QUÈ ÉS UN PENDENT?

Un nombre de valors absoluts que representen si una línia ho és més inclinada o més plana i la direcció de la línia del gràfic es coneixen com a pendent o pendent. El pendent d'una recta és un concepte fonamental en economia i matemàtiques. Generalment es denota amb la lletra 'm'. El pendent es pot calcular dividint 'canvi vertical' amb el 'canvi horitzontal' entre dos punts diferents d'una línia.

TIPUS DE PENDENT

Hi ha dos tipus principals de pendents que es detallen a continuació:

Pendent positiu:Un pendent en què dues variables, és a dir, variable a l'eix x i variable a l'eix y, mostra un relació positiva es coneix com pendent positiu. En paraules més senzilles, un pendent positiu és aquell en què la variable x augmenta amb l'augment de la variable y i/o la variable y augmenta amb l'augment de la variable x. De la mateixa manera, la variable x disminueix amb la disminució de la variable y, i/o la variable y disminueix amb la disminució de la variable x. Vol dir que les dues variables ho són complements l'un a l'altre. Un pendent positiu es mou en el direcció ascendent o és pendent ascendent.
En termes gràfics, un pendent positiu és aquell en què la línia del gràfic puja quan es mou d'esquerra a dreta. El concepte de pendent positiu es pot entendre clarament amb l'ajuda de la corba d'oferta d'un productor o empresa en economia. Les dues variables de la corba són el preu a l'eix y i la quantitat de béns a l'eix x. Suposem que l'empresa està produint els béns per a maximització de beneficis. Per tant, quan els preus dels béns augmenten, la quantitat ofert per l'empresa d'aquests béns també augmentarà, mentre que quan els preus disminueixen, la quantitat ofert per l'empresa disminuirà. En altres paraules, a preus més alts, l'empresa o el productor augmentarà la quantitat ofert per obtenir més beneficis, mentre que a preus més baixos, reduirà la quantitat ofert per reduir la pèrdua. Per tant, mostra que els preus i la quantitat ofert estan relacionats positivament entre si, cosa que es pot esborrar del diagrama que es mostra a continuació:
Pendent negatiu:Un pendent en què dues variables, és a dir, variable a l'eix x i variable a l'eix y, mostra un relació negativa es coneix com pendent negatiu. En altres paraules, un pendent negatiu és aquell en què la variable x augmenta amb la disminució de la variable y i/o la variable y augmenta amb la disminució de la variable x. De la mateixa manera, la variable x disminueix amb l'augment de la variable y, i/o la variable y disminueix amb l'augment de la variable x. Això representa un relació inversa entre aquestes dues variables. Un pendent negatiu es mou en el direcció descendent o és amb pendent descendent.
Gràficament, un pendent negatiu és aquell en què la recta del gràfic cau quan es mou d'esquerra a dreta. Un dels millors exemples del pendent negatiu del gràfic és el corba de demanda en economia. Les dues variables de la corba són el preu a l'eix y i la quantitat de béns a l'eix x. Com sabem, els consumidors compren una gran quantitat d'un bé a un preu més baix que a un preu més alt. Per tant, la quantitat demandada pels consumidors de béns disminuirà amb l'augment dels preus d'aquests béns. D'altra banda, quan els preus dels béns disminueixen, la demanda quantitativa augmentarà. Per tant, mostra a relació negativa entre els preus i la quantitat subministrada d'aquests béns. Es pot esborrar del diagrama que es mostra a continuació:

ALTRES DOS TIPUS DE PENDENT

A part dels pendents positius i negatius, hi ha dos tipus més de pendents anomenats pendent zero i pendent infinit. Es poden entendre a partir de l'explicació donada:

Pendent zero:Una condició en la qual la variable a l'eix y segueix igual amb el canvi de la variable a l'eix x es coneix com a pendent zero. Gràficament, a línia horitzontal o plana al gràfic té un pendent zero. Per tant, s'anomena a funció constant. Un pendent de zero no es mou cap amunt ni cap avall. Es mou només cap a l'esquerra o cap a la dreta.
El diagrama que es mostra a continuació és una presentació gràfica del pendent zero:
Pendent infinit:Una condició en la qual la variable a l'eix X segueix igual amb el canvi de la variable a l'eix Y es coneix com a pendent infinit. També s'anomena el pendent indefinida. Segons els termes gràfics, a recta vertical o perpendicular a la gràfica té un pendent infinit. Un pendent infinit no es mou cap a l'esquerra ni cap a la dreta. Mostra un moviment només en sentit ascendent o descendent.
En el diagrama donat es mostra un pendent infinit:

CÀLCUL DE PENDENT

• En una equació lineal de ax + per + c = 0, el pendent es defineix com -a/b.
• L'equació de la recta es pot calcular amb l'ajuda de la Fórmula punt-pendent si tant el pendent m d'una recta i d'un punt (x1, y1) són coneguts. La fórmula es dona a continuació:
  y - y1 = m (x - x1)
• La de dues línies serà paral·lel si els seus pendents són igual, mentre que dues línies seran perpendiculars si el producte dels seus pendents és -1.

INFORMACIÓ ADICIONAL

• El valor absolut del pendent s'utilitza per trobar si una corba ho és més inclinada o més plana.
• El valor positiu i negatiu del pendent decideix la direcció, és a dir, cap amunt o cap avall, del pendent.
• Es converteix en una corba més costerut amb l'augment del valor absolut del pendent.
• Es converteix en una corba afalagada amb la disminució del valor absolut del pendent.
• Aquestes condicions no es veuen afectades per la pendent negatiu o positiu (no el valor negatiu o positiu).
• A menor pendent positiu implica que es formarà una corba més plana que s'inclina cap amunt.
• A major pendent positiu significa que es formarà una corba més pronunciada que es doblega en direcció ascendent.
• A pendent negatiu amb un gran valor absolut implica que es formarà una corba més pronunciada que s'inclina cap avall.
• A pendent negatiu amb un valor absolut menor significa que es formarà una corba més plana que es doblega cap avall.