Els termes semblants són termes en expressions algebraiques que tenen les mateixes variables elevades a les mateixes potències. Els termes semblants i diferents són els tipus de termes de l'àlgebra, i podem diferenciar termes semblants i diferents només comprovant les variables i les seves potències. Definim termes algebraics com els termes individuals obtinguts de l'equació algebraica.
Per exemple en l'equació algebraica 5x + 3 anys 2 = 12 tenim tres termes que són, 5x, 3y², i 12 . Aquí, 5x, i 3 anys 2 són termes variables i 12 és el terme constant. La imatge següent mostra termes semblants i diferents.
En aquest article, aprendrem sobre els termes semblants, els termes a diferència, els seus exemples, la simplificació i altres en detall.
M'agrada Condicions
Els termes semblants són els termes que tenen les mateixes variables i la potència de cadascuna de les variables també és la mateixa. Podem combinar termes semblants per simplificar les expressions algebraiques, i això es pot calcular molt fàcilment. Per exemple, 3y + 5y és una expressió algebraica amb termes semblants 3y i 5y. Per simplificar aquesta expressió algebraica, afegim els termes semblants. Així, la simplificació de l'expressió donada és 8y.
Exemples de termes semblants
Termes semblants, són els termes que tenen la mateixa variable amb una potència similar. Alguns exemples de termes similars són,
- 40xy 2 i 56xy 2 : En el primer exemple xy2és el coeficient comú dels dos termes. Per tant, són termes semblants.
- 30z 2 i 18z 2 : Amb2és el coeficient comú dels dos termes. Per tant, són termes semblants.
- 45abc i 29abc: abc és el coeficient comú dels dos termes. Per tant, són termes semblants.
- 18r 3 i 38r 3 : r3és el coeficient comú dels dos termes. Per tant, són termes semblants.
- 2xy i 8xy: xy és el coeficient comú dels dos termes. Per tant, són termes semblants.
Suma i resta de termes semblants
Podem realitzar fàcilment sumes i restes de termes semblants i no requereixen cap regla especial, generalment es simplifiquen utilitzant les regles normals de sumes i restes. Podem entendre aquest concepte utilitzant l'exemple següent.
Exemple: simplificar 11x 3 + 5x 3
hola món java
Solució:
Com veiem que aquests són com un terme perquè tenen variables semblants i la seva potència també és constant.
Podem afegir fàcilment aquests termes directament.
= 11x3+ 5x3
= 16x3
Això és possible perquè tenen les mateixes variables amb una potència similar i això es pot entendre com, podem afegir directament rupies a rupies, és a dir, 5 Rs + 7 Rs són 12 Rs. Però no podem afegir directament rupies amb dòlars i 5 Rs + 7 dòlars no es poden simplificar directament.
De la mateixa manera, també podem restar termes semblants directament només afegir que afegim termes semblants, això es pot entendre amb l'exemple següent.
Exemple 1: simplifica 11x 3 - 5x 3
fila i columna
Solució:
Com veiem que aquests són com un terme perquè tenen variables semblants i la seva potència també és constant.
Podem restar fàcilment aquests termes directament.
= 11x3- 5x3
= 6x3
Exemple 2: afegiu 3 x + 2 i + 5 i 4 x − 3 i + 7.
Solució:
(3 x + 2 i + 5) + (4 x − 3 i + 7)
= (3 x + 4x) +(2y + (-3y))+ (5 + 7)
= 7 x − i + 12
A diferència de Termes
A diferència dels Termes, són termes amb diferents variables i cadascuna de les variables pot tenir o no diferents exponents. Per exemple, 9x + 6y és una expressió algebraica amb, a diferència de termes. Perquè té dues variables diferents x i y.
Si les variables són diferents no comprovem la potència, ja que són de cap manera diferents dels termes, però si les variables són iguals comprovem les seves potències perquè poden ser o no semblants a termes.
Com ara 5x2i 6x2són termes semblants però, 5x2i 6x3són termes diferents.
Exemples de termes diferents
A diferència dels termes, són els termes que no tenen ni les mateixes variables ni potència similar. Alguns exemples de termes diferents són:
- 40xy 2 i 56xy: Aquí, en una expressió algebraica la variable és xy2i en l'altra expressió algebraica la variable és xy. Ambdues variables són iguals però tenen potències diferents. Per tant, són termes diferents.
- 45abc i 29ab: Aquí, en una expressió algebraica la variable és abc i en l'altra expressió algebraica la variable és ab. Les dues variables són diferents. Per tant, entren en la categoria de, a diferència de termes.
Suma i resta de termes diferents
No es fan sumes i restes entre termes a diferència, és a dir, no podem sumar o restar termes diferents i això es pot entendre amb l'exemple ja que no podem afegir 5 litres de llet amb 6 kg d'arròs. De la mateixa manera, no podem sumar ni restar, a diferència dels termes.
Per exemple, 3xy + 5x no es pot resoldre més i es deixa de la mateixa manera.
Diferència entre termes semblants i termes diferents
Les diferències entre termes similars i termes diferents es discuteixen a la taula següent.
| Característica | M'agrada Condicions | A diferència de Termes |
|---|---|---|
| Definició | Els termes semblants són els termes que tenen les mateixes variables i els mateixos valors d'exponent. | A diferència dels termes, són termes que tenen variables diferents i exponents. |
| Simplificació | Podem simplificar fàcilment els termes similars. | A diferència de termes que no es poden simplificar. |
| Combinació de termes | Els termes semblants es poden combinar directament per fer el càlcul. bucles java | A diferència dels termes, no es poden combinar directament perquè representen quantitats diferents |
| Suma o resta | La suma i la resta es poden aconseguir en termes semblants. | No podem sumar ni restar, a diferència dels termes. |
| Exemples | Exemples de termes semblants són, x2, 5x2, -11/3x2, etc. | Exemples de termes diferents són, x2i, 5x3, -11/3x, etc. |
Llegeix més
- Expressions algebraiques
- Tipus d'expressions algebraiques
Exemples de termes algebraics semblants i diferents
Exemple 1: identifiqueu termes semblants i diferents de: 3x, 5xy, 18x 2 i, 5x 3 , 29xy, 50x 3
Solució:
Els termes semblants i diferents dels termes donats són,
Condicions semblants: (5xy, 29xy) i (5x3, 50x3)
A diferència dels termes: 3x, 18x2i
Exemple 2: simplifica 3xy + 5x 2 + 11ab – 4xy
Solució:
descarregar youtube amb vlc
Expressió donada: 3xy + 5x2+ 11ab – 4xy
Com el terme de l'expressió donada, 3xy i -4xy
En simplificar,
= 3xy – 4xy + 5x2+ 11ab
= -xy + 5x2+ 11ab
Resta que tots els termes són diferents, de manera que no es poden resoldre més.
Exemple 3: simplifica 8x + 15x 2 + 11x – 4x 2
Solució:
Expressió donada: 8x + 15x2+ 11x – 4x2
Terme semblant a l'expressió donada, (8x, 11x) i (15x2, -4x2)
En simplificar,
= 8x + 11x + 15x2- 4x2
= 19x – 11x2
Resta que tots els termes són diferents, de manera que no es poden resoldre més.
M'agrada i a diferència dels termes algebraics - Preguntes freqüents
Què són els termes algebraics?
Els termes algebraics són els termes individuals obtinguts de l'equació algebraica, és a dir, els termes dividits pels símbols d'operació com + i -.
Què són els termes semblants i diferents?
Els termes semblants i diferents són els termes de l'expressió algebraica. En semblant tenim variables semblants i la potència de l'exponent és la mateixa, mentre que en termes diferents les variables i la seva potència és diferent.
Quina diferència hi ha entre els termes algebraics semblants i diferents?
La diferència bàsica entre termes semblants i diferents és que en el terme semblant, tenim la mateixa variable amb les mateixes potències, mentre que en termes, a diferència, tenim diferents variables amb diferents potències.
Com trobar termes algebraics semblants i diferents?
Els termes semblants són els termes que tenen les mateixes variables amb les mateixes potències i els termes diferents són els termes amb diferents variables i diferents potències i podem identificar-los fàcilment només inspeccionant les variables.
patró de disseny del constructor
Podem sumar o restar termes com algebraics?
Podem sumar o restar fàcilment termes semblants com ara 5x i 11x són termes semblants i es poden afegir com a 16x.
Podem sumar o restar a diferència dels termes algebraics?
No podem sumar ni restar a diferència de termes com 2x i 3y. Així, a diferència dels termes, no es poden sumar ni restar junts.