El cub és una figura tridimensional en què totes les dimensions són iguals. Un cub en té 6 Quadrat cares ja que tots els costats d'un cub són iguals. El límit on es troben les cares del cub s'anomena arestes del cub. El punt on es troben les arestes del cub s'anomena vèrtexs del cub. Un cub té 12 arestes i 8 vèrtexs. En aquest article, coneixerem detalladament els vèrtexs de les cares del cub amb una breu introducció als cubs.

Què és un cub?

A Cub és una figura sòlida tridimensional les cares de la qual tenen forma quadrada. També podem dir que un cub es pot visualitzar en forma de quadrat prisma . Això es deu al fet que les cares d'un cub tenen forma de quadrat i també són de naturalesa sòlida platònica. Les cares d'un cub també es coneixen com a plans .

Propietats d'un cub

Les propietats d'un cub s'esmenten a continuació:

• Totes les cares tenen forma quadrada, la qual cosa implica que la longitud, l'amplada i l'alçada són les mateixes.
• Els angles entre dues cares o superfícies qualsevol són equivalents a 90°.
• Els plans oposats són paral·lels entre si.
• Les vores oposades són paral·leles entre si.
• Cadascuna de les cares forma una intersecció amb quatre cares.
• Cadascun dels vèrtexs es talla amb tres cares i tres arestes.

Exemples de cubs

Alguns exemples de cub inclouen el cub de Rubik, el cub de gel, el dau utilitzat a Ludo, la caixa cúbica, etc. A continuació s'adjunta una imatge d'exemples d'un cub:

Quantes cares, arestes i vèrtexs té un cub?

Hi ha 6 cares, 12 arestes i 8 vèrtexs en un cub. Vegem-los en detall:

Cares a Cube

Hi ha sis cares en un cub. Les cares d'un cub tenen forma de quadrat. Les cares són superfícies planes limitades per segments de línia en quatre costats anomenats arestes. Podem adonar-nos que hi ha sis cares en un cub veient el número escrit de l'1 al 6 a les cares del dau de Ludo.

Vores en cub

Hi ha 12 vores en un cub. Les vores són el límit d'una superfície plana. Les arestes són el segment de línia on hi ha dues cares d'una figura geomètrica. Les arestes es troben en un punt anomenat vèrtex.

Vèrtexs al cub

Hi ha 8 vèrtexs en un cub. Els vèrtexs són els punts on es troben les arestes. En un cub, un mínim de tres arestes es troben en un vèrtex. Els vèrtexs són les cantonades del cub. Els vèrtexs són adimensionals.

Aprendre mes sobre Vèrtexs, arestes i cares .

Fórmula del cub

Un cub és una figura en 3D. Per tant, ocuparà un espai que s'anomena volum del cub. Cada cara té una àrea que es combina per renunciar a la superfície del cub. Aprenem la fórmula del cub. Suposem que cada costat del cub mesura 'a' unitats. Per tant, les fórmules d'aquest cub es donen com:

• Volum del cub = (costat)³= a³unitats cúbiques
• Àrea de superfície total del cub = 6 ⨯ (costat)²= 6a²unitats quadrades
• Àrea de la superfície lateral del cub = 4 ⨯ (costat)²= 4a²unitats quadrades
• Diagonal del Cub = √3 ⨯ costat = √3 a unitats

Llegeix més

• Àrea de la superfície del cub
• Volum d'un cub
• Poliedres

Exemples de problemes en cares de cubs, vores i vèrtexs

Problema 1: Troba l'àrea de la superfície del cub si el seu costat és de 6 cm

Solució:

Donat:

Lateral del cub = 6 cm

Com ho sabem

Àrea de la superfície del cub = 6 × costat × costat

⇒ Àrea de la superfície del cub = 6 × costat²

⇒ Àrea de la superfície del cub = 6 × 6²

⇒ Superfície del cub = 216 cm²

Per tant,

La superfície del cub és de 216 cm².

Problema 2: Troba el volum del cub si el seu costat fa 4 m ² .

Solució:

Aquí hem de trobar el volum del cub

Donat:

Lateral del cub = 4 m²

Com ho sabem

Volum del cub = Lateral × Lateral × Lateral

⇒ Volum del cub = Lateral³

⇒ Volum del cub = 4³

⇒ Volum del cub = 4 × 4 × 4

⇒ Volum del cub = 64 m³

Per tant,

El volum del cub és de 64 m³.

Problema 3: Trobeu quants cubs petits es poden fer d'un cub gran de 16 m de costat en cubs petits de 4 m de costat

Solució:

Aquí hem d'esbrinar quants cubs petits es poden fer amb un cub gran.

Com ho sabem

Volum del cub = Lateral³

⇒ Volum del cub gran = Lateral × Lateral × Lateral

⇒ Volum del cub gran = 16 × 16 × 16

⇒ Volum del cub gran = 16³

⇒ Volum del cub gran = 4096 m³

Més lluny,

Volum del petit cub = Lateral × Lateral × Lateral

⇒ Volum del cub petit = 4 × 4 × 4

⇒ Volum del cub petit = 4³

⇒ Volum del cub petit = 64 m³

Ara,

Nombre de cubs petits que es poden fer a partir dels cubs grans = Volum del cub gran/Volum del cub petit

⇒ Nombre de cubs petits = 4096/64

⇒ Nombre de cubs petits = 64

Per tant,

Amb el cub gran es faran 64 cubs petits.

Problema 4. Si el la superfície d'un cub és de 486 m ² . A continuació, troba el volum del cub.

Solució:

Aquí hem de trobar el volum del cub a partir d'una superfície determinada

Tenint en compte que la superfície del cub = 486 m²

Com ho sabem

port d'escolta

Àrea de la superfície del cub = 6 × costat²

⇒ 486 = 6 × Lateral²

⇒ Lateral²= 486/6

⇒ Lateral²= 81

⇒ Costat = √81

⇒ Lateral = 9 m

Ara,

Volum del cub = Lateral³

⇒ Volum del cub = 9³

⇒ Volum del cub = 9 × 9 × 9

⇒ Volum del cub = 729 m³

Per tant,

El volum del cub és de 729 m³.

Preguntes freqüents sobre les vores i els vèrtexs de cares del cub

P1: Definiu Cube.

Resposta:

Un cub és una figura tridimensional que cada cara és un quadrat.

P2: Quantes cares hi ha en un cub?

Resposta:

En un cub hi ha sis cares.

P3: Quantes vores hi ha en un cub?

Resposta:

Hi ha 12 vores en un cub.

P4: Quants vèrtexs hi ha en un cub?

Resposta:

Un cub té 8 vèrtexs.

P5: Quines són les fórmules del cub?

Resposta:

La fórmula del cub es presenta a continuació:

• Volum del cub = (costat)³
• Àrea de superfície total del cub = 6 ⨯ (costat)²
• Àrea de la superfície lateral del cub = 4 ⨯ (costat)²
• Diagonal del cub = √3 ⨯ costat