Potser heu estudiat sobre els quadrats i els rombes a la classe de geometria. Aquestes dues formes comparteixen una estranya semblança ja que pertanyen a la mateixa família de paral·lelograms o quadrilàters. La distinció principal entre quadrat i rombe és que el quadrat té tots els seus angles iguals a 90 graus, però el rombe no. Tanmateix, tots els costats d'ambdues formes són iguals.

Què és un quadrat?

Es considera que un quadrat és un quadrilàter regular, amb els quatre costats de la mateixa longitud i tots els quatre angles iguals. Els angles subtesos als costats adjacents d'un quadrat són angles rectes. A més d'això, les diagonals del quadrat són iguals i es divideixen en 90^O. Un quadrat és un cas especial d'un paral·lelogram amb dos costats iguals adjacents i un angle de vèrtex recte. A més, un quadrat es pot considerar com un cas especial de rectangle, amb la mateixa longitud i amplada.

Propietats d'un quadrat

Un quadrat és una figura tancada amb les següents propietats:

• Un quadrat és un quadrilàter tancat amb 4 costats i 4 vèrtexs.
• Tots els costats d'un quadrat són iguals entre si.
• Les longituds de les dues diagonals són iguals.
• Els costats oposats són paral·lels entre si, per tant, s'anomena paral·lelogram.
• La suma dels angles interiors d'un rombe és de 360°.
• Les diagonals d'un quadrat es divideixen a 90°.
• Les diagonals divideixen el quadrat en dos triangles congruents.
• Els costats oposats d'un quadrat són paral·lels entre si.
• L'angle interior format en cadascun dels vèrtexs d'un quadrat és de 90°.
• La longitud de la diagonal amb els costats s és √2 × s
• La longitud de les diagonals d'un quadrat és més gran que els seus costats.

Zona de la plaça: La regió tancada dins d'un pla bidimensional s'anomena àrea d'una figura. En el cas d'un quadrat, l'àrea és equivalent al quadrat dels costats. Es mesura en unitats quadrades.

Àrea = (costat)²

Suposem ‘a’ a la longitud del costat del quadrat, aleshores tenim;

Àrea = a²

Perímetre de la plaça: La suma dels quatre costats d'un quadrat es coneix com el seu perímetre. Es mesura en la mateixa unitat que la longitud. Així, sabem,

Perímetre = 4 × Lateral del quadrat

Suposem ‘a’ a la longitud del costat del quadrat, aleshores tenim;

Arraylist java sort

Perímetre = 4 × a

Fórmula per a la Diagonal de la Plaça: Les dues diagonals d'un quadrat són iguals entre si. Suposem 'a' a la longitud del costat del quadrat. Segons el teorema de Pitàgores, tenim,

Hipotenusa²= Base²+ Perpendicular²

Hipotenusa²= a²+ a²

Hipotenusa²= 2a²+ Perpendicular²

Hipotenusa = a√2

La longitud de les diagonals del quadrat és igual a a√2.

La diagonal és la hipotenusa i els dos costats del triangle estan formats per diagonal del quadrat.

Per tant,

Diagonal²= lateral²+ lateral²

Diagonal = √2(costat)²

o

d = a√2

on d és la longitud de la diagonal d'un quadrat i a és el costat.

Què és un rombe?

Un rombe també es coneix com a quadrilàter de quatre cares. Es considera un cas especial de paral·lelogram. Un rombe conté costats oposats paral·lels i angles oposats iguals. Un rombe també es coneix amb el nom de diamant o rombe de diamant. Un rombe conté tots els costats d'un rombe que té la mateixa longitud. A més, les diagonals d'un rombe es divideixen en angle recte.

Propietats d'un rombe

Un rombe té les següents propietats:

• Un rombe conté tots els costats iguals.
• Les diagonals d'un rombe es divideixen en angle recte.
• Els costats oposats d'un rombe són de naturalesa paral·lel.
• La suma de dos angles adjacents d'un rombe és igual a 180^O.
• No hi ha cercle inscrit dins d'un rombe.
• No hi ha cap cercle circumscrit al voltant d'un rombe.
• Les diagonals d'un rombe donen lloc a la formació de quatre triangles rectangles.
• Aquests triangles són congruents entre si.
• Els angles oposats d'un rombe són iguals.
• Quan connecteu el punt mitjà dels costats d'un rombe, es forma un rectangle.
• Quan els punts mitjans de la meitat de la diagonal estan connectats, es forma un altre rombe.

Perímetre del rombe: El perímetre d'un rombe es defineix com la longitud total dels seus límits que formen la figura. També es pot denotar com la suma total de la longitud de quatre costats d'un rombe. El perímetre d'un rombe es defineix per:

Perímetre, P = 4a

on les diagonals del rombe es denoten amb d₁& d₂i 'a' és el costat.

Àrea del rombe: L'àrea del rombe es defineix com la regió tancada dins d'un pla bidimensional. L'àrea d'un rombe és equivalent al producte de les diagonals del rombe dividit per 2. L'àrea del rombe es pot definir amb la fórmula següent:

Àrea, A = (d₁× d₂) / 2

El quadrat és un rombe?

Els quadrats i els rombes tenen algunes similituds i certes diferències. Les dues figures tancades tenen certes propietats que es diferencien pel nombre de diagonals, longitud, forma i diagonals. Tant el rombe com el quadrat tenen propietats similars, ja que tots dos cauen dins de la categoria del paral·lelogram.

Tanmateix, el rombe i el quadrat tenen propietats diferents: en un rombe, un parell d'angles oposats en un rombe és agut i un altre parell és obtús. Tanmateix, en el cas d'un quadrat, els quatre angles són iguals cadascun a 90o. A més, les dues diagonals d'un rombe tenen longituds diferents. I, les diagonals d'un quadrat són idèntiques en longitud.

Per tant, el quadrat sempre és un rombe, però un rombe pot no ser necessàriament un quadrat.

Un quadrat és sempre un rombe ja que tots els costats d'un quadrattenen la mateixa longitud. A més d'això, les diagonals de les dues figures tancades, el quadrat i el rombe són perpendiculars entre si i divideixen els angles oposats. Així, un quadrat és sempre un rombe.

Preguntes semblants

Pregunta 1: Calcula el perímetre i l'àrea del parc amb a costat igual a 500 m?

Resposta:

Aquí,

Tenim la longitud d'un costat d'un parc quadrat = 500 m

Així, com que el parc és quadrat, tots els costats dels parcs són iguals, és a dir, 500 m.

Així,

Perímetre del parc quadrat = 4 × costat del parc quadrat

= 4 × 500 = 2000 m

Per tant, el perímetre del parc és de 2000 m.

Ara,

Zona de la plaça parc = lateral²per unitat quadrada

costat = 500 m

Àrea = 500²= 500 × 500 = 250000 metres quadrats

Pregunta 2: Tenim un parc quadrat amb un costat igual a 12 cm. Calcula l'àrea, el perímetre i la longitud de la diagonal del quadrat.

Resposta:

Donat,

Lateral del quadrat, s = 12 cm

Sabem,

Àrea del quadrat = Lateral²

Substituint els valors,

Àrea = 12 × 12 = 144 cm²

L'àrea de la plaça és de 144 cm²

Segons les fórmules, tenim,

Perímetre del quadrat = 4 × costat

Perímetre = 4 × 12 cm = 48 cm

Perímetre del quadrat = 48 cm

Longitud de la diagonal del quadrat =

Longitud de la diagonal del quadrat = 12 × 1,414 = 16,9705 cm

Pregunta 3: Trobeu la longitud del costat del quadrat que té una àrea de 25 cm², Trobeu també el perímetre del quadrat?

Resposta:

Ens donen,

Àrea del quadrat = 25 cm².

L'àrea del quadrat = costat²= s × s

Així,

En substituir els valors, obtenim,

convertir un objecte java a json

Aconseguirem;

25 = costat²

costat = = = 5 cm

Per tant,

La longitud del costat del quadrat és de 5 cm.

Pregunta 4: Diferenciar les figures tancades, rombe i quadrat?

Resposta:

A continuació es mostren la diferència entre rombe i quadrat com:

Quadrat	Rombe
Ade quatre caresfigura o paral·lelogram amb 4 angles rectes es troben al vèrtex	Paral·lelogram els angles oposats del qual tenen la mateixa longitud.
Les diagonals tenen la mateixa mida	Les diagonals són desiguals en grandària
Els costats són perpendiculars entre si perquè els quatre angles d'un quadrat són iguals a 90°	Els costats no són perpendiculars entre si perquèelels angles oposats d'un rombe tenen la mateixa longitud.