A Gràfics no dirigits : Un gràfic en el qual les arestes no tenen direcció, és a dir, les arestes no tenen fletxes que indiquin la direcció del recorregut. Exemple: un gràfic de xarxa social on les amistats no són direccionals.

Gràfics dirigits : Un gràfic en el qual les arestes tenen una direcció, és a dir, les arestes tenen fletxes que indiquen la direcció del recorregut. Exemple: un gràfic de pàgina web on els enllaços entre pàgines són direccionals.

Gràfics ponderats: Un gràfic en què les vores tenen pesos o costos associats. Exemple: un gràfic de xarxa viària on els pesos poden representar la distància entre dues ciutats.

Gràfic no ponderat s: Un gràfic en el qual les arestes no tenen pesos ni costos associats. Exemple: un gràfic de xarxa social on les vores representen amistats.

Gràfics complets: Un gràfic en què cada vèrtex està connectat amb tots els altres. Exemple: un gràfic de torneig on tots els jugadors juguen contra tots els altres.

Gràfics bipartits: Un gràfic en el qual els vèrtexs es poden dividir en dos conjunts disjunts de manera que cada aresta connecta un vèrtex d'un conjunt amb un vèrtex de l'altre conjunt. Exemple: un gràfic de sol·licitants de feina on els vèrtexs es poden dividir en sol·licitants i ofertes de feina.

Arbres : Un gràfic connectat sense cicles. Exemple: Un arbre genealògic on cada persona està connectada amb els seus pares.

Cicles : Un gràfic amb almenys un cicle. Exemple: un gràfic per compartir bicicletes on les bicicletes representen les rutes que fan les bicicletes.

Gràfics dispersos: Un gràfic amb relativament poques arestes en comparació amb el nombre de vèrtexs. Exemple: un gràfic de reacció química on cada vèrtex representa un compost químic i cada aresta representa una reacció entre dos compostos.

Gràfic dens s: Un gràfic amb moltes arestes en comparació amb el nombre de vèrtexs. Exemple: un gràfic de xarxa social on cada vèrtex representa una persona i cada aresta representa una amistat.

Tipus de gràfics:

1. Gràfics finits

Es diu que un gràfic és finit si té un nombre finit de vèrtexs i un nombre finit d'arestes. Un graf finit és un gràfic amb un nombre finit de vèrtexs i arestes. En altres paraules, tant el nombre de vèrtexs com el nombre d'arestes en un gràfic finit són limitats i es poden comptar. Els gràfics finits s'utilitzen sovint per modelar situacions del món real, on hi ha un nombre limitat d'objectes i relacions entre

2. Gràfic infinit:

Es diu que un gràfic és infinit si té un nombre infinit de vèrtexs així com un nombre infinit d'arestes.

3. Gràfic trivial:

Es diu que un graf és trivial si un gràfic finit només conté un vèrtex i cap aresta. Un gràfic trivial és un gràfic amb només un vèrtex i sense arestes. També es coneix com a gràfic singleton o gràfic de vèrtex únic. Un gràfic trivial és el tipus de gràfic més senzill i sovint s'utilitza com a punt de partida per construir gràfics més complexos. En la teoria de grafs, els gràfics trivials es consideren un cas degenerat i normalment no s'estudien en detall.

string convertir a int a Java

4. Gràfic simple:

Un gràfic simple és un gràfic que no conté més d'una aresta entre el parell de vèrtexs. Una via de ferrocarril senzilla que connecta diferents ciutats és un exemple de gràfic senzill.

5. Multigràfic:

Qualsevol gràfic que conté unes arestes paral·leles però que no conté cap bucle propi s'anomena multigràfic. Per exemple, un full de ruta.

• Vores paral·leles: Si dos vèrtexs estan connectats amb més d'una aresta, aquestes vores s'anomenen arestes paral·leles que són moltes rutes però una destinació.
• Bucle: Una aresta d'un gràfic que comença des d'un vèrtex i acaba en el mateix vèrtex s'anomena bucle o bucle automàtic.

6. Gràfic nul:

Un gràfic d'ordre n i mida zero és un gràfic on només hi ha vèrtexs aïllats sense arestes que connectin cap parell de vèrtexs. Un gràfic nul és un gràfic sense arestes. En altres paraules, és un gràfic amb només vèrtexs i sense connexions entre ells. Un gràfic nul també es pot denominar gràfic sense vores, gràfic aïllat o gràfic discret

7. Gràfic complet:

Un gràfic simple amb n vèrtexs s'anomena gràfic complet si el grau de cada vèrtex és n-1, és a dir, un vèrtex està unit amb n-1 arestes o la resta de vèrtexs del gràfic. Un gràfic complet també s'anomena gràfic complet.

8. Pseudogràfic:

Un gràfic G amb un bucle propi i algunes arestes múltiples s'anomena pseudogràfic. Un pseudograf és un tipus de gràfic que permet l'existència d'autobucles (aretes que connecten un vèrtex a si mateix) i múltiples arestes (més d'una aresta que connecta dos vèrtexs). En canvi, un gràfic simple és un gràfic que no permet bucles ni múltiples arestes.

9. Gràfic regular:

Es diu que un gràfic simple és regular si tots els vèrtexs del gràfic G són d'igual grau. Tots els gràfics complets són regulars però a l'inrevés no és possible. Un graf regular és un tipus de graf no dirigit on cada vèrtex té el mateix nombre d'arestes o veïns. En altres paraules, si un gràfic és regular, aleshores cada vèrtex té el mateix grau.

10. Gràfic bipartit:

Es diu que un graf G = (V, E) és un gràfic bipartit si el seu conjunt de vèrtexs V(G) es pot dividir en dos subconjunts disjunts no buits. V1(G) i V2(G) de tal manera que cada aresta e de E(G) tingui un extrem a V1(G) i un altre extrem a V2(G). La partició V1 U V2 = V s'anomena Bipartida de G. Aquí a la figura: V1(G)={V5, V4, V3} i V2(G)={V1, V2}

11. Gràfic etiquetat:

Si els vèrtexs i les arestes d'un gràfic s'etiqueten amb el nom, la data o el pes, s'anomena gràfic etiquetat. També s'anomena gràfic ponderat.

diferència entre amor i gust

12. Digraf Gràfic:

Un gràfic G = (V, E) amb un mapeig f tal que cada aresta s'assigni a algun parell ordenat de vèrtexs (Vi, Vj) s'anomena dígraf. També s'anomena Gràfic dirigit . El parell ordenat (Vi, Vj) significa una vora entre Vi i Vj amb una fletxa dirigida de Vi a Vj. Aquí a la figura: e1 = (V1, V2) e2 = (V2, V3) e4 = (V2, V4)

13. Subgraf:

Un gràfic G1 = (V1, E1) s'anomena subgraf d'un gràfic G(V, E) si V1(G) és un subconjunt de V(G) i E1(G) és un subconjunt de E(G) de manera que cada aresta de G1 té els mateixos vèrtexs finals que a G.

14. Gràfic connectat o desconnectat:

Es diu que el gràfic G està connectat si qualsevol parell de vèrtexs (Vi, Vj) d'un gràfic G és accessible l'un de l'altre. O es diu que un graf està connectat si hi ha almenys un camí entre tots i cada parell de vèrtexs del graf G, en cas contrari, està desconnectat. Un graf nul amb n vèrtexs és un graf desconnectat format per n components. Cada component consta d'un vèrtex i cap aresta.

15. Gràfic cíclic:

Un gràfic G format per n vèrtexs i n> = 3 que és V1, V2, V3- – – – Vn i arestes (V1, V2), (V2, V3), (V3, V4)- – – – (Vn, V1) s'anomenen gràfics cíclics.

16. Tipus de subgrafs:

• Subgraf disjunt de vèrtexs: Es diu que dos gràfics G1 = (V1, E1) i G2 = (V2, E2) són un vèrtex disjunt d'un gràfic G = (V, E) si la intersecció V1(G1) V2(G2) = nul·la. A la figura, no hi ha cap vèrtex comú entre G1 i G2.
• Subgraf disjunt de vora: Es diu que un subgraf és disjunt d'aresta si la intersecció E1(G1) E2(G2) = nul·la. A la figura, no hi ha cap vora comú entre G1 i G2.

Nota: El subgraf disjunt d'arestes pot tenir vèrtexs en comú, però un graf disjunt de vèrtex no pot tenir una aresta comuna, de manera que el subgraf disjunt de vèrtex sempre serà un subgraf disjunt d'aresta.

17. Subgraf spanning

Considereu el gràfic G(V,E) tal com es mostra a continuació. Un subgraf spanning és un subgraf que conté tots els vèrtexs del graf original G que és G'(V',E') s'estén si V'=V i E' és un subconjunt de E.

Per tant, un dels subgrafs d'abast pot ser com es mostra a continuació G'(V',E'). Té tots els vèrtexs del graf original G i algunes de les arestes de G.

Aquest és només un dels molts subgrafs que abasten del gràfic G. Podem crear diversos altres subgrafs que abasten mitjançant diferents combinacions d'arestes. Tingueu en compte que si considerem un gràfic G'(V’,E’) on V’=V i E’=E, aleshores el graf G’ és un subgraf abastant del gràfic G(V,E).

Avantatges dels gràfics:

1. Els gràfics es poden utilitzar per modelar i analitzar sistemes i relacions complexos.
2. Són útils per visualitzar i comprendre dades.
3. Els algorismes de gràfics s'utilitzen àmpliament en informàtica i altres camps, com ara l'anàlisi de xarxes socials, la logística i el transport.
4. Els gràfics es poden utilitzar per representar una àmplia gamma de tipus de dades, incloses xarxes socials, xarxes de carreteres i Internet.

Inconvenients dels gràfics:

1. Els gràfics grans poden ser difícils de visualitzar i analitzar.
2. Els algorismes de gràfics poden ser computacionalment costosos, especialment per a gràfics grans.
3. La interpretació dels resultats del gràfic pot ser subjectiva i pot requerir coneixements específics del domini.
4. Els gràfics poden ser susceptibles al soroll i als valors atípics, cosa que pot afectar la precisió dels resultats de l'anàlisi.

Article relacionat: Aplicacions, avantatges i inconvenients de Graph