En aquest tutorial, aprendrem com podem crear un vector mitjançant la biblioteca Numpy. També explorarem el funcionament bàsic del vector, com ara la suma de dos vectors, la resta de dos vectors, la divisió de dos vectors, la multiplicació de dos vectors, el producte escalar vectorial i el producte escalar vectorial.
sql selecció múltiple de taula
Què és Vector?
Un vector es coneix com a matriu de dimensió única. En Python , el vector és a una sola dimensió matriu de llistes i es comporta igual que una llista de Python. Segons Google, el vector representa la direcció i la magnitud; sobretot determina la posició d'un punt en un espai respecte a un altre.
Els vectors són molt importants en l'aprenentatge automàtic perquè tenen magnitud i també característiques de direcció. Entendrem com podem crear el vector en Python.
Creació de vectors en Python
El mòdul Python Numpy proporciona el numpy.array() mètode que crea una matriu unidimensional, és a dir, un vector. Un vector pot ser horitzontal o vertical.
Sintaxi:
np.array(list)
El mètode anterior accepta una llista com a argument i retorna numpy.ndarray.
Entenem el següent exemple:
Exemple - 1: Vector horitzontal
# Importing numpy import numpy as np # creating list list1 = [10, 20, 30, 40, 50] # Creating 1-D Horizontal Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Sortida:
We create a vector from a list: [10 20 30 40 50]
Exemple - 2: Vector vertical
# Importing numpy import numpy as np # defining list list1 = [[12], [40], [6], [10]] # Creating 1-D Vertical Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Sortida:
We create a vector from a list: [[12] [40] [ 6] [10]]
Funcionament bàsic del vector Python
Després de crear un vector, ara realitzarem les operacions aritmètiques sobre vectors.
A continuació es mostra la llista d'operacions bàsiques que podem realitzar en vector.
- Aritmètica
- Resta
- Multiplicació
- Divisió
- Producte Punt
- Multiplicacions escalars
Suma de dos vectors
En l'addició vectorial, es produeix de manera elemental, cosa que significa que l'addició es produirà element per element i la longitud serà la mateixa que la dels dos vectors additius.
Sintaxi:
vector + vector
Entenem l'exemple següent.
Exemple -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [11,12,13,14,15] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create vector from a list 2:') print(vtr2) vctr_add = vctr1+vctr2 print('Addition of two vectors: ',vtr_add)
Sortida:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [11 12 13 14 15] Addition of two vectors: [21 32 43 54 65]
Resta de dos vectors
La resta funciona igual que l'addició, segueix l'enfocament d'elements i els elements del vector 2 es restaran del vector 1. Entenem l'exemple següent.
vaja concepte en java
Exemple -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_sub = vtr1-vtr2 print('Subtraction of two vectors: ',vtr_sub)
Sortida:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Subtraction of two vectors: [5 18 26 37 49]
Multiplicació de dos vectors
Els elements del vector 1 es multipliquen pel vector 2 i retornen els mateixos vectors de longitud que els vectors multiplicadors. Entenem l'exemple següent.
Exemple -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_mul = vtr1*vtr2 print('Multiplication of two vectors: ',vtr_mul)
Sortida:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Multiplication of two vectors: [ 50 40 120 120 50]
La multiplicació es realitza de la següent manera.
vct[0] = x[0] * y[0] vct[1] = x[1] * y[1]
El primer element del vector 1 es multiplica pel primer element del vector 2 corresponent i així successivament.
Divisió Operació de dos vectors
En l'operació de divisió, el vector resultant conté el valor del quocient que s'obté de la divisió de dos elements del vector.
Entenem l'exemple següent.
Exemple -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_div = vtr1/vtr2 print('Division of two vectors: ',vtr_div)
Sortida:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Division of two vectors: [ 2. 10. 7.5 13.33333333 50. ]
Com podem veure a la sortida anterior, l'operació de divisió va retornar el valor quocient dels elements.
Producte de punts vectorials
El producte escalat vectorial funciona entre els dos vectors seqüencials de la mateixa longitud i retorna el producte puntual. Farem servir el .dot() mètode per realitzar el producte escalat. Succeirà com a continuació.
vector c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2)
Entenem l'exemple següent.
Exemple -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_product = vtr1.dot(vtr2) print('Dot product of two vectors: ',vtr_product)
Sortida:
string.replaceall a java
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Dot product of two vectors: 380
Multiplicació vectorial-escalar
En l'operació de multiplicació escalar; multipliquem l'escalar amb cada component del vector. Entenem l'exemple següent.
Exemple -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] vtr1 = np.array(list1) scalar_value = 5 print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) # printing scalar value print('Scalar Value : ' + str(scalar_value)) vtr_scalar = vtr1 * scalar_value print('Multiplication of two vectors: ',vtr_scalar)
Sortida:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] Scalar Value : 5 Multiplication of two vectors: [ 50 100 150 200 250]
En el codi anterior, el valor escalar multiplicat per cada element del vector de manera s * v = (s * v1, s * v2, s * v3).