La probabilitat de cartes és la probabilitat dels esdeveniments que impliquen una baralla de cartes. Com sabem, la probabilitat és un dels temes importants de les matemàtiques que tracta del càlcul de la possibilitat de qualsevol esdeveniment. En paraules senzilles, la probabilitat de cartes és una part de la probabilitat en què trobem la probabilitat de treure una carta de la baralla de cartes. En aquest article, aprendrem sobre la probabilitat de les cartes amb tots els detalls sobre el gràfic de probabilitats de les cartes, la probabilitat de les cartes, com trobar la probabilitat de les cartes i exemples resolts de probabilitats de les cartes. Comencem el nostre aprenentatge sobre el tema de la probabilitat de la targeta.

com canviar la cadena a int

Què és la probabilitat?

La probabilitat és la branca de les matemàtiques que estudia les possibilitats que qualsevol esdeveniment succeeixi o no. Matemàticament no és més que la relació entre el nombre de resultats favorables i el nombre total de resultats (espai mostral) per a un esdeveniment.

Alguns dels exemples reals de probabilitat són:

• Jugar a cartes, per trobar la probabilitat de guanyar o perdre la partida.
• Previsió del temps, per predir la pluja.
• Resultats de les eleccions, per determinar si el candidat guanyarà o perdrà.
• Resultats de l'examen, per identificar si el candidat aprovarà o no.

Fórmula de probabilitat

Si E és un esdeveniment amb espai mostral S i el nombre de resultats favorables és n(E), la probabilitat de l'esdeveniment E, és a dir, P(E) ve donada per:

P(E) = n(E) / n(S)

Què és la probabilitat de la targeta?

La probabilitat de treure una carta o col·lecció de cartes d'una baralla s'anomena probabilitat de cartes. En paraules simples, la probabilitat relacionada amb jugar a cartes s'anomena probabilitat de cartes. Com que aquest és el tipus de probabilitat, sempre es troba entre 0 i 1. Per exemple, si hem de trobar la probabilitat de treure un as de la baralla de cartes, és a dir, 4/52 = 1/13 [Com que hi ha 4 ass a la baralla de 52 cartes].

Baralla de cartes en probabilitat

Deck of Cards és una col·lecció de 52 cartes que semblen existir des de fa milers d'anys. La baralla de cartes o les cartes de joc es considera que provenen de l'Índia o de la Xina, la primera prova documentada d'aquestes cartes es troba a 9^th-Xina del segle durant la dinastia Tang. Aquestes cartes eren similars a les cartes actuals i també es dividien en quatre pants, però el nom i el símbol d'aquests patges són diferents, és a dir, monedes, cadenes de monedes, miríades i miríades de desenes.

En l'actualitat, aquestes cartes tenen diversos dissenys i es divideixen en quatre patges, a saber, Spade (♠), Club (♣), Heart (❤) i Diamond (◆). Per a una única carta escollida, l'espai mostral és 52, és a dir, el nombre total de resultats per a una única carta escollida d'una baralla és 52.

n(S) per a baralla de cartes = 52

Tipus de cartes en una baralla

Qualsevol baralla de cartes es pot classificar de moltes maneres, alguns dels paràmetres sobre els quals es poden classificar les cartes són:

• Basat en Colors
• Basat en vestits

Entenem aquesta classificació en detall de la següent manera:

Basat en Colors

Segons els colors, una baralla de cartes es pot classificar en dues categories,

• Targetes vermelles
• Targetes negres

Un total de 52 cartes es divideixen a parts iguals en targetes vermelles i negres, el que significa que hi ha 26 targetes vermelles i 26 cartes negres a la baralla.

Basat en vestits

Hi ha quatre pants a la baralla de cartes que són:

• Cors (❤)
• Diamants (◆)
• Clubs (♣)
• Piques (♠)

A part d'aquestes, hi ha una classificació més de cartes, basada en el rang de cartes:

• As
• Targetes Numèriques
• Targetes de cara

As

L'as és una d'aquestes cartes que és la més important o la menys important segons el joc. Aquesta carta A està escrita en ella i cada pal té una d'aquestes cartes, és a dir, quatre cartes d'as.

Targetes Numèriques

De 2 a 10, hi ha 9 cartes per pal, per tant, hi ha un total de 36 cartes d'aquest tipus.

Targetes de cara

Les targetes de cara, com el seu nom indica, contenen una figura o cara de la figura de la targeta. Hi ha tres cartes de cada pal, és a dir, Jack, Queen, King. Així, hi ha un total de 12 cartes de cara.

Totes aquestes classificacions es poden veure a la taula següent.

Gràfic de baralla de cartes

El següent gràfic representa la classificació de la baralla de cartes:

Probabilitat de cartes de joc

Alguns dels esdeveniments comuns en probabilitats de cartes es comenten a la taula següent:

Com trobar la probabilitat de les cartes?

Els passos per trobar la probabilitat d'esdeveniments que involucren cartes són els mateixos que totes les altres probabilitats, que es donen de la següent manera:

Pas 1: En primer lloc, trobeu el nombre de resultats favorables de la pregunta donada.

Pas 2: A continuació, trobeu el nombre total de resultats.

Pas 3: Aplica la fórmula de probabilitat per trobar la probabilitat de la targeta.

Exemple: Quina és la probabilitat de treure un as d'una baralla de cartes?

Resposta:

Aquí, E és l'esdeveniment de treure una carta d'as

Nombre total de resultats en una baralla n(S) = 52

Nombre de resultats favorables = n(E) = treure una carta d'as de la baralla = 4 (Hi ha 4 cartes d'as en 1 baralla)

P(E) = n(E) / n(S) = 4 / 52

P(E) = 1/13

Probabilitat de treure una carta d'as = 1/13

Exemples de preguntes sobre la probabilitat de la targeta

Problema 1: Quina és la probabilitat de treure les següents cartes d'una baralla de cartes?

(i) una pala

(ii) una targeta negra

(iii) una targeta numèrica

Solució:

(i) Aquí, E és l'esdeveniment de treure una carta de pala

Nombre total de resultats en una baralla n(S) = 52

Nombre de resultats favorables = n(E) = treure una carta de pala de la baralla = 13 (Hi ha 13 cartes de cada pal en 1 baralla)

P(E) = n(E) / n(S) = 13 / 52

P(E) = 1/4

Probabilitat de treure una pala = 1/4

(ii) Aquí, E és l'esdeveniment de treure una targeta negra

Nombre total de resultats en una baralla n(S) = 52

Nombre de resultats favorables = n(E) = treure una carta negra de la baralla = 26 (Hi ha 26 cartes negres en 1 baralla)

P(E) = n(E) / n(S) = 26 / 52

P(E) = 1/2

Probabilitat de treure una targeta negra = 1/2

(iii) Aquí, E és l'esdeveniment de treure una targeta numèrica

Nombre total de resultats en una baralla n(S) = 52

Nombre de resultats favorables = n(E) = treure una carta numèrica de la baralla = 36 (Hi ha 36 cartes numèriques en 1 baralla)

P(E) = n(E) / n(S) = 36 / 52

P(E) = 9/13

Probabilitat de treure una targeta numèrica = 9 / 13

Problema 2: Quina és la probabilitat de treure les següents cartes d'una baralla de cartes?

(i) Un rei o una carta negra

(ii) Una targeta vermella i un as

Solució:

(i) Aquí, E és l'esdeveniment de treure un rei o una carta negra

Nombre total de resultats en una baralla n(S) = 52

Nombre de resultats favorables = n(E) = treure un rei o una carta negra de la baralla = 26 + 2 = 28 (Hi ha 26 cartes negres en les quals 2 són reis i els 2 reis negres restants en 1 baralla)

P(E) = n(E) / n(S) = 28 / 52

P(E) = 7/13

Probabilitat de treure un rei o una carta negra = 7/13

(ii) Aquí, E és l'esdeveniment de treure una targeta vermella i un as

Nombre total de resultats en una baralla n(S) = 52

Nombre de resultats favorables = n(E) = treure una carta vermella i un as de la baralla = 2 (Hi ha 26 targetes vermelles en les quals 2 són cartes d'as)

Segons la pregunta extreta, la targeta ha de ser vermella i l'as tots dos. Per tant, n(E) = 2

P(E) = n(E) / n(S) = 2 / 52

P(E) = 1/26

Probabilitat de treure una targeta vermella i un as = 1/26

Problema 3: Quina és la probabilitat de treure les següents cartes d'una baralla de cartes?

(i) Una targeta que no sigui del club

(ii) Una targeta no facial

Solució:

(i) Aquí, E és l'esdeveniment de treure una targeta que no és del club

Nombre total de resultats en una baralla n(S) = 52

Nombre de resultats favorables = n(E) = treure una carta que no sigui de la baralla = 39 (Hi ha 13 maces en 1 baralla, sense baralla = 52 – 13 = 39)

P(E) = n(E) / n(S) = 39 / 52

P(E) = 3/4

Probabilitat de treure una targeta que no sigui del club = 3/4

(ii) Aquí, E és l'esdeveniment de treure una targeta sense cara

Nombre total de resultats en una baralla n(S) = 52

Nombre de resultats favorables = n(E) = extreure una carta sense cara de la baralla = 40 (Hi ha 12 cartes facials en 1 baralla, no baralla = 52 – 12 = 40)

P(E) = n(E) / n(S) = 40 / 52

P(E) = 10/13

Probabilitat de treure una targeta que no sigui del club = 10/13

Problema 4: Quina és la probabilitat de treure una targeta que no sigui ni vermella ni cara?

Solució:

Aquí, E és l'esdeveniment de treure una targeta ni vermella ni cara

Nombre total de resultats en una baralla n(S) = 52

Nombre de resultats favorables = n(E) = no treure ni una targeta vermella ni una cara de la baralla.

Total de targetes vermelles = 26

Hi ha un total de 12 cartes de cara en una baralla, però ja s'han eliminat 6 cartes de cara vermella. Per tant, les targetes de cara restants = 12 – 6 = 6

n(E) = 26 + 6 = 32

P(E) = n(E) / n(S) = 32/ 52

P(E) = 8/13

Probabilitat de treure una targeta ni vermella ni cara = 8/13

Problema 5: Quina és la probabilitat de treure dues cartes d'una baralla amb reemplaçament quan la primera carta és cor i la segona carta és diamant?

Solució:

Probabilitat de treure la primera carta com a cor = 13 / 52

Després de treure la primera carta, la carta s'elimina.

Probabilitat de treure la segona carta com a diamant = 13/51

Probabilitat de treure la primera carta com a cor i la segona com a diamant = (13/52) × (13/51)

Probabilitat de treure la primera carta com a cor i la segona com a diamant = 13/204

Preguntes freqüents sobre la probabilitat de la targeta

1. Què és la probabilitat de la targeta?

La probabilitat de treure una carta de la baralla de cartes s'anomena probabilitat de cartes.

2. Enumereu els tipus de vestits d'una baralla de cartes.

Hi ha quatre tipus de patges en una baralla de cartes. Ells són:

• Cors
• Diamants
• Piques
• Clubs

3. Quin és l'espai de mostra per a la baralla de cartes quan es treu una carta de la baralla?

L'espai de mostra per a la baralla de cartes quan es treu una carta conté 52 resultats.

4. Escriu la fórmula per trobar la probabilitat.

La fórmula per trobar la probabilitat ve donada per:

Probabilitat d'esdeveniment = Nombre d'esdeveniments favorables / Nombre total de resultats

O

P(E) = n(E) / n(S)

5. Quantes cartes de cara hi ha presents en una baralla de cartes?

Hi ha 12 cartes de cara presents en una baralla de cartes.