Un prisma és una figura sòlida tridimensional amb dos extrems idèntics. Està format per costats plans, bases similars i seccions transversals iguals. Les seves cares són paral·lelograms o rectangles sense bases. Aquest prisma que té tres cares rectangulars i dues bases triangulars paral·leles s'anomena prisma triangular. Les bases triangulars estan connectades per cares laterals que van paral·leles entre si.

Fórmula del volum d'un prisma triangular

El volum d'un prisma triangular es defineix com l'espai interior o l'espai que ocupa. Conèixer l'àrea de la base i l'alçada d'un prisma triangular és tot el que cal per calcular-ne el volum. El volum d'un prisma triangular és igual al producte de l'àrea de la base per l'alçada del prisma, també conegut com a longitud del prisma. L'àrea de la base d'un prisma triangular és igual a la meitat del producte de la base triangular per la seva altitud.

Fórmula

V = (1/2) × b × h × l

on,

b és la base triangular,

h és l'altitud del prisma,

l és la longitud del prisma.

Exemples de problemes

Problema 1. Troba el volum d'un prisma triangular si la seva base és de 6 cm, l'altitud és de 8 cm i la longitud és de 12 cm.

Solució:

Tenim, b = 6, h = 8 i l = 12.

edat de salman khan

Utilitzant la fórmula que tenim,

V = (1/2) × b × h × l

= (1/2) × 6 × 8 × 12

= 3×8×12

= 288 cu. cm

Problema 2. Troba el volum d'un prisma triangular si la seva base és de 5 cm, l'altitud és de 7 cm i la longitud és de 8 cm.

Solució:

multiplicació matricial en c

Tenim, b = 5, h = 7 i l = 8.

Utilitzant la fórmula que tenim,

V = (1/2) × b × h × l

= (1/2) × 5 × 7 × 8

= 5×7×4

= 140 cu. cm

Problema 3. Troba la longitud del prisma triangular si la seva base és de 6 cm, l'altitud és de 9 cm i el volum és de 98 cu. cm.

Solució:

Tenim, b = 6, h = 9 i V = 98.

Utilitzant la fórmula que tenim,

V = (1/2) × b × h × l

=> 98 = (1/2) × 6 × 9 × l

conjunt c++

=> 196 = 27l

=> l = 196/27

=> l = 7,25 cm

Problema 4. Trobeu l'altitud del prisma triangular si la seva base és de 8 cm, la llargada és de 14 cm i el volum és de 504 cu. cm.

Solució:

Tenim, b = 8, l = 14 i V = 504.

Utilitzant la fórmula que tenim,

V = (1/2) × b × h × l

=> 504 = (1/2) × 8 × h × 14

=> 504 = 56h

=> h = 504/56

genera un nombre aleatori en java

=> h = 9 cm

Problema 5. Troba l'àrea de la base del prisma triangular si la seva longitud és de 18 cm, l'alçada és de 10 cm i el volum és de 450 cu. cm.

Solució:

Tenim, l = 18, h = 10 i V = 450.

Utilitzant la fórmula del volum que tenim,

V = (1/2) × b × h × l

=> 450 = (1/2) × b × 10 × 18

=> 450 = 90b

=> b = 450/90

=> b = 5 cm

Per tant, l'àrea de la base triangular és,

A = (1/2) × b × h

= (1/2) × 5 × 10

= 25 cm quadrats