Nombres senars de l'1 al 100 en matemàtiques són els nombres que són dividit per dos i la resta és un. Suposem que ens dóna un nombre i la seva divisió per dos resulta un com a resta, llavors és un nombre senar.

Per identificar els nombres senars, el truc és que el dígit dels uns del nombre senar és sempre 1, 3, 5, 7 i 9. Per exemple, 91, 45, 77, 3, etc. són nombres senars. Els nombres senars també poden ser negatius i els seus exemples són -61, -13, -27, etc.

En aquest article, aprendrem sobre què són els nombres senars, una llista de nombres senars de l'1 al 100 i exemples de nombres senars en detall .

Taula de contingut

• Què són els nombres senars?
• Gràfic de nombres senars de l'1 al 100
• Com identificar els nombres senars?
• Nombres parells i imparells
• Suma de nombres senars de l'1 al 100
• Nombres primers senars de l'1 al 100
• Propietats dels nombres senars
• Tipus de nombres senars

Què són els nombres senars?

Per a qualsevol nombre quan es divideix per 2, si el recordatori és diferent de zero, és a dir, 1, llavors és un Nombre senar . En altres paraules, un nombre és un nombre senar si no és divisible per 2. Per exemple, 1, 3, 5, 7, 9, etc. Una manera intuïtiva d'entendre els nombres senars és suposar que teniu n nombre de fruites, si intenteu dividir aquestes n fruites entre dues persones de manera que una persona acabi amb una fruita més que l'altra persona, llavors teniu un nombre senar de fruites al principi.

Nombres senars són tot el contrari de nombres parells o podem dir que els nombres parells i els senars ho són conjunts discontinus .

Definició de nombres senars

Nombres senars entre 1 i 100 són un conjunt de nombres enters (nombres sencers) que no es poden dividir exactament per 2. És a dir, quan dividiu un nombre senar per 2, sempre tindreu una resta d'1.

nombres senars

Nota: Tots els nombres enters són parells o senars.

Llista de nombres senars

No és possible enumerar-los tots nombres senars de l'1 al 100 , ja que hi ha un infinit nombre d'ells. Tanmateix, podem enumerar els nombres senars inicials, que inclouen nombres senars positius com ara 1, 3, 5, 7, 9, etc., que s'estenen fins a l'infinit, així com nombres senars negatius com -1, -3, - 5, -7, -9, etc., estenent-se fins a l'infinit negatiu.

Nombre positiu positiu i negatiu

Gràfic de nombres senars de l'1 al 100

Els nombres senars de l'1 al 100 es poden enumerar de la següent manera:

Nombres senars de l'1 al 100

Com identificar els nombres senars?

Els nombres que acaben amb 1, 3, 5, 7 i 9 són nombres senars, ja que només els nombres que acaben amb 0, 2, 4, 6 i 8 són divisibles per 2. També si al dividir el nombre per 2 si la resta és 1. aleshores el nombre és un nombre senar.

Exemple: Quin dels següents és un nombre senar?

1123, 3214, 12452, 34824 i 98354

Solució:

Del nombre donat, 1123 és un nombre senar perquè, en dividir per 2, dóna la resta com a 1.

Nombres parells i imparells

Hi ha algunes diferències entre els nombres parells i els senars, de la següent manera:

Suma de nombres senars de l'1 al 100

La suma de tots els nombres senars de l'1 al 100 es pot calcular mitjançant la fórmula S = n/2 (primer nombre senar + últim nombre senar), on n és el recompte total de nombres senars dins de l'interval. Com que hi ha 50 nombres senars (n = 50) entre 1 i 100, podem substituir aquests valors a la fórmula:

S = frac{50}{2}(1 + 99)

Això simplifica a:

S = 25 imes 100

Resultant en:

S = 2500

Per tant, la suma de tots els nombres senars de l'1 al 100 és 2500.

Nombres parells i senars de l'1 al 100

Hi ha 50 nombres parells i 50 nombres senars entre 1 i 100. La llista de nombres parells és: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 , 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 07 , 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100.

De la mateixa manera, la llista de nombres senars és: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41 , 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 89 , 93, 95, 97, 99.

Nombres primers senars de l'1 al 100

Definim nombres primers com aquells que només tenen dos factors, 1 i el nombre en si, mentre que els senars no són divisibles per 2. Val la pena assenyalar que certs nombres senars, com ara 9, 15, 21, 25 i altres, no són primers. . A més, 2 és un nombre primer però no senar.

Per elaborar una llista de nombres primers senars de l'1 al 100, la podem presentar de la següent manera: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 i 97. En total, hi ha 24 nombres primers senars dins d'aquest rang.

Propietats dels nombres senars

Tots els nombres senars es poden representar com 2k + 1, on tots els k pertanyen a nombres enters. Per exemple, 13 es pot escriure com 2 × 6 + 1, -11 es pot escriure com 2 × (-6) + 1 i 21 es pot escriure com 2 × 10 + 1, etc.

Hi ha diverses propietats dels nombres senars explicades a la taula següent,

Totes aquestes propietats s'expliquen amb detall a continuació:

Propietat de l'addició

• La suma de dos nombres senars dóna com a resultat un nombre parell.
  • Per exemple, 1+3=4, 5+11=16 i -3+5=2, etc.
• La suma d'un nombre parell i un nombre senar dóna com a resultat un nombre senar.
  • Per exemple, 2+3=5, -1,4=3 i 11+4=15, etc.

Propietat de la resta

• La resta entre dos nombres senars sempre dóna com a resultat un nombre parell.
  • Per exemple, 3-5=-2, 7-1=6 i -5-3=-8, etc.
• La resta entre un nombre parell i un senar sempre dóna com a resultat un nombre senar.
  • Per exemple, 1-4=-3, -1-2=-3 i 2-5=-3, etc.

Propietat de la multiplicació

• La multiplicació de dos nombres senars sempre dóna com a resultat un nombre senar.
  • Per exemple, 3×5=15, 1×17=17 i 13×5=65, etc.
• La multiplicació d'un nombre parell i un parell sempre dóna com a resultat un nombre parell.
  • Per exemple, 4×5=20, 2×13=26 i 11×4=44, etc.

Propietats dels nombres senars

Tipus de nombres senars

Els diferents tipus de nombres senars són els següents:

• Nombres senars consecutius
• Nombres senars compostos
• Nombres senars primers

Ara anem a conèixer-los en detall.

Nombres senars consecutius

Perquè qualsevol nombre sigui consecutiu, han de seguir-se en ordre, i si els nombres són consecutius i senars per naturalesa, s'anomenen nombres senars consecutius. Alguns exemples de nombres senars consecutius inclouen 1, 3, 5, 7 i 9 (els cinc primers nombres naturals senars consecutius) i 11, 13, 15, 17 i 19. Si tenim un nombre senar a, podem determinar el següent nombre senar consecutiu afegint-li 2, és a dir, a+2. És important tenir en compte que la diferència entre dos nombres parells o senars consecutius sempre és 2.

Nombres senars compostos

Els nombres enters positius que tenen factors diferents de l'1 i ells mateixos s'anomenen nombres compostos. Per a nombre per ser considerat un nombre senar compost, un nombre ha de ser alhora senar i compost. Per exemple, 9 és un nombre senar compost perquè és divisible per 3, i quan es divideix per 2, dóna una resta d'1. Altres exemples de nombres senars compostos inclouen 15, 27, 35, 65, etc.

Nombres senars primers

Excepte el nombre 2, tots els nombres primers són senars. Això es deu al fet que, excepte el 2, tots els nombres parells tenen 2 com a factor, el que els converteix en nombres compostos. Tanmateix, no tots els nombres senars són primers ja que el producte de dos nombres senars també és un nombre senar, però no pot ser un nombre primer perquè té dos factors. Un nombre primer es defineix com un nombre senar que no té altres factors que l'1 i ell mateix.

Alguns exemples de nombres primers i senars són 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, etc.

10 ml és quant

Nota: Tots els nombres primers són nombres senars excepte el 2 que és parell

El nombre senar més petit

El nombre senar més petit és 1, així com el nombre més petit del lot de nombres senars. Un altre nombre senar són 1, 3, 5, 7, 9,...

Els 10 primers nombres senars

Els primers 10 nombres senars són,

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 i 19.

Nombres primers senars

Tot el nombre primer excepte 2 són nombres senars perquè tots els nombres parells tenen almenys un factor que és 2. Diversos nombres primers senars són,

1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, etc.

Nombres naturals imparells

Els nombres naturals són els nombres que s'utilitzen per comptar nombres. Diversos nombres naturals senars són,

1, 3, 5, 7, 9,…

Quin és el nombre compost senar més petit?

El nombre compost senar més petit és 9, ja que la llista dels primers nombres naturals senars és 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,... i el primer nombre compost és 4, que no és un nombre senar, un segon nombre compost és 6, que tampoc és un nombre senar, ja que és divisible per 2, el tercer nombre compost és 8, que torna a ser un nombre parell. Per tant, el quart nombre compost que és 9 és el primer nombre compost senar. Per tant, 9 és el nombre compost senar més petit.

Nombre senar a la línia numèrica

Una recta numèrica és una recta en la qual nombres estan marcats i s'utilitzen per marcar la posició de diversos nombres i realitzar tot tipus d'operacions matemàtiques com sumes, restes i altres.

Els nombres senars es representen fàcilment a la recta numèrica. Es representen saltant un número i marcant l'altre nombre començant per qualsevol nombre senar.

La imatge afegida a continuació mostra nombres senars en una recta numèrica,

També, Llegir

• Nombres naturals
• Nombres reals
• Nombres imaginaris
• Sistema Numèric

Exemples resolts de nombres senars de l'1 al 100

Exemple 1: Quants nombres senars hi ha entre 1 i 150 (inclosos 1 i 150)?

Solució:

Tots els altres nombres són senars, per tant, la meitat de tots els nombres són senars.

Així, entre 1 i 150 (inclosos 1 i 150), hi ha 150 números,

Així, la meitat del nombre 150 són senars.

Hi ha 75 nombres senars entre 1 i 150.

Exemple 2: Trobeu el dígit de les unitats de 3 ²⁰¹ .

Solució:

El dígit de les unitats de qualsevol potència de 3 és cíclic i segueix un patró. El patró per a 3 és 3, 9, 7, 1.

Per tant, el dígit de les unitats és 3²⁰¹és el mateix que el dígit de les unitats de 3^xon x és la resta quan 201 es divideix per 4.

i la resta quan 201 es divideix per 4 és 1, de manera que la xifra de les unitats de 3²⁰¹és el mateix que el dígit de les unitats de 3¹, que és 3.

Per tant, el dígit de la unitat de 3²⁰¹és 3.

Exemple 3: Trobeu el producte de tots els nombres senars entre 1 i 9.

Solució:

Els nombres senars entre 1 i 9 són 1, 3, 5, 7, 9.

Producte de tots els nombres senars entre 1 i 9 són

= 1×3×5×7×9

= 945

Exemple 4: determineu si els nombres següents són parells o senars,

• 73
• 2+4+6+8
• 99 – 67

Solució:

73 no és divisible per 2, per tant és un nombre senar

La suma dels quatre primers nombres parells és 2 + 4 + 6 + 8 = 20. Com que 20 és divisible per 2, no és un nombre senar, per tant és un nombre parell

99 – 67 = 32. Com que 32 és divisible per 2, no és un nombre senar, per tant és un nombre parell

Per tant, només 73 és un nombre senar

Exemple 5: Trobeu la suma dels nombres senars del 10 al 20.

Solució:

Els nombres senars del 10 al 20 són 11, 13, 15, 17

Suma = 11 + 13 + 15 + 17

Suma = 56

Així, la suma dels nombres senars del 10 al 20 és 56.

Exemple 6: Trobeu la diferència de 27 i 13

Solució:

Diferència de 27 i 13

= 27 – 13

= 14

Practiqueu preguntes sobre números senars de l'1 al 100

Q1. Troba la suma dels nombres senars del 20 al 40

P2. Comproveu si són nombres senars o no, 78, 23, 46, 91.

P3. Troba el producte de 13 i 21.

P4. Quants nombres senars hi ha del 50 al 100?

Preguntes freqüents sobre números senars de l'1 al 100

Què són els nombres senars en matemàtiques?

Els nombres que no són exactament divisibles per 2 s'anomenen nombres senars. Per exemple, 3, 5, 7, 15, etc.

Quin és l'HCF de dos nombres senars consecutius?

Els nombres consecutius són aquells que se succeeixen en ordre. Així, la llista consecutiva de nombres naturals senars és 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, . . .

10 a la potència de 6

• Per a 1 i 3, només el factor comú és 1.
• Per a 3 i 5, només el factor comú és 1.
• Per a 5 i 7, només el factor comú és 1...

De la mateixa manera, per a cada parell consecutiu, només el factor comú possible és 1.

Per tant, l'HCF de dos nombres senars conscutius és 1.

Quants nombres senars hi ha entre 1 i 100?

Com tots els altres enters són senars i entre 1 i 100 hi ha 98 nombres (sense incloure 1 i 100). Per tant, la meitat han de ser parells i la meitat són senars. Per tant, hi ha 49 nombres senars entre 1 i 100.

Què és la suma dels primers nombres naturals 'i' imparells?

1 + 3 + 5 + 7 +... fins a n termes

Considereu aquesta progressió aritmètica, a = 1, d = 2 i utilitzant la suma de n termes de A.P.

Suma requerida = n/2{2a + (n – 1)d}

= n/2{2 + (n -1)2}

= n/2{2 + 2n – 2}

= n/2{2n} = n²

Així, la suma dels primers n nombres naturals senars és n².

El zero és un nombre senar?

No, zero no és un nombre senar, perquè no és divisible per 2.

Quina és la forma general dels nombres parells?

La forma general d'un nombre senar és 2n – 1, on n és qualsevol nombre enter.

Quins nombres senars són primers?

Diversos nombres primers senars són,

1, 3, 5, 7, 9, 11, …

Quina és la mitjana dels nombres senars de l'1 al 100?

La mitjana dels nombres senars de l'1 al 100 és 50.

Quants nombres senars hi ha de l'1 al 100?

Hi ha 50 nombres senars de l'1 al 100 i aquests són 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 85, 85 89, 91, 93, 95, 97, 99.