A les estadístiques, un interval es refereix a la diferència entre els valors més alt i més baix d'un conjunt de dades. Proporciona una mesura senzilla de la propagació o dispersió de les dades. Calcular l'interval implica restar el valor mínim del valor màxim.

Interval és un concepte estadístic fonamental que ens ajuda a entendre la difusió o la variabilitat de les dades dins d'un conjunt de dades. Range in Statistics proporciona informació valuosa sobre l'abast de la variació entre els valors d'un conjunt de dades. L'interval quantifica la diferència entre els valors més alt i més baix del conjunt de dades.

Interval en estadístiques

Parlem en detall sobre l'abast de les estadístiques amb definició, fórmula.

Què és el rang?

Interval en estadístiques és la diferència entre els els valors més alt i més baix d'un conjunt de dades. El rang ofereix una mesura senzilla de la propagació o la variabilitat de les dades. L'estadística d'interval és senzilla i senzilla de calcular, però té limitacions perquè només té en compte els valors màxim i mínim i ignora la distribució dels valors al conjunt de dades.

Fórmula del rang

A continuació es mostra la fórmula del rang de les estadístiques.

Interval = Valor màxim – Valor mínim

Aquí teniu una explicació pas a pas de com calcular l'interval:

• Identifiqueu el valor màxim (el valor més gran) del vostre conjunt de dades.
• Identifiqueu el valor mínim (el valor més petit) del vostre conjunt de dades.
• Resta el valor mínim del valor màxim per trobar l'interval.

Aquí teniu un exemple resolt per trobar l'interval

Exemple: Tingueu en compte el conjunt de dades següent de puntuacions d'examen per a una classe desè:

77, 89, 92, 64, 78, 95, 82

Trobeu l'interval de les dades anteriors

Solució:

Ara per calcular l'interval

Aquí, seleccioneu la puntuació més gran com a valor màxim i la puntuació més petita com a valor mínim:

fila vs columna

el nom de

Valor màxim = 95

Valor mínim = 64

Interval = 95 – 64 = 31

Per tant, l'interval de puntuacions de l'examen d'aquest conjunt de dades és de 31.

Interval al conjunt de dades

L'abast d'un conjunt de dades és bastant senzill d'entendre. És la diferència entre els valors més alt (màxim) i més baix (mínim) d'aquest conjunt de dades. Matemàticament, la fórmula per calcular l'interval és la següent:

Interval = Valor màxim – Valor mínim

Aquesta fórmula senzilla proporciona una manera ràpida de quantificar la propagació de dades.

Interval per a dades agrupades

A les dades agrupades on els conjunts de dades s'organitzen en intervals de classe, l'Interval es troba restant el límit inferior de l'interval de la primera classe i el límit superior de l'últim interval de classe. Ho podem entendre a partir de l'exemple esmentat a continuació:

Interval = Límit superior de l'interval de l'última classe - Límit inferior de l'interval de primera classe = 50-0 = 50

Aplicacions de la gamma

Les aplicacions de la gamma s'esmenten a continuació:

• La gamma té la seva aplicació en diversos camps, com ara les matemàtiques, les ciències, l'economia i les ciències socials.
• El rang s'utilitza bàsicament per analitzar la variació i la dispersió d'un conjunt de dades.
• El rang s'utilitza a les avaluacions educatives per entendre la variació de les puntuacions dels estudiants
• En els assaigs clínics i la investigació mèdica, s'estudia la gamma de resultats d'un tractament o medicament en particular per determinar-ne l'eficàcia i els possibles efectes secundaris.
• En els esports, el rang es pot aplicar per analitzar el rendiment del jugador.

Consulteu també

• Distribució de Freqüències
• Mitjana, Mediana i Mode
• Gràfic de línies

Avantatges i inconvenients dels rangs en estadística

El ventall de les estadístiques té avantatges i desavantatges:

Avantatges :

1. Fàcil d'entendre : El concepte d'abast és senzill i fàcil d'entendre per a persones que no estan familiaritzades amb les estadístiques. És essencialment la diferència entre els valors més alts i més baixos d'un conjunt de dades, cosa que el fa intuïtiu.
2. Ràpid de calcular : calcular l'interval només implica trobar els valors màxim i mínim al conjunt de dades i restar-los, per la qual cosa és una mesura ràpida de calcular.
3. Proporciona una mesura bàsica de la variabilitat : Malgrat la seva senzillesa, el rang dóna una indicació bàsica de la dispersió o variabilitat de les dades. Un rang més gran suggereix una major variabilitat, mentre que un rang més petit suggereix menys variabilitat.

Desavantatges :

1. Sensibilitat als valors atípics : l'interval està molt influenciat pels valors extrems (outliers) del conjunt de dades. Un únic valor atípic pot inflar molt l'interval, i pot donar una imatge enganyosa de la variabilitat de la majoria de les dades.
2. No té en compte la distribució : l'interval no té en compte la distribució de valors dins del conjunt de dades. Dos conjunts de dades amb el mateix rang poden tenir distribucions molt diferents, donant lloc a interpretacions diferents de la variabilitat.
3. Informació limitada : Tot i que el rang proporciona una mesura bàsica de la variabilitat, no proporciona cap informació sobre la forma o la tendència central de la distribució. Altres mesures, com ara l'interval interquartil, la variància o la desviació estàndard, ofereixen una visió més completa de les característiques del conjunt de dades.
4. Dependència de la mida de la mostra : l'interval no té en compte la mida de la mostra, de manera que els conjunts de dades amb diferents mides de mostra poden tenir intervals similars encara que la seva variabilitat difereixi significativament. Això pot provocar interpretacions errònies, especialment quan es comparen conjunts de dades de diferents mides.

Exemples resolts sobre rang

Exemple 1: se us ofereix un conjunt de dades de les edats dels estudiants d'una aula:

18, 19, 20, 21, 22, 35, 18, 23

Solució:

Valor màxim = 35

Valor mínim = 18

Interval = 35 – 18 = 17

La franja d'edat entre els estudiants és de 17 anys.

Exemple 2: considereu un conjunt de dades de puntuacions d'examen per a una classe:

Puntuacions: 85, 92, 78, 96, 64, 89, 75, trobeu el rang?

Solució:

Valor màxim = 96

Valor mínim = 64

Interval = 96 – 64 = 32

Per tant, el rang de les puntuacions de l'examen és de 32.

Exemple 3: imagineu un conjunt de dades de precipitacions mensuals (en mil·límetres) per a una ciutat durant l'any passat:

python desa json al fitxer

Precipitacions: 50, 48, 52, 58, 45, 70, 65, 80, 40, 42, 75, 90, trobeu el rang de precipitacions mensuals de la ciutat?

Solució:

Valor màxim = 90

Valor mínim = 40

Interval = 90 – 40 = 50

El rang de pluja mensual a la ciutat és de 50 mm

Preguntes pràctiques sobre l'abast a les estadístiques

Q1. Calculeu l'interval per al conjunt de dades següent: 12, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45?

P2. Un conjunt de dades de temperatures en graus centígrads durant una setmana es dóna de la següent manera: 18, 22, 20, 25, 19, 28, 17. Trobeu l'interval?

P3. Teniu un conjunt de dades de les altures (en polzades) d'un grup d'individus: 62, 67, 71, 68, 70, 75, 61, 66, 69, 70. Determineu el rang d'altures?

Interval en estadístiques - Preguntes freqüents

Definiu l'interval a les estadístiques.

L'interval de les estadístiques es refereix a la diferència entre els valors màxim i mínim d'un conjunt de dades. Un rang més gran suggereix una major variabilitat, mentre que un rang més petit indica menys variació.

Quina és la fórmula de l'abast a les estadístiques?

La fórmula per a l'interval a Estadístiques = Valor màxim - Valor mínim

cadena a nombre enter java

Com es troba el rang a les estadístiques?

Per trobar l'interval de qualsevol conjunt de dades, podem seguir els passos següents:

Pas 1: Ordena els punts de dades en ordre ascendent o descendent.

Pas 2: Troba la diferència entre el primer i l'últim valor.

Pas 3: L'interval és el valor absolut de la diferència obtinguda al pas 2.

Què ens diu el Range sobre les dades?

L'interval proporciona una visió de quant varien els valors de les dades del més baix al més alt. Dóna una idea bàsica de la difusió dels punts de dades, però no proporciona informació sobre la distribució o la tendència central de les dades.

Quan és útil la gamma?

L'interval és útil quan necessiteu una mesura ràpida i senzilla per entendre la propagació de les dades. Sovint s'utilitza en estadístiques introductòries o quan voleu una visió general bàsica de la variabilitat de les dades.

Quines són algunes alternatives a l'interval per mesurar la propagació de dades?

Les alternatives a l'interval inclouen mesures com l'interval interquartil (IQR), la desviació estàndard i la variància. Aquestes mesures proporcionen informació més completa sobre la propagació de dades i són menys sensibles als valors atípics.

El rang pot ser negatiu?

No, l'interval del conjunt de dades no pot ser mai negatiu, ja que és la diferència entre el valor màxim i el valor mínim. Per tant, l'interval pot ser zero (quan els valors màxim i mínim són iguals) o només positiu.

Com puc interpretar el rang?

La interpretació de l'interval depèn del conjunt de dades i del context específics. Un interval més gran indica una major variabilitat en les dades, mentre que un interval més petit suggereix una menor variabilitat.

Com trobar el rang?

L'interval es calcula trobant la diferència entre el valor màxim superior i el valor més baix del conjunt de dades.