En molts circuits digitals i problemes pràctics, hem de trobar expressions amb variables mínimes. Podem minimitzar les expressions booleanes de 3, 4 variables molt fàcilment utilitzant K-map sense utilitzar cap teorema d'àlgebra booleà.

K-map pot prendre dues formes:

1 a 100 roman núm

1. Suma del producte (SOP)
2. Producte de la suma (POS)

Segons la necessitat del problema. K-map és una representació semblant a una taula, però dóna més informació que la TAULA. Omplim una graella del K-map amb 0 i 1 i després ho resolem fent grups.

Passos per resoldre l'expressió mitjançant K-map

1. Seleccioneu el K-map segons el nombre de variables.
2. Identifiqueu minterms o maxterms tal com es donen al problema.
3. Per a SOP, poseu els 1 en blocs de K-map respectius als minterms (0 en altres llocs).
4. Per al TPV, poseu 0 en blocs de K-map respectius als termes màxims (els 1 en un altre lloc).
5. Feu grups rectangulars que continguin termes totals en potència de dos com 2,4,8 ..(excepte 1) i intenteu cobrir tants elements com pugueu en un grup.
6. Dels grups fets al pas 5, cerqueu els termes del producte i resumiu-los per al formulari SOP.

FORMULARI SOP

1. K-mapa de 3 variables

Formulari SOP K-map per a 3 variables

Z= ?A,B,C(1,3,6,7)>

Des de vermell grup obtenim el terme del producte—

A’C>

Des de verd grup obtenim el terme del producte—

AB>

Sumant aquests termes del producte obtenim- Expressió final (A’C+AB)

2. K-mapa per a 4 variables

Formulari SOP variable K-map 4

F(P,Q,R,S)=?(0,2,5,7,8,10,13,15)>

Des de vermell grup obtenim el terme del producte—

QS>

Des de verd grup obtenim el terme del producte—

Q’S’>

Sumant aquests termes del producte obtenim- Expressió final (QS+Q’S’) .

np on

FORMULARI POS

1. K-mapa de 3 variables

Formulari TPV variable K-map 3

F(A,B,C)=?(0,3,6,7)>

Des de vermell grup trobem termes

A B>

Prenent complement d'aquests dos

un milió en xifres

A' B'>

Ara suma amunt ells

(A' + B')>

Des de marró grup trobem termes

B C>

Prenent complement d'aquests dos termes

B’ C’>

Ara resumeix-los

(B’+C’)>

Des de groc grup trobem termes

A' B' C’>

Prenent complement d'aquests dos

A B C>

Ara suma amunt ells

(A + B + C)>

Prenem producte d'aquests tres termes: Expressió final -

taula en reacció

  (A' + B’) (B’ + C’) (A + B + C)>

2. K-mapa de 4 variables

Formulari TPV variable K-map 4

F(A,B,C,D)=?(3,5,7,8,10,11,12,13)>

Des de verd grup trobem termes

C’ D B>

Prenent el seu complement i sumant-los

(C+D’+B’)>

Des de vermell grup trobem termes

C D A’>

Prenent el seu complement i sumant-los

(C’+D’+A)>

Des de blau grup trobem termes

A C’ D’>

Prenent el seu complement i sumant-los

(A’+C+D)>

Des de marró grup trobem termes

A B’ C>

Prenent el seu complement i sumant-los

(A’+B+C’)>

Finalment els expressem com a producte:

  (C+D’+B’).(C’+D’+A).(A’+C+D).(A’+B+C’)>

PASSAT – *Sempre recorda TPV? (SOP)'

*La forma correcta és ( POS de F)=(SOP de F’)’

Test a K-MAP

matriu de bytes a cadena