logo

Relació entre freqüència i longitud d'ona

Una ona es defineix com una pertorbació en un material que transporta energia sense provocar moviment net de partícules. Viatgen en un moviment periòdic i repetit, transferint energia de la font a la destinació. Les ones es divideixen en dos tipus: ones transversals i ones longitudinals. Les ones transversals són ones de llum i ones d'aigua mentre que les ones longitudinals són ones de so i de compressió.

Quina és la freqüència?



El nombre d'oscil·lacions d'una ona per unitat de temps es defineix com a freqüència (Hz). És el recíproc del temps i es representa amb el signe f. La seva unitat de mesura és l'hertz. La seva fórmula dimensional és [M0L0T-1].

Què és la longitud d'ona?

La distància entre els dos punts més propers en fase entre si s'especifica com a longitud d'ona. Es representa amb el símbol (lambda). És el producte de la distància recorreguda d'una ona per unitat de temps i el temps total trigat. La seva unitat de mesura són els metres. La seva fórmula dimensional s'escriu com a [M0L1T0].



Relació entre freqüència i longitud d'ona

La freqüència i la longitud d'ona són indirectament proporcionals entre si. Més és la longitud d'ona, menor és la freqüència i viceversa. La velocitat a la qual viatja una ona és igual al producte de la seva freqüència i longitud d'ona, la qual cosa justifica la vinculació entre aquests dos paràmetres.

V = λ f

on,



V és la velocitat de l'ona,

f és la freqüència d'ona,

λ és la longitud d'ona.

Derivació

La relació entre la freqüència i la longitud d'ona es pot derivar mitjançant les fórmules d'aquestes dues magnituds.

llista d'inicialització de python

Sabem que la freqüència és el temps que triga a completar una oscil·lació fora del temps t. Així que tenim,

f = 1/t …….. (1)

A més, se sap que la velocitat d'una ona és la relació entre la distància recorreguda per l'ona i el temps total que ha trigat.

V = λ/t

V = λ (1/t)

Utilitzant (1) obtenim,

V = λ f

Això deriva la relació entre la freqüència i la longitud d'ona d'una ona.

Exemples de problemes

Problema 1. Calcula la freqüència d'ona si una ona completa un cicle en 0,02 s.

instal·lar maven

Solució:

Tenim,

Temps (t) = 0,02 s

Utilitzant la fórmula que tenim,

f = 1/t

f = 1/0,02

f = 50 Hz

Problema 2. Calcula la longitud d'ona d'una ona que viatja a una velocitat de 250 m/s i que té una freqüència de 600 Hz.

Solució:

Tenim,

V = 250,

f = 600

Utilitzant la fórmula que tenim,

V = λ f

=> 250 = λ (600)

=> λ = 250/600

=> λ = 5/12

=> λ = 0,416 m

ordre d'autocad de línia

Problema 3. Calcula la longitud d'ona d'una ona que viatja a una velocitat de 32 m/s i que té una freqüència de 800 Hz.

Solució:

Tenim,

V = 32,

f = 800

Utilitzant la fórmula que tenim,

V = λ f

=> 32 = λ (800)

=> λ = 32/800

=> λ = 1/25

=> λ = 0,04 m

Problema 4. Calcula la freqüència d'una ona que viatja a la velocitat de 70 m/s i té una longitud d'ona de 2 m.

Solució:

Tenim,

V = 70,

λ = 2

Utilitzant la fórmula que tenim,

V = λ f

=> 70 = 2f

=> f = 70/2

=> f = 35 Hz

Problema 5. Calcula la freqüència d'una ona que viatja a la velocitat de 135 m/s i té una longitud d'ona de 10 m.

Solució:

Tenim,

V = 135,

invertint la cadena en java

λ = 10

Utilitzant la fórmula que tenim,

V = λ f

=> 135 = 10f

=> f = 135/10

=> f = 13,5 Hz

Problema 6. Calcula el temps que tarda una ona a recórrer una distància de 0,2 m a una velocitat de 350 m/s.

Solució:

Tenim,

V = 350,

λ = 0,2

Utilitzant la fórmula que tenim,

V = λ f

=> 350 = 0,2 f

=> f = 350/0,2

=> f = 1750 Hz

Trobeu el temps trigat utilitzant la fórmula f = 1/t.

t = 1/f

= 1/1750

= 0,00057 s

10 potència de 6

Problema 7. Calcula la velocitat d'una ona que va recórrer una distància de 2,5 m en 8 s.

Solució:

Tenim,

λ = 2,5,

t = 8,

Trobeu la freqüència utilitzant la fórmula,

f = 1/t

= 1/8

= 0,125 Hz

Utilitzant la fórmula que tenim,

V = λ f

V = (2,5) (0,125)

V = 0,3125 m/s