Cada rectangle és un rombe? El rectangle és una figura geomètrica bidimensional representada per quatre costats i quatre cantonades. Un rectangle conté costats de manera que la longitud dels costats oposats és igual i aquests costats són paral·lels entre si. Els costats que comparteixen una cantonada dels costats adjacents amb un angle de 90° entre ells. Per tant, hi ha quatre angles rectes en el rectangle.

Taula de contingut

• Rectangle
• Rombe
• Cada rectangle és un rombe?
• Exemples de preguntes: cada rectangle és un rombe?

Rectangle

Les propietats d'un rectangle es donen a continuació:

• Té quatre arestes i quatre cantonades, conegudes com a vèrtexs.
• Les diagonals d'un rectangle es divideixen entre si.
• L'àrea d'un rectangle és equivalent al producte de la seva llargada i amplada.
• Cada vèrtex té un angle igual a 90^O
• Els costats oposats d'un rectangle són iguals i paral·lels entre si.
• El perímetre equival al doble de la suma de la seva longitud i amplada.
• La suma de tots els angles interiors és igual a 360 graus

Perímetre d'un rectangle

El desplaçament total cobert en passar pel límit del rectangle es pot anomenar perímetre. Com que tant la longitud com l'amplada es denoten per unitat de longitud, el perímetre també es mesura en unitat de longitud.

El perímetre es pot denotar amb,

Perímetre, P = 2 (Llargada + Amplada)

Àrea del rectangle

La regió coberta per una figura geomètrica bidimensional en un pla s'anomena àrea d'una figura. Així, l'àrea d'un rectangle és l'àrea inclosa dins dels seus límits. Es mesura en unitats quadrades. L'àrea és equivalent al producte de la longitud i l'amplada del rectangle.

L'àrea es pot denotar amb,

Àrea, A = Longitud × Amplada unitats quadrades

Fórmula de la diagonal d'un rectangle

Les diagonals de qualsevol figura geomètrica connecten vèrtexs alternatius. La longitud de les diagonals d'un rectangle es pot calcular mitjançant la fórmula següent, indicada per d,

d = sqrt{( l^2 + w^2)}

on,

l = longitud del rectangle

w = amplada del rectangle

Llegeix amb detall: Propietats del rectangle: definició, fórmules, exemples

Rombe

Un rombe també es coneix com a quadrilàter de quatre cares. Es considera un cas especial de paral·lelogram. Un rombe conté costats oposats paral·lels i angles oposats iguals. Un rombe també es coneix amb el nom de diamant o rombe de diamant. Un rombe conté tots els costats d'un rombe de la mateixa longitud. A més, les diagonals d'un rombe es divideixen en angle recte.

Propietats d'un rombe

Un rombe té les següents propietats:

• Un rombe conté tots els costats iguals.
• Les diagonals d'un rombe es divideixen en angle recte.
• Els costats oposats d'un rombe són de naturalesa paral·lel.
• La suma de dos angles adjacents d'un rombe és igual a 180^O.
• No hi ha cercle inscrit dins d'un rombe.
• No hi ha cap cercle circumscrit al voltant d'un rombe.
• Les diagonals d'un rombe donen lloc a la formació de quatre triangles rectangles.
• Aquests triangles són congruents entre si.
• Els angles oposats d'un rombe són iguals.
• Quan connecteu el punt mitjà dels costats d'un rombe, es forma un rectangle.
• Quan els punts mitjans de la meitat de la diagonal estan connectats, es forma un altre rombe.

Perímetre del rombe

El perímetre d'un rombe es defineix com la longitud total dels seus límits que formen la figura. També es pot denotar com la suma total de la longitud de quatre costats d'un rombe. El perímetre d'un rombe es defineix per:

Perímetre, P = 4a unitats

on les diagonals del rombe es denoten amb d₁& d₂i 'a' és el costat.

Zona del rombe

L'àrea del rombe es defineix com la regió tancada dins d'un pla bidimensional. L'àrea d'un rombe és equivalent al producte de les diagonals del rombe dividit per 2. L'àrea del rombe es pot definir amb la fórmula següent:

Àrea, A = frac{(d_1 imes d_2)}{2} unitats quadrats

on d₁i d₂són les diagonals d'un rombe.

Podem notar fàcilment que cada rombe és un paral·lelogram, però el contrari no és cert. Un quadrat es pot considerar com un cas especial de rombe ja que conté quatre costats d'igual longitud. Un quadrat té tots els angles rectes. Tanmateix, tots els angles d'un rombe no són necessàriament angles rectes . En conclusió, un rombe que conté angles rectes es pot considerar un quadrat. Per tant, podem dir que,

• Tots els rombes són paral·lelograms.
• Tots els paral·lelograms no són rombes.
• Tots els rombes no són quadrats.
• Tots els quadrats són rombes.

Cada rectangle és un rombe?

Un rectangle és una figura geomètrica que no conté tots els costats iguals. Un quadrat és un cas especial de rectangle amb tots els costats iguals. Ja que, ho sabem, un rombe té tots els costats iguals. Els conjunts de rectangles i rombes només es tallen en el cas dels quadrats. Per tant, el rectangle no és un rombe.

xacal vs llop

Per què un rombe és un rectangle?

Un rombe és un cas especial de rectangle. Ja que, sabem, que les diagonals d'un rombe es tallen en angles iguals mentre que les diagonals d'un rectangle tenen la mateixa longitud. En connectar els punts mitjans dels costats d'un rombe, es forma un rectangle.

Llegeix més: Per què un rombe no és un quadrat?

Exemples de preguntes: cada rectangle és un rombe?

Pregunta 1. Calcula l'àrea d'un marc rectangular, que té 6 polzades llarg i fa 3 polzades d'amplada.

Solució:

Ja que, ho sabem,

Àrea d'un rectangle = (Llarg × Amplada) unitats quadrades.

Substituint els valors, obtenim,

l'àrea del marc rectangular = 6 × 3 = 18 polzades quadrades

Pregunta 2. Troba la longitud de la diagonal d'un rectangle que té una longitud de 12 cm i una amplada, 8 cm respectivament.

Solució:

Sabem,

Longitud de la diagonal,

D =sqrt{ L^2+W^2}

⇒ D =sqrt{12^2+8^2}

⇒ D =sqrt{144 + 64}

⇒ D = √208

⇒ D = 4√3

Pregunta 3. Troba l'àrea d'un rombe amb les dues diagonals d ₁ i d ₂ ser de 6 cm i 12 cm, respectivament.

Solució:

Tenim,

Diagonal d₁= 6 cm

Diagonal d₂= 12 cm

L'àrea del rombe ve donada per,

A = frac{(d_1 imes d_2)}{2}unitats quadrats

A =frac{( 6 imes 12)}{2}

A =frac{72}{2}

A = 36 cm²

Per tant, l'àrea del rombe = 36 cm².

Pregunta 4. Diferència entre rombe i rectangle?

Solució: