El moviment harmònic simple, o SHM, és un tipus de moviment fascinant. S'utilitza habitualment en el moviment oscil·latori d'objectes. L'SHM es troba habitualment a les fonts. Les molles tenen constants de molla inherents que defineixen la seva rigidesa. La llei de Hooke és una llei coneguda que explica l'SHM i proporciona una fórmula per a la força aplicada utilitzant la constant de la molla.

longitud de cadena java

Llei de Hooke

Segons la llei de Hooke, la força necessària per comprimir o estendre una molla és proporcional a la longitud estirada. Quan s'estira la molla, la tercera llei del moviment de Newton diu que torna amb una força restauradora. Aquesta força de restauració segueix la llei de Hooke, que relaciona la força de la molla amb la força constant de la molla.

Força de la molla = -(constante de molla) × (desplaçament)

F = -KX

El signe negatiu indica que la força de reacció apunta en sentit contrari.

On,

F: La força restauradora de la molla, dirigida cap a l'equilibri.

K: La constant de la molla en N.m^-1.

X: Desplaçament de la molla des de la seva posició d'equilibri.

Constant de primavera (K)

La constant de la molla es defineix ara com la força necessària per unitat d'extensió de la molla. Conèixer la constant de la molla permet calcular fàcilment quanta força es necessita per deformar la molla.

De la llei de Hooke,

F = -KX

K = -F/ X ⇢ (1)

L'equació (1) és una fórmula per a la constant de molla i es mesura en N/m (Newton per metre).

Fórmula dimensional constant de primavera

Com se sap,

F = -KX

Per tant, K = -F/ X

Dimensió de F = [MLT^-2]

Dimensió de X = [L]

Per tant, dimensió de K = [MLT⁻²]/[L] = [MT⁻²].

Energia potencial d'una molla (E.P.)

L'energia emmagatzemada en un objecte compressible o estirable s'anomena energia potencial de molla. també s'anomena energia potencial elàstica. És igual a la força multiplicada per la distància recorreguda.

Se sap que, Energia potencial = força × desplaçament

I també la força de la molla és igual a la constant de la molla × desplaçament. Tan,

P.E. = 1/2 KX².⇢ (2)

clàusules sql

L'equació anterior és la fórmula de l'energia potencial de primavera.

Limitacions de la llei de Hooke

La Llei de Hooke té una limitació perquè només s'aplica sota el límit elàstic de qualsevol material, el que significa que el material ha de ser perfectament elàstic per obeir la Llei de Hooke. La llei de Hooke es trenca essencialment més enllà del límit elàstic.

Aplicacions de la llei de Hooke

• A causa de l'elasticitat de les molles, la llei de Hooke s'aplica amb més freqüència a la primavera.
• S'utilitzen no només en el camp de l'enginyeria, sinó també en el camp de la ciència mèdica.
• S'utilitza als pulmons, la pell, els llits de molla, els trampolines i els sistemes de suspensió d'automòbils.
• És el principi fonamental subjacent al manòmetre, l'escala de molla i el balancí del rellotge.
• També és la base de la sismologia, l'acústica i la mecànica molecular.

Inconvenients d'aplicar la llei de Hooke

Els següents són els inconvenients de la llei de Hooke:

• La llei de Hooke només s'aplica a la regió elàstica després que falla.
• La llei de Hooke dóna resultats precisos només per a cossos sòlids amb forces i deformacions petites.
• La llei de Hooke no és una regla general.

Exemples de problemes

Pregunta 1: Quina és la definició de la constant de primavera?

Resposta:

cadena a char java

Quan s'estira una molla, la força exercida és proporcional a l'augment de longitud a partir de la longitud d'equilibri, segons la llei de Hooke. La constant de la molla es pot calcular mitjançant la fórmula següent: k = -F/x, on k és la constant de la molla. F indica la força i x indica el canvi de longitud de la molla.

Pregunta 2: Com afecta la longitud a la constant de primavera?

Resposta:

Suposem que hi ha una molla de 6 cm amb una constant de molla k. Què passa si la molla es divideix en dues peces de la mateixa mida? Una d'aquestes molles més curtes tindrà una nova constant de molla de 2k. En general, assumint una molla i un gruix de material específics, la constant de molla d'una molla és inversament proporcional a la longitud de la molla.

Per tant, en l'exemple anterior, suposem que la molla es talla exactament per la meitat, donant com a resultat dues molles més curtes, cadascuna de 3 cm de llarg. Per a les molles més petites, s'utilitzarà una constant de molla el doble de gran que l'original. Això passa perquè és inversament proporcional tant a la constant de la molla com a la longitud de la molla.

Pregunta 3: S'estira una molla amb una força de 2N per 4 m. Determineu la seva constant de molla.

Solució :

Donat,

Força, F = 2 N i

Desplaçament, X = 4 m.

Ho sabem,

La constant de primavera, K = – F/X

gimp guardant com a jpeg

K = – 2N/4m

K = – 0,5 Nm^-1.

Pregunta 4: S'aplica una força de 10 N a una corda i s'estira. si la constant de la molla és de 4 Nm^-1després calcula el desplaçament de la corda.

Solució:

Donat,

Força, F = 10 N i

Constante de molla, K = 4 Nm^-1

Sabem que, F = – KX

X (Desplaçament) = – F/K

X = – ( 10 N / 4 Nm^-1)

X = – 2,5 m.

Pregunta 5: Quanta força es necessita per estirar una molla de 3 metres fins a 5 metres si la constant de la molla és de 0,1 Nm^-1.

substituïu la cadena a java

Solució :

Donat,

Longitud de la molla = 3m

Constante de molla, K = 0,1 Nm^-1

Estireu-lo a 5 metres de manera que el desplaçament de la molla sigui X = 5 – 3 = 2m

Ara, la força requerida és F = -KX

F = – (0,1 Nm^-1× 2 m)

F = – 0,2 N.