logo

Símbols matemàtics: símbols matemàtics bàsics

Els símbols matemàtics són figures o combinacions de figures que representen objectes, accions o relacions matemàtiques. S'utilitzen per resoldre problemes matemàtics de manera ràpida i senzilla.

La base de les matemàtiques rau en els seus símbols i nombres. Els símbols matemàtics s'utilitzen per realitzar diverses operacions matemàtiques. Els símbols ens ajuden a definir una relació entre dues o més magnituds. Aquest article tractarà alguns símbols matemàtics bàsics juntament amb les seves descripcions i exemples.



Taula de contingut

Símbols en matemàtiques

Els símbols són la necessitat bàsica per realitzar diferents operacions en matemàtiques. Hi ha una àmplia gamma de símbols utilitzats en matemàtiques amb diferents significats i usos. Alguns dels símbols utilitzats en matemàtiques fins i tot tenen valors o significats predefinits. Per exemple, 'Z' és un símbol utilitzat per determinar nombres enters, de manera similar pi o Pi és un símbol predefinit el valor del qual és 22/7 o 3,14.



Els símbols serveixen com a relació entre diferents magnituds. Els símbols ajuden a entendre un tema d'una manera millor i més eficient. La gamma de símbols en matemàtiques és enorme, que va des d'una simple addició '+' fins a una diferenciació complexa ' dy/dx' uns. Els símbols també s'utilitzen com a forma curta per a diverses frases o paraules d'ús comú, com ara ∵ és utilitzat per perquè o des que.

Símbols bàsics de les matemàtiques

Aquests són alguns símbols matemàtics bàsics:

  • Símbol més (+): Significa suma
  • Símbol menys (-): Significa resta
  • Símbol igual (=)
  • No és igual al símbol (≠)
  • Símbol de multiplicació (×)
  • Símbol de divisió (÷)
  • Major que/menys que els símbols
  • Major o igual a/menor o igual als símbols (≥ ≤)

Altres símbols matemàtics inclouen:



  • Signe asterisc (*) o signe de temps (×)
  • Punt de multiplicació (⋅)
  • Barra inclinada de divisió (/)
  • Desigualtat (≥, ≤)
  • Parèntesis ( )
  • Parèntesis ()

Llista de tots els símbols matemàtics

Els símbols fan que els nostres càlculs siguin més fàcils i ràpids. Per exemple, el símbol '+' indica que estem afegint alguna cosa. Hi ha més de 10.000 símbols en matemàtiques, d'aquests pocs símbols s'utilitzen poc i pocs s'utilitzen amb molta freqüència. Els símbols matemàtics comuns i bàsics, juntament amb la seva descripció i significat, es descriuen a la taula següent:

Símbol

Nom

DescripcióSignificatExemple
+

Addició

mésa + b és la suma de a i b2 + 7 = 9

Resta

menysa – b és la diferència de a i b14 – 6 = 8

×


Multiplicació


vegades

a × b és la multiplicació d'a i b.

2 × 5 = 10

.

a . b és la multiplicació de a i b.

7 2 = 14

*

Asterisc

a * b és la multiplicació de a i b.

4 * 5 = 20

÷


Divisió


dividit per
a ÷ b és la divisió de a per b5 ÷ 5 = 1
/ a/b és la divisió de a per b16 ⁄ 8 = 2
=

Igualtat

és igual aSi a = b, a i b representen el mateix nombre.2 + 6 = 8
<


Comparació

és menys queSi a 17 <45
> és més gran queSi a> b, a és més gran que b19> 6

menys – més

menys o mésa ± b significa tant a + b com a – b5 ∓ 9 = -4 i 14
±

més – menys

més o menysa ± b significa tant a – b com a + b5 ± 9 = 14 i -4
.

punt decimal

períodes'utilitza per mostrar un nombre decimal12.05 = 12 +(5/100)
en contra

mòdul

mod deutilitzat per al càlcul de la resta16 contra 5 = 1
a b

exponent


poder
s'utilitza per calcular el producte d'un nombre 'a', b vegades.73= 343
√a

arrel quadrada

√a · √a = a√a és un nombre no negatiu el quadrat del qual és ‘a’√16 = ±4
3 √a

arrel cúbica

cast int a cadena java
3√a ·3√a ·3√a = a3√a és un nombre el cub del qual és ‘a’

3√81 = 3

4 √a

quarta arrel

4√a ·4√a ·4√a ·4√a = a4√a és un nombre no negatiu la quarta potència del qual és ‘a’4√625 = ± 5
n √a

arrel n-èsima (radical)

n√a ·n√a · · · n vegades = a n√a és un nombre del qual nthel poder és 'a'per a n = 5,n√32 = 2
%

per cent

1% = 1/100s'utilitza per calcular el percentatge d'un nombre determinat25% × 60
= 25/100 × 60
= 15

per mil

1 ‰ = 1/1000 = 0.1%s'utilitza per calcular una dècima part d'un percentatge d'un nombre determinat10 ‰ × 50
= 10/1000 × 50
= 0.5
ppm per milió1 ppm = 1/1000000s'utilitza per calcular la milionèsima part d'un nombre donat10 ppm × 50
= 10/1000000 × 50
= 0.0005
ppb

per mil milions

1 ppb = 10-9s'utilitza per calcular la mil milions d'un nombre donat10 ppb × 50
= 10 × 10-9× 50
= 5 × 10-7
ppt

per – bilió

1 ppt = 10-12s'utilitza per calcular una bil·lonèsima part d'un nombre donat10 ppt × 50
= 10 × 10-12× 50
= 5 × 10-10

Símbols d'àlgebra en matemàtiques

L'àlgebra és aquella branca de les matemàtiques que ens ajuda a trobar el valor de la incògnita. El valor desconegut es representa per les variables . Es fan diverses operacions per trobar el valor d'aquesta variable desconeguda. Els símbols algebraics s'utilitzen per representar les operacions necessàries per al càlcul. Els símbols utilitzats en àlgebra es mostren a continuació:

Símbol

Nom

DescripcióSignificatExemple

x, y

Les variables

valor desconegut

x = 2, representa el valor de x és 2.

3x = 9 ⇒ x = 3

1, 2, 3….

Constants numerals

nombres

En x + 2, 2 és la constant numèrica.

x + 5 = 10, aquí 5 i 10 són constants

Inequació

no és igual aSi a b, a i b no representen el mateix nombre.3 ≠ 5
Aproximadament igualés aproximadament igual aSi a ≈ b, a i b són gairebé iguals.√2≈1.41



Definició

es defineix com
'o'
és igual per definició
Si a ≡ b, a es defineix com un altre nom de b(a+b)2≡ a2+ 2ab + b2
:=Si a := b, a es defineix per b

(a-b)2:= a2-2ab + b2

Si a b, a és la definició de b.

a2-b2 (a-b).(a+b)

<



Estricta desigualtat

és menys queSi a 17 <45
> és més gran queSi a> b, a és més gran que b19> 6

<<

és molt menys queSi a

1 << 999999999

>>

és molt més gran queSi a> b, a és molt més gran que b

999999999>> 1


Desigualtat

és menor o igual aSi a ≤ b, a és menor o igual que b3 ≤ 5 i 3 ≤ 3
és superior o igual aSi a ≥ b, a és major o igual que b4 ≥ 1 i 4 ≥ 4
[ ]



Parèntesis

Claudàtorscalcular l'expressió dins de [ ] primer, té la menor precedència de tots els claudàtors[ 1 + 2 ] – [2 +4] + 4 × 5
= 3 – 6 + 4 × 5
= 3 – 6 + 20
= 23 – 6 = 17
( ) parèntesis (parèntesis)Calculeu primer l'expressió dins ( ), té la prioritat més alta de tots els claudàtors(15/5) × 2+ (2+8)
= 3 × 2 + 10
= 6 + 10
= 16

Proporcióproporcional a

Si a ∝ b , s'utilitza per mostrar la relació/proporció entre a i b

x ∝ y⟹ x = ky, on k és constant.

f(x)Funció

f(x) = x, s'utilitza per associar valors de x a f(x)


f(x) = 2x + 5

!Factorialfactorialn! és el producte 1×2×3…×n6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720

Implicació material

implica

cadena java adjunta

A ⇒ B significa que si A és vertader, B també ha de ser cert, però si A és fals, B és desconegut.

x = 2 ⇒x2= 4, però x2= 4 ⇒ x = 2 és fals, perquè x també podria ser -2.

Equivalència material

si i només si

Si A és vertader, B és vertader i si A és fals, B també ho és.

x = y + 4 ⇔ x-4 = y

|….|

Valor absolut

valor absolut de

|a| sempre retorna el valor absolut o positiu

|5| = 5 i |-5| = 5

Símbols de geometria en matemàtiques

En geometria, s'utilitzen diversos símbols com a taquigrafia d'alguna paraula d'ús habitual. Per exemple, '⊥' s'utilitza per determinar que les línies són perpendiculars entre si. Els símbols utilitzats en geometria es mostren a continuació:

Símbol

Nom

SignificatExemple

Angle

S'utilitza per esmentar un angle format per dos raigs

∠PQR = 30°

Angle recte

Determina que l'angle format és un angle recte, és a dir, 90°

∟XYZ = 90°

.

Punt

Descriu una ubicació a l'espai.

(a,b,c) es representa com una coordenada a l'espai per un punt.

Ray

Mostra que la línia té un punt de partida fix però cap punt final.

overrightarrow{ m AB} és un raig.

_

Segment de línia

Mostra que la línia té un punt d'inici fix i un punt final fix.

overline{ m AB} és un segment de línia.

marc de col·leccions java

Línia

Mostra que la línia no té un punt inicial ni un punt final.

overleftrightarrow{ m AB} és una línia.

frown

Arc

Determina el grau d'un arc des d'un punt A fins al punt B.

frownover{ m AB} = 45°

?

Paral·lel

Mostra que les línies són paral·leles entre si.

AB ∥ CD

No paral·lel

Mostra que les línies no són paral·leles.

AB ∦ CD

Perpendicular

Mostra que dues rectes són perpendiculars, és a dir, es tallen a 90°

AB ⟂ CD

otperp

No perpendicular

Mostra que les línies no són perpendiculars entre si.

AB otperp CD

Congruent

Mostra la congruència entre dues formes, és a dir, dues formes són equivalents en forma i mida.

△ABC ≅ △XYZ

~

Similitud

Mostra que dues formes són semblants entre elles, és a dir, dues formes són semblants en forma però no en mida.

△ABC ~ △XYZ

Triangle

S'utilitza per determinar una forma triangular.

△ABC, representa que ABC és un triangle.

°

Grau

És una unitat que s'utilitza per determinar la mesura d'un angle.

a = 30°

rad oc

Radians

360° = 2pc

grau og

taules de làtex

Gradians

360° = 400g

|x-y|

Distància

S'utilitza per determinar la distància entre dos punts.

| x-i | = 5

Pi

constant pi

És una constant predefinida amb valor 22/7 o 3,1415926...

2π= 2 × 22/7 = 44/7

Símbol de la teoria de conjunts a les matemàtiques

Alguns dels més habituals símbols en la teoria de conjunts s'enumeren a la taula següent:

Símbol

Nom

SignificatExemple
{ }ConjuntS'utilitza per determinar els elements d'un conjunt.{1, 2, a, b}
|
De tal manera que
S'utilitza per determinar l'estat del conjunt.

a

:

{ x : x> 0}

pertany aDetermina que un element pertany a un conjunt.A = {1, 5, 7, c, a}
7 ∈ A
no pertany aIndica que un element no pertany a un conjunt.A = {1, 5, 7, c, a}
0 ∉ A
=Relació d'Igualtat

Determina que dos conjunts són exactament iguals.

A = {1, 2, 3}
B = {1, 2, 3} aleshores
A = B
Subconjunt Representa que tots els elements del conjunt A estan presents al conjunt B o que el conjunt A és igual al conjunt B

A = {1, 3, a}

B = {a, b, 1, 2, 3, 4, 5}

A ⊆ B

Subconjunt adequatRepresenta que tots els elements del conjunt A estan presents al conjunt B i el conjunt A no és igual al conjunt B.

A = {1, 2, a}

B = {a, b, c, 2, 4, 5, 1}

A ⊂ B

No és un subconjuntDetermina que A no és un subconjunt del conjunt B.

A = {1, 2, 3}

B = {a, b, c}

A ⊄ B

Superconjunt Representa que tots els elements del conjunt B estan presents al conjunt A o que el conjunt A és igual al conjunt B

A = {1, 2, a, b, c}

B = {1, a}

A ⊇ B

Superconjunt adequatDetermina que A és un superconjunt de B però que el conjunt A no és igual al conjunt BA = {1, 2, 3, a, b}
B = {1, 2, a}
A ⊃ B
Ø Conjunt buit Determina que no hi ha cap element en un conjunt.{} = Ø
EN Conjunt universal És un conjunt que conté elements de tots els altres conjunts rellevants.A = {a, b, c}
B = {1, 2, 3}, doncs
U = {1, 2, 3, a, b, c}
|A| o n{A}Cardinalitat d'un conjuntRepresenta el nombre d'elements d'un conjunt.A= {1, 3, 4, 5, 2}, aleshores |A|=5.
P(X)Conjunt de potènciaÉs el conjunt que conté tots els subconjunts possibles d'un conjunt A, inclòs el propi conjunt i el conjunt nul.

Si A = {a, b}

P(A) = {{ }, {a}, {b}, {a, b}}

Unió de Conjunts És un conjunt que conté tots els elements dels conjunts proporcionats.

A = {a, b, c}

B = {p, q}

A ∪ B = {a, b, c, p, q}

Intersecció de conjuntsMostra els elements comuns d'ambdós conjunts.

A = {a, b}

B= {1, 2, a}

A ∩ B = {a}

XcOX’Complement d'un conjuntEl complement d'un conjunt inclou tots els altres elements que no pertanyen a aquest conjunt.

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {1, 2, 3} aleshores

X′ = A – B

X′ = {4, 5}

Estableix la diferència Mostra la diferència d'elements entre dos conjunts.

A = {1, 2, 3, 4, a, b, c}

B = {1, 2, a, b}

A – B = {3, 4, c}

× Producte cartesià de conjunts És el producte dels components ordenats dels conjunts.

A = {1, 2} i B = {a}

A × B ={(1, a), (2, a)}

Símbols de càlcul i anàlisi en matemàtiques

El càlcul és una branca de les matemàtiques que s'ocupa de la taxa de canvi de funció i la suma de valors infinitament petits utilitzant el concepte de límits. Hi ha diversos símbols utilitzats en els càlculs per aprendre tots els símbols utilitzats Càlcul a través de la taula afegida a continuació,

SímbolNom del símbol en matemàtiquesSignificat dels símbols matemàticsExemple
e èpsilonrepresenta un nombre molt petit, proper a zeroε → 0
És e Constant/Nombre d'Eulere = 2,718281828...e = lím (1+1/x)x , x→∞
lim x→a límitvalor límit d'una funciólimx→2(2x + 2) = 2x2 + 2 = 6
i‘ derivatderivada: notació de Lagrange(4x2)’ = 8x
i Segona derivadaderivat de derivat(4x2) = 8
i (n) enèsima derivadan vegades la derivacióderivada enèsima de xnxn{in(xn)} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!
dy/dx derivatderivada: notació de Leibnizd(6x4)/dx = 24x3
dy/dx derivatderivada: notació de Leibniz

d2(6x4)/dx2= 72x2

d n y/dx n enèsima derivadan vegades la derivacióderivada enèsima de xnxn{dn(xn)/dxn} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!
DxDerivada única del tempsNotació derivada d'Eulerd(6x4)/dx = 24x3
D 2 x segona derivadaSegona derivada: notació d'Eulerd(6×4)/dx = 24×3
D n x derivatderivada enèsima: notació d'Eulerderivada enèsima de xn{Dn(xn)} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!

∂/∂x

derivada parcialDiferenciar una funció respecte a una variable considerant les altres variables com a constants∂(x5+ yz)/∂x = 5x4
integralcontrari a la derivació∫xndx = xn + 1/n + 1 + C
doble integralintegració de la funció de 2 variables∬(x + y) dx.dy
triple integralintegració de la funció de 3 variables∫∫∫(x + i + z) dx.dy.dz
contorn tancat / integral de líniaLínia integral sobre corba tancadaC2p dp
integral de superfície tancadaDoble integral sobre una superfície tancadaEN(⛛.F)dV = ∯S(F.n̂) dS
integral de volum tancatIntegral de volum sobre un domini tridimensional tancat∰ (x2+ i2+ z2) dx dy dz
[a,b] interval tancat[a,b] = xcos x ∈ [ – 1, 1]
(a, b) interval obert(a,b) = xf és contínua dins de (-1, 1)
Amb* conjugat complexz = a+bi → z*=a-biSi z = a + bi aleshores z* = a – bi
i unitat imaginàriai ≡ √-1z = a + bi
nabla/deloperador de gradient/divergència∇f (x,y,z)
x * y convolucióModificació en una funció a causa de l'altra funció.y(t) = x(t) * h(t)
lemniscatasímbol d'infinitx ≥ 0; x ∈ (0, ∞)

Símbols combinatoris en matemàtiques

Símbols combinatoris utilitzats en matemàtiques per estudiar la combinació d'estructures discretes finites. Diversos símbols combinatoris importants utilitzats en matemàtiques s'afegeixen a la taula de la següent manera:

Símbol

Nom del símbol

Significat o definició

Exemple

cadena multilínia javascript
n!Factorialn! = 1×2×3×…×n4! = 1×2×3×4 = 24
nPk Permutació nPk= n!/(n – k)!4P2= 4!/(4 – 2)! = 12
nCk Combinació nCk= n!/(n – k)!.k!4C2= 4!/2!(4 – 2)! = 6

Símbols numerals en matemàtiques

Hi ha diversos tipus de nombres utilitzats en matemàtiques per matemàtics de diverses regions i alguns dels símbols numèrics més destacats, com ara els números europeus i Nombres romans en matemàtiques són,

NomEuropeuromà
zero 0n/a
un 1jo
dos 2II
tres 3III
quatre 4IV
cinc 5EN
sis 6NOSALTRES
set 7VII
vuit 8VIII
nou 9IX
deu 10X
onze 11XI
dotze 12XII
tretze 13XIII
catorze 14XIV
quinze 15XV
setze 16XVI
disset 17XVII
divuit anys 18XVIII
dinou 19XIX
vint 20XX
trenta 30XXX
quaranta 40XL
cinquanta 50L
seixanta 60LX
setanta 70LXX
vuitanta 8080
noranta 90XC
cent 100C

Símbols grecs en matemàtiques

Llista de complets alfabets grecs es presenta a la taula següent:

Símbol grec

Nom de la lletra grega

Equivalent anglès

Minúscula

Majúscula

AaAlfaa
BbBetab
DdDeltad
CcGammag
GgZetaAmb
EeÈpsilonÉs
ThiThetath
ELelIh
KKKappak
joiIotai
MmEnm
LlLambdal
XXXix
NnNon
ELElOmicronO
PiPiPipàg
SpàgSigmas
RrRhor
YuUpsilonen
Ttt
XhGastarcap
PhiPhiPhiph
PspàgPsips
Oh!ohOmegaO

Símbols lògics en matemàtiques

Alguns dels símbols lògics comuns es mostren a la taula següent:

SímbolNomSignificatExemple
¬Negació (NO)No és el cas que¬P (no P)
Conjunció (AND)Tots dos són certsP ∧ Q (P i Q)
Disjunció (OR)Almenys un és certP ∨ Q (P o Q)
Implicació (SI... LLAVORS)Si el primer és cert, llavors el segon és certP → Q (si P llavors Q)
Bi-implicació (SI I NOMÉS SI)Totes dues són certes o totes dues són falsesP ↔ Q (P si i només si Q)
Quantificador universal (per a tots)Tot en el conjunt especificat∀x P(x) (Per a tot x, P(x))
Quantificador existencial (existeix)N'hi ha almenys un al conjunt especificat∃x P(x) (Hi ha una x tal que P(x))

Símbols matemàtics discrets

Alguns símbols relacionats amb les matemàtiques discretes són:

SímbolNomSignificatExemple
Conjunt de nombres naturalsNombres enters positius (inclòs zero)0, 1, 2, 3, …
Conjunt de nombres entersNombres enters (positius, negatius i zero)-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Conjunt de nombres racionalsNombres expressables com a fracció1/2, 3/4, 5, -2, 0.75, …
Conjunt de nombres realsTots els nombres racionals i irracionalsπ, e, √2, 3/2, …
Conjunt de nombres complexosNombres amb parts reals i imaginàries3 + 4i, -2 – 5i, …
n!Factorial de nProducte de tots els nombres enters positius fins a n5! = 5×4×3×2×1
nCko C(n, k)Coeficient binomialNombre de maneres de triar k elements entre n elements5C3 = 10
G, H,…Noms per a gràficsVariables que representen gràficsGràfic G, Gràfic H,...
V(G)Conjunt de vèrtexs del gràfic GTots els vèrtexs (nodes) del gràfic GSi G és un triangle, V(G) = {A, B, C}
PER EXEMPLE)Conjunt d'arestes del gràfic GTotes les arestes del gràfic GSi G és un triangle, E(G) = {AB, BC, CA}
|V(G)|Nombre de vèrtexs al gràfic GRecompte total de vèrtexs al gràfic GSi G és un triangle, |V(G)| = 3
|E(G)|Nombre d'arestes del gràfic GRecompte total d'arestes al gràfic GSi G és un triangle, |E(G)| = 3
SumacióSuma en un rang de valors∑_{i=1}^{n} i = 1 + 2 + … + n
Notació del producteProducte en un rang de valors∏_{i=1}^{n} i = 1 × 2 × … × n

Preguntes freqüents sobre símbols matemàtics

Què són els símbols aritmètics bàsics?

Els símbols aritmètics bàsics són la suma (+), la resta (-), la multiplicació (× o ·) i la divisió (÷ o /).

Quin és el significat del signe igual?

Signe igual significa que dues expressions a banda i banda tenen valor equivalent.

Què representa Pi a les matemàtiques?

Pi representa la relació entre la circumferència d'un cercle i el seu diàmetre, aproximadament 3,14159.

Quin és el símbol de l'addició?

El símbol de la suma en matemàtiques és + i s'utilitza per afegir dos valors numèrics.

Què és un símbol en matemàtiques?

El símbol e en matemàtiques representa el nombre d'Euler que és aproximadament igual a 2,71828.

Quin símbol representa l'infinit?

L'infinit es representa amb ∞, es representa amb un vuit horitzontal també conegut com a vuit mandros.