Tothom que ha fet una classe de matemàtiques als EUA ha sentit abans l'acrònim 'PEMDAS'. Però què vol dir exactament? Aquí, explicarem amb detall el significat de PEMDAS i com s'utilitza abans de donar-vos una mostra de problemes de PEMDAS perquè pugueu practicar el que heu après.
PEMDAS Significat: Què significa?
PEMDAS és un acrònim destinat a ajudar-vos a recordar l'ordre de les operacions que s'utilitzen per resoldre problemes matemàtics. Normalment es pronuncia 'pem-dass', 'pem-dozz' o 'pem-doss'.
Això és el que significa cada lletra a PEMDAS:
- 11 − 8 + 5 × 6
- 8 ÷ 2 (2 + 2)
- 7 × 4 − 10 (5 − 3) ÷ 2²
- √25 (4 + 2)² − 18 ÷ 3 (3 − 1) + 2³
- 33
- 16
- 23
- 176
L'ordre de les lletres us mostra l'ordre en què heu de resoldre diferents parts d'un problema matemàtic , amb les expressions entre parèntesis en primer lloc i les sumes i les restes per darrer.
Molts estudiants utilitzen aquest dispositiu mnemotècnic per ajudar-los a recordar cada lletra: ParrendamentIDisculpeu-meMiDorellaAuntSaliat .
Al Regne Unit i altres països, els estudiants normalment aprenen PEMDAS com BODMAS . El significat BODMAS és el mateix que el significat PEMDAS—només fa servir un parell de paraules diferents. En aquest acrònim, la B significa 'parèntesis' (el que als EUA anomenem parèntesis) i la O significa 'ordres' (o exponents).
Ara, com utilitzeu exactament la regla PEMDAS? Fem una ullada.
Com utilitzeu PEMDAS?
PEMDAS és un acrònim utilitzat per recordar a la gent l'ordre de les operacions.
Això vol dir que no només resol problemes matemàtics d'esquerra a dreta; més aviat, els resoleu en un ordre predeterminat que us donem a través de l'acrònim PEMDAS . En altres paraules, començareu simplificant qualsevol expressió entre parèntesis abans de simplificar qualsevol exponent i passar a la multiplicació, etc.
caràcter d'escapament java
Però hi ha més que això. Això és exactament el que significa PEMDAS per resoldre problemes de matemàtiques:
Si falta algun d'aquests elements (p. ex., tens un problema de matemàtiques sense exponents), pots simplement ometeu aquest pas i passar a la següent.
Ara, mirem un problema de mostra per ajudar-vos a entendre millor la regla PEMDAS:
4 (5 − 3)² − 10 ÷ 5 + 8
És possible que tingueu la temptació de resoldre aquest problema matemàtic d'esquerra a dreta, però això donaria com a resultat una resposta incorrecta! Per tant, en canvi, utilitzem PEMDAS per ajudar-nos a abordar-lo correcte manera.
Sabem que primer s'han de tractar els parèntesis. Aquest problema té un conjunt de parèntesis: (5−3). Simplificant això ens dóna 2 , de manera que ara la nostra equació es veu així:
4 (2)² − 10 ÷ 5 + 8
La següent part de PEMDAS són exponents (i arrels quadrades). Hi ha un exponent en aquest problema que quadra el nombre 2 (és a dir, el que hem trobat simplificant l'expressió entre parèntesis).
Això ens dóna 2 × 2 = 4. Així que ara la nostra equació es veu així:
4 (4) − 10 ÷ 5 + 8 O 4 × 4 − 10 ÷ 5 + 8
El següent és la multiplicació i la divisió d'esquerra a dreta . El nostre problema conté multiplicació i divisió, que resoldrem d'esquerra a dreta (per tant, primer 4 × 4 i després 10 ÷ 5). Això simplifica la nostra equació de la següent manera:
16 − 2 + 8
Finalment, tot el que hem de fer ara és resoldre la suma i la resta restants d'esquerra a dreta :
16 − 2 + 814 + 8
= 22
La resposta final és 22. No em creus? Inseriu tota l'equació a la calculadora (escrit exactament com està a dalt) i obtindreu el mateix resultat!
David Goehring /Flickr
Exemple de problemes matemàtics amb PEMDAS + Respostes
Vegeu si podeu resoldre correctament els quatre problemes següents mitjançant la regla PEMDAS. Després repassarem les respostes.
Exemple de problemes PEMDAS
Respostes
Explicacions de resposta
Aquí repassem cada problema anterior i com podeu utilitzar PEMDAS per obtenir la resposta correcta.
#1 Explicació de la resposta
11 − 8 + 5 × 6
Aquest problema matemàtic és un exemple bastant senzill de PEMDAS que utilitza sumes, restes i multiplicacions. només , així que no us heu de preocupar pels parèntesis o els exponents aquí.
Ho sabem la multiplicació va abans de la suma i la resta , així que haureu de començar multiplicant 5 per 6 per obtenir 30:
11 − 8 + 30
Ara, simplement podem treballar d'esquerra a dreta en la suma i la resta:
11 − 8 + 30
3 + 30
= 33
Això ens porta a la resposta correcta, que és 33 .
#2 Explicació de la resposta
8 ÷ 2 (2 + 2)
itera a través del mapa java
Si aquest problema matemàtic us sembla familiar, probablement sigui perquè es va fer viral l'agost del 2019 a causa de la seva configuració ambigua . Molta gent va discutir si la resposta correcta era 1 o 16, però com tots sabem, amb les matemàtiques només n'hi ha (gairebé sempre!) veritablement resposta correcta.
Aleshores, quin és: 1 o 16?
Vegem com PEMDAS ens pot donar la resposta correcta. Aquest problema té parèntesis, divisió i multiplicació. Per tant, començarem simplificant l'expressió entre parèntesis, segons PEMDAS:
8 ÷ 2 (4)
Tot i que la majoria de la gent en línia estava d'acord fins aquest punt, molts no estaven d'acord sobre què fer a continuació: multipliqueu 2 per 4 o dividiu 8 per 2?
sanjay dutt i
PEMDAS pot respondre aquesta pregunta: quan es tracta de multiplicar i dividir, sempre es treballa d'esquerra a dreta. Això vol dir que dividiries 8 per 2 abans de multiplicar per 4.
En lloc d'això, pot ser útil mirar el problema d'aquesta manera, ja que la gent tendeix a ensopegar-se amb els parèntesis (recordeu que qualsevol cosa al costat d'un parèntesi s'està multiplicat pel que hi hagi entre parèntesis):
8 ÷ 2 × 4
Ara, només resolem l'equació d'esquerra a dreta:
8 ÷ 2 × 4
4 × 4
= 16
La resposta correcta és 16. Qualsevol que argumenti que és 1 està definitivament equivocat—i és evident que no està fent servir PEMDAS correctament!
Si només aquests problemes de PEMDAS de mostra fossin tan fàcils com aquest...
#3 Explicació de la resposta
7 × 4 − 10 (5 − 3) ÷ 2²
Les coses comencen a ser una mica més complicades ara.
Aquest problema de matemàtiques té parèntesis, un exponent, multiplicació, divisió, i resta. Però no et deixis aclaparar—anem a treballar amb l'equació, pas a pas.
En primer lloc, segons la regla PEMDAS, hem de fer-ho simplificar el que hi ha entre parèntesis :
7 × 4 − 10 (2) ÷ 2²
Fàcil, oi? A continuació, anem simplificar l'exponent :
7 × 4 − 10 (2) ÷ 4
Ara només queda la multiplicació, la divisió i la resta. Recordeu que amb la multiplicació i la divisió, simplement treballem d'esquerra a dreta:
7 × 4 − 10 (2) ÷ 4
28 − 10 (2) ÷ 4
28 − 20 ÷ 4
28 − 5
java genera un nombre aleatori
Un cop hàgiu multiplicat i dividit, només cal que ho feu fes la resta per solucionar-ho:
28 − 5
= 23
Això ens dóna la resposta correcta de 23 .
#4 Explicació de la resposta
√25 (4 + 2)² − 18 ÷ 3 (3 − 1) + 2³
Aquest problema pot semblar espantós, però prometo que no ho és! Sempre que s'acosti pas a pas utilitzant la regla PEMDAS , podràs resoldre'l en molt poc temps.
De seguida podem veure que aquest problema conté tots components de PEMDAS : parèntesis (dos conjunts), exponents (dos i una arrel quadrada), multiplicació, divisió, suma i resta. Però realment no és diferent de qualsevol altre problema de matemàtiques que hem fet.
En primer lloc, hem de simplificar el que hi ha entre els dos parèntesis:
√25 (6)² − 18 ÷ 3 (2) + 2³
A continuació, hem de simplificar tots els exponents— això també inclou arrels quadrades :
5 (36) − 18 ÷ 3 (2) + 8
Ara, hem de fer la multiplicació i la divisió d'esquerra a dreta:
5 (36) − 18 ÷ 3 (2) + 8
180 − 18 ÷ 3 (2) + 8
180 − 6 (2) + 8
180 − 12 + 8
Finalment, resolem la suma i la resta restant d'esquerra a dreta:
180 − 12 + 8
168 + 8
= 176
Això ens porta a la resposta correcta de 176 .
Que segueix?
Un altre acrònim matemàtic que hauríeu de conèixer és SOHCAHTOA. La nostra guia experta t'ho diu què significa l'acrònim SOHCAHTOAH i com podeu utilitzar-lo per resoldre problemes relacionats amb triangles.
Estàs estudiant per a la secció de matemàtiques SAT o ACT? Aleshores, sens dubte, voldreu consultar la nostra guia de matemàtiques SAT definitiva / guia de matemàtiques ACT, que us ofereix un munt de consells i estratègies per a aquesta secció complicada.
T'interessen els números realment grans? Apreneu què són un googol i un googolplex , així com per què és impossible escriure un d'aquests números.