Tant si esteu repassant la vostra trigonometria per al SAT o ACT o aprenent a calcular angles per primera vegada, SOHCAHTOA és un dispositiu mnemotècnic útil per conèixer. En aquest article, explicarem què és SOHCAHTOA, com utilitzar SOHCAHTOA i donarem exemples de SOH CAH TOA.
Què significa SOHCAHTOA?
SOHCAHTOA és una manera fàcil de recordar com calcular diferents funcions en trigonometria.
Les tres funcions diferents que podeu calcular amb SOHCAHTOA són sinus, cosinus i tangent. De vegades, aquestes funcions s'escurcen a sin, cos i tan.
script de descàrrega de javascript
Podeu utilitzar SOHCAHTOA per recordar com calcular cadascuna d'aquestes funcions trigonomètriques en un triangle rectangle.
SOHCAHTOA us diu que:
SOH
$o{S}ine = {o{O}pposite} / {o {H}ypotenuse}$
CAH
$o{C}osine = {o{A}djacent} / {o{H}ypotenuse}$
TOA
$o{T}angent = {o{O}pposite} / {o{A}djacent}$
Comprendre què significa SOHCAHTOA
Ampliem el que hem tractat a la secció anterior amb un exemple. Recordeu que, per utilitzar SOHCAHTOA, heu de saber a què es refereix cada lletra de l'acrònim:
- S: Sine
- O: El costat oposat a l'angle desconegut
- H: el costat oposat a l'angle recte (el més llarg del triangle)
- C: Cosinus
- R: El costat al costat de l'angle desconegut
- T: tangent
Aquí teniu un exemple:
A l'exemple anterior, O és l'angle per al qual esteu intentant resoldre.
El costat O el contrari des de l'angle desconegut és 3 .
El costat a adjacent (tocant) l'angle desconegut és 4 .
El h ipotenusa (a l'altre costat de l'angle recte) és 5 .
Necessites saber de quin costat es resol els problemes amb SOHCAHTOA. No cal que conegueu la seva durada per endavant: per això estaràs resolent!
tutorial de java per a principiants
Calculadora SOHCAHTOA en acció
Ara que sabem què necessitem per resoldre un problema SOHCAHTOA, posem-ho en acció utilitzant el mateix exemple.
Podem resoldre el SINUS, el COSINO i la TANGENT utilitzant la informació d'aquesta forma. Seguiu aquests passos per fer-ho:
#1: Identifiqueu els costats
Això ja ho hem fet!
El costat oposat a l'angle desconegut és 3.
El costat adjacent (tocant) l'angle desconegut és 4.
La hipotenusa (a través de l'angle recte) és 5.
#2: Escriviu SOHCAHTOA al vostre paper
Aquest pas útil us assegurarà que no oblideu cap de les fórmules.
#3: Utilitzeu SOHCAHTOA per resoldre
Anem a resoldre primer SINE, utilitzant el costat que ja hem identificat.
$SINE = {oposat}/{hypotenuse}$
$SINE = 3/5$
Ara, anem a resoldre el COSINO.
marquesina html
$COSINE = {adjacent}/{hypotenuse}$
$COSINE = 4/5$
Finalment, resolem TANGENT.
$TANGENT = {oposat}/{adjacent}$
$TANGENT = 3/4$
Això va ser fàcil!
Utilitzant SOHCAHTOA per trobar longituds laterals
També podeu utilitzar SOHCAHTOA per trobar longituds laterals. Vegem com.
Sabem que l'angle és de 60 graus. Ens donen la hipotenusa (el costat enfront de l'angle recte). Ens demanen que trobem X , que és el costat adjacent a l'angle. Això vol dir que hem d'utilitzar el cosinus.
Així doncs, tenim:
$cos60 = X/10$
Per resoldre X, multipliquem els dos costats per 10:
$(cos60) * 10 = (X/10 * 10)$
9,5 $=X$
Calculadora SOHCAHTOA: Exemples
Posem en pràctica els nostres coneixements SOHCAHTOA.
Calculadora SOHCAHTOA: Exemple 1
EL SEU =
COSÍ =
TANGENT =
cadena comparable
Respostes:
$SINE = 4/3$
$COSINE=3/5$
${TANGENT}=4/5$
Calculadora SOHCAHTOA: Exemple 2
EL SEU =
COSÍ =
TANGENT =
Respostes:
$SINE = 3/5$
$COSINE =4/5$
${TANGENT} = 3/4$
Calculadora SOHCAHTOA: Exemple 3
Quin és el valor de X?
Resposta:
$sense(50) = X/7$
$sin(50) * 7 = (X/7) * 7$
$X = 3,9 $
Consells per utilitzar SOHCAHTOA
Encara no esteu segur de com utilitzar SOHCAHTOA? Aquí teniu alguns consells.
#1: recordeu l'ordre correcte
SOHCAHTOA és fàcil d'utilitzar, però cal assegurar-se que l'està utilitzant correctament. Si es barregen alguna de les lletres, no podreu utilitzar la fórmula correctament.
programació cobol
Aquí teniu alguns trabalengües divertits que podeu utilitzar per recordar SOHCAHTOA:
#2: Escriviu la fórmula
Tant si esteu treballant al SAT com si només practiqueu la trigonometria a la vostra tasca, escriure SOHCAHTOA us ajudarà a recordar com utilitzar-lo. D'aquesta manera, no us confondreu!
# 3: identifiqueu primer els vostres costats
Recordar quin costat és oposat i quin costat és adjacent pot ser difícil. Hauríeu d'identificar cada costat i escriure-ho primer al vostre paper per no cometre errors descuits mentre esteu treballant.
Pensaments finals: com utilitzar SOHCAHTOA
Què significa SOHCAHTOA? SOHCAHTOA és un dispositiu mnemotècnic útil per recordar com calcular les longituds de costats i angles en triangles rectangles. Repassar la fórmula SOH CAH TOA i provar els problemes de SOH CAH TOA us pot ajudar a preparar-vos per al vostre SAT o ACT.
Que segueix?
Assegureu-vos que esteu preparat per a les matemàtiques SAT/ACT llegint la nostra Guia definitiva per a la preparació de matemàtiques SAT i la nostra Guia definitiva per a la preparació per a matemàtiques ACT!
Si et sents bastant segur, per què no posar a prova les teves habilitats contra el 13 preguntes SAT de matemàtiques més difícils mai? Si podeu conquerir-los, és probable que també us anirà bé al SAT! (Aquí també hi ha les preguntes de matemàtiques més difícils de l'ACT).
Si necessiteu una mica de pràctica addicional, per què no mireu alguns llibres de preparació de matemàtiques? Aquí teniu una llista dels nostres preferits.