com,

Matemàtiques: Ciència = 68:74

Això es pot canviar en fraccions mitjançant la fórmula de la proporció,

Matemàtiques:Ciència = 68:74 = 68/74

simplificant,

Matemàtiques:Ciències = 68/74 = 34/37

Així, podem simplificar aquesta proporció com,

Matemàtiques: Ciència = 34:37

Llegeix més,

• Fórmula de proporcions i proporcions
• Percentatge

Exemples sobre la fórmula de la relació

Exemple 1: En una classe de 80 alumnes, hi ha 45 noies i la resta són nois. Troba la relació entre el nombre total de nois i el nombre de noies.

Solució:

Nombre total d'alumnes a la classe = 80

Nombre de noies = 45

Nombre de nois = Nombre total d'alumnes – Nombre de noies
= 80 – 45 = 35

Relació entre el nombre de nois i el nombre de noies,

Nombre de nois: Nombre de noies = 45:35

apilar en java

Utilitzant la fórmula de la relació,

45:35 = 45/35

= 9/7

Així, la relació entre el nombre de nois i el nombre de noies és de 9:7

Exemple 2: Si la relació de dos angles suplementaris és 2:3. Troba els angles.

Solució:

Donat,

Relació de l'angle suplementari = 2:3

Sigui l'angle 2x i 3x

Ara, sabem que els angles suplementaris són els angles la suma dels quals és de 180 graus. Llavors,

2x + 3x = 180°

5x = 180°

x = 36°

Ara,

Primer angle = 2x = 2×36 = 72°

Segon angle = 3x = 3×36 = 108°

Així, els angles necessaris són 72° i 108°

Exemple 3: Una cistella consta de 16 taronges i 12 mangos. Troba la proporció de taronja a mango a la cistella.

algorisme de Bellford

Solució:

Donat,

• Nombre de taronges = 16
• Nombre de mànecs = 12

Llavors,

Relació de taronja a mango = 16:12 = 16/12

Simplificant encara més,

16/12 = 4/3

Així, la proporció de taronja a mango és de 4/3 o 4:3

Exemple 4: si la proporció de x i y és 3:5 i x = 21, aleshores trobeu el valor de y.

Solució:

java comparet

Donat:

x:y = 3:5

x = 21

Utilitzant la fórmula de la relació,

x:y = 3:5

x/y = 3/5

21/i = 3/5

i = (21×5)/3

y = 35

Així, el valor de y és 35

Preguntes freqüents sobre la fórmula de la relació

P1: Què és la proporció?

Resposta:

Les proporcions són una manera de representar magnituds semblants. Definim la relació com la comparació entre dues quantitats de manera que ens indica quant d'una quantitat hi ha present en l'altra quantitat.

P2: Com trobar la relació amb la fórmula de la relació?

Resposta:

La proporció es pot trobar fàcilment mitjançant la fórmula de la proporció seguint els passos que es descriuen a continuació,

canviar el nom de la carpeta de Linux

Pas 1: Marqueu les magnituds per a les quals hem de trobar la relació, per exemple A i B.

Pas 2: Trobeu el valor de la fracció A/B per trobar la relació entre A i B.

Pas 3: Troba la forma més senzilla d'A/B digues A/B = a/b.

Pas 4: Utilitzant la fórmula de la proporció obtenim la proporció requerida com,

A:B = a:b

P3: Què és la fórmula de la relació?

Resposta:

La fórmula de la proporció és la fórmula bàsica que converteix la proporció en forma de fracció i viceversa. La fórmula de la proporció és,

a:b = a/b

P4: Com trobar la forma més senzilla de la relació amb la fórmula de la relació?

Resposta:

Sabem que la fórmula de la proporció és,

a:b = a/b

Per trobar la forma més simple convertim la proporció en forma de fracció i, a continuació, trobem la forma més simple de la fracció submergint el numerador i el denominador individualment pel MCD del numerador i el denominador i després la convertim de nou a la forma de la raó.

P5: Com trobar la proporció de dos nombres?

Resposta:

Podem trobar fàcilment la relació de dos nombres simplement simplificant la seva fracció i després trobant la seva forma més simple. Per exemple, tenim dos nombres 'p' i 'q' i hem de trobar la seva relació.

En primer lloc trobem la fracció p/q i després la simplifiquem per trobar la seva forma més simple, que després es representa com a:b.