Hex to Decimal és un article sobre el concepte de conversió de nombres d'un sistema numèric a un altre, concretament del sistema numèric hexadecimal al sistema numèric decimal. Com sabem, un sistema numèric s'utilitza per representar i categoritzar nombres en funció dels seus nombres base, que és un concepte fonamental en matemàtiques.

Quan es converteix d'hexadecimal a decimal, és important tenir en compte la base dels dos sistemes numèrics. El sistema numeral hexadecimal, conegut generalment com a base 16 o simplement hexadecimal, és un sistema de dígits posicionals que utilitza la base de 16 per representar nombres en matemàtiques i informàtica. Hexadecimal utilitza setze símbols diferents a diferència dels deu del sistema decimal, que són de 0 a 9 per a 0 a 9 i de A a F per a deu a quinze.

Aquest article ofereix una descripció completa del sistema numèric hexadecimal, el sistema numèric decimal i com convertir els nombres hexadecimals en nombres decimals.

Taula de contingut

• Què és el sistema numèric hexadecimal?
• Què és el sistema de nombres decimals?
• Fórmula hexadecimal a decimal
• Com canviar d'hexadecimal a decimal?
• Taula de conversió hexadecimal a decimal

Què és el sistema numèric hexadecimal?

El sistema de nombres hexadecimals, conegut comunament com a base 16 o simplement hexadecimal, és un sistema de nombres que utilitza 16 símbols diferents per representar diversos valors. Només s'utilitzen 16 símbols per denotar nombres enters hexadecimals. A, B, C, D, E i F són els valors o símbols següents: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Cada dígit representa un valor decimal. D, per exemple, és igual al número 13 en base 10. Aquesta taula, que enumera els 16 dígits hexadecimals i els seus equivalents decimals, octals i binaris, serà útil per convertir entre sistemes numèrics. La llista següent també és útil com a convertidor o traductor.

Numerals en el sistema numèric hexadecimal

Aquest sistema de numeració utilitza 16 símbols diferents.

Exemple de nombres hexadecimals

Com que l'hexadecimal és un sistema numèric, tots els nombres en sistemes decimals i altres sistemes numèrics també es poden representar en el sistema numèric hexadecimal. La taula següent també representa alguns nombres en hexadecimal, decimal, octal i binari.

Què és el sistema de nombres decimals?

Qualsevol nombre amb un punt decimal entre la quantitat completa i la fracció es diu que és decimal. Aquests dos components del decimal estan separats pel punt. Es coneix com a punt decimal com a resultat. Les xifres que segueixen el punt decimal sempre romanen menys d'un.

Numerals en el sistema de nombres decimals

Hi ha 10 nombres en el sistema de numeració decimal, ja que té una base de 10. Aquests números són:

Parts dels nombres decimals

Per a qualsevol nombre del sistema decimal, hi ha dos components, és a dir, Part sencera i Part decimal .

• Part del número sencer: El component del nombre sencer està format pels dígits a l'esquerra del punt decimal. Les ubicacions comencen amb uns, després passen per uns, desenes, centenars, milers i més.
• Part decimal: El punt decimal i els dígits de la seva dreta formen la component fraccionària de la part decimal, per això mai és superior a 1. Les dècimes s'utilitzen com a punt de partida, seguides de les centèsimes, mil·lèsimes, etc.

Exemple de nombres decimals

Els nombres decimals són 13,168 i 4,681, on 13 i 4 són nombres enters, mentre que 168 i 681 són decimals. La component fraccionària del nombre decimal és menor que 1. Alguns altres exemples són:

classe abstracta en java

• 12
• 345
• 6.75 ( Fraccions decimals )
• -123 (número decimal negatiu)
• 1000 (número decimal positiu gran)

Fórmula hexadecimal a decimal

Perquè la conversió sigui completa, s'han d'afegir els múltiples números. El dígit hexadecimal s'amplia per multiplicar cada dígit amb la potència de 16, començant per 0 des de la dreta i avançant cap a la dreta amb l'augment de la potència.

Nombre decimal = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 _r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

On,

• n és el nombre de dígits, i
• r és la ubicació del dígit (des del costat dret començant per r = 0), i
• d id el valor decimal del dígit corresponent.

Considerem un exemple per entendre millor l'ús d'aquesta fórmula.

Exemple: encobert 1A3 en nombres decimals.

Solució:

Comenceu des del dígit més a la dreta, és a dir, 3. La seva posició és 0.

Valor decimal = 3 × 16⁰= 3 × 1 = 3

Passeu al següent dígit, és a dir, A amb una posició d'1.

Com que A representa 10 en decimal, el càlcul es converteix en:

Valor decimal = 10 × 16¹= 10 × 16 = 160

Finalment, moveu-vos al dígit més a l'esquerra, és a dir, 1 amb una posició de 2.

Valor decimal = 1 × 16²= 1 × 256 = 256

Així, el valor decimal de 1A3 = 3 + 160 + 256 = 419

Per tant, el número hexadecimal 1A3 és equivalent al número decimal 419.

Com canviar d'hexadecimal a decimal?

Utilitzant el número base 16, es realitza la conversió d'hexadecimal a decimal. Conversió d'hexadecimal a decimal d'un nombre:

Pas 1: A partir de la taula esmentada anteriorment, escriviu l'equivalent hexadecimal del nombre en forma decimal per a cada dígit.

Pas 2: Començant pel dígit més a la dreta, multipliqueu els dígits en ordre de dreta a esquerra amb exponents de 16, és a dir, 16⁰, 16¹, 16², . . .

Pas 3: Després d'això, afegiu cada producte. El nombre decimal és la suma dels resultats.

Exemple de conversions hexadecimals a decimals

Els sistemes numèrics es poden canviar d'una base a una altra, com és ben sabut. Com a resultat, és senzill modificar els valors hexadecimals a decimals. Aquesta conversió del sistema numèric es pot dur a terme tal com es mostra a l'exemple següent:

Exemple: Converteix 6CF (hex) a decimal.

Solució:

6CF és el nombre hexadecimal donat. En el sistema de numeració hexadecimal

• 6 = 6
• C = 12
• F = 15

Comenceu al lloc de la unitat del nombre i multipliqueu cada dígit per una potència de 16 per convertir-lo en un sistema numèric decimal.

6CF= (6 × 16²) + (12× 16¹) + (15 × 16⁰)

⇒ 6CF= (6 × 256 + 12 × 16 + 15 × 1)

⇒ 6CF= 1536 + 192 + 15

⇒ 6CF= 1743

Per tant, el valor decimal de 6CF és 1743.

Llegeix més sobre Convertidor decimal a hexadecimal .

Taula de conversió hexadecimal a decimal

La taula de conversió hexadecimal a decimal és una taula de cerca per a nombres hexadecimals on podem veure el valor de cada número en el sistema de numeració decimal. La taula de conversió hexadecimal a decimal per als 16 dígits hexadecimals es presenta de la següent manera:

Podeu utilitzar aquesta taula per convertir dígits hexadecimals als seus equivalents decimals. Per exemple, si teniu el dígit hexadecimal A, podeu buscar-lo a la taula per trobar que és equivalent al número decimal 10.

Llegeix més,

• Convertidor de binari a decimal
• Convertidor binari a hexadecimal

Problemes resolts d'hexadecimal a decimal

Problema 1: Converteix 31.D2 _16.

Solució

Com sabem,

Dígit	3	1	D	2
Valor del lloc	161	160	16-1	16-2

31.D2₁₆= (3×16¹) + (1×16⁰) + (D×16^-1) + (2×16^-2)

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 13×16^-1+ 2×16^-2

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 0.8125 + 0.0078125

⇒ 31.D2₁₆= 49.8203125

Problema 2: Converteix (4C7) a un nombre decimal.

Solució:

En el sistema numèric hexadecimal,

4= 4, C = 12 i 7 = 7

Per tant, (4C7)₁₆= (4× 16²) + (12 × 16¹) + (7 × 16⁰)

⇒ (4C7)₁₆= (4 × 256) + (12 × 16) + (7 × 1)

⇒ (4C7)₁₆= 1024 + 192 + 7

⇒ (4C7)₁₆= 1223

Per tant, (2C7)₁₆= (1223)₁₀

Problema 3. Converteix (16F) al seu nombre decimal equivalent.

Solució:

Tenim un nombre hexadecimal 16F que volem convertir en un nombre decimal.

Sabem que 1 = 1, 6 = 6 i F = 16.

Per tant (16F)₁₆= (1 × 16²) + (6 × 16¹) + (16 × 16⁰)

⇒ (16F)₁₆= (1 × 256) + (6 × 16) + (16 × 1)

⇒ (16F)₁₆= 256 + 96 + 16

⇒ (16F)₁₆= (368)₁₀

Per tant, (16F)₁₆al decimal és 368.

Problema 4. Converteix 5BC (hex) en decimal.

Solució:

Sabem que 5 = 5, B = 11 i C = 12.

Per tant (5 aC)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5 aC)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5 aC)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5 aC)₁₆= (1468)₁₀

Per tant, (5 aC)₁₆és 1468 en el sistema de numeració decimal.

Problema 5. Convertir (5EC) ₁₆ a decimal.

Solució:

Com sabem,

En el sistema hexadecimal, E = 14,

viatge però

∴ (5EC)₁₆= (5 × 16²) + (14 × 16¹) + (12 × 16⁰) = 1696

Per tant, (5EC)₁₆= (1696)₁₀

Problema 6. Converteix 4CD d'hexadecimal a decimal.

Solució:

Sabem que 4 = 4, C = 12 i D = 13 en hexadecimal (hex).

Per tant, per convertir el número hexadecimal 4CD a decimal, podem utilitzar el mètode de notació posicional:

(4CD)₁₆ = (4 × 16²) + (12 × 16¹) + (13 × 16⁰)

⇒ (4CD)₁₆ = (4 × 256) + (12 × 16) + (13 × 1)

⇒ (4CD)₁₆ = 1024 + 192 + 13

⇒ (4CD)₁₆ = (1229)₁₀

Per tant, 4CD (hex) a decimal és 1229.

Problema 7. Converteix 1AB d'hexadecimal a decimal l.

Solució:

Sabem que 1 = 1, A = 10 i B = 11 en hexadecimal (hex).

Per tant, per convertir el número hexadecimal 1AB a decimal, podem utilitzar el mètode de notació posicional:

(1AB)₁₆ = (1 × 16²) + (10 × 16¹) + (11 × 16⁰)

⇒ (1AB)₁₆ = (1 × 256) + (10 × 16) + (11 × 1)

⇒ (1AB)₁₆ = 256 + 160 + 11

⇒ (1AB)₁₆ = (427)₁₀

Per tant, 1AB (hex) a decimal és 427.

Problema 8. Converteix 5BC (hex) en decimal.

Solució:

Sabem que 5 = 5, B = 11 i C = 12.

Per tant, (5 aC)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5 aC)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5 aC)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5 aC)₁₆= (1468)10

Per tant, 5BC (hex) a decimal és 1468.

Problema 9. Converteix 1D9 (hexadecimal) a decimal.

Solució:

En el sistema hexadecimal,

1 = 1, D = 13 i 9 = 9

(1D9)₁₆= (1 × 16²+ 13 × 16¹+ 9 × 16⁰)

⇒ (1D9)₁₆= 1 × 256 + 13 × 16 + 9 × 1

⇒ (1D9)₁₆= (473)₁₀

Practica problemes d'hexadecimal a decimal

Problema 1: Converteix el nombre hexadecimal 1A a decimal.

Problema 2: Canvia d'hexadecimal a decimal per al valor 2F.

Problema 3: Convertint hexadecimal a decimal, quina és la representació decimal de 7B?

Problema 4: Utilitzeu un convertidor hexadecimal a decimal per trobar l'equivalent decimal de 3D8.

Problema 5: Com canviar l'hexadecimal a decimal per al nombre hexadecimal FFFF?

Problema 6: Com es converteix l'hexadecimal en decimal per al valor 4A5?

Problema 7: De hexadecimal a decimal, calculeu el valor decimal de B2E en hexadecimal.

Problema 8: Hex a decimal: Trobeu el valor decimal de 5C.

Problema 9: Quin és el procés per convertir 1E4 d'hexadecimal a decimal?

Problema 10: Converteix el valor AA d'hexadecimal a decimal i després a binari.

Conversió hexadecimal a decimal: preguntes freqüents

1. Què és un sistema numèric hexadecimal?

El sistema de numeració hexadecimal utilitza setze dígits, com ara 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 i A, B, C, D, E, F amb la base 16.

2. Què és un sistema de nombres decimals?

El sistema de numeració decimal utilitza deu dígits, com ara 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 amb la base 10.

3. Com convertir el sistema numèric hexadecimal al sistema numèric decimal?

Per convertir el sistema numèric hexadecimal al sistema numèric decimal, seguiu els passos següents:

• Pas 1: Multiplica cada dígit amb les potències de 16 començant pel lloc de la unitat del nombre.
• Pas 2: Simplifica cadascun dels productes i afegeix-los.

4. Els nombres hexadecimals poden representar fraccions?

Sí, les fraccions es poden representar amb nombres hexadecimals. Tanmateix, no és senzill canviar una fracció decimal en una fracció hexadecimal. Un mètode per fer-ho és convertir la part entera de la fracció a hexadecimal després de multiplicar la part decimal per un nombre parell de dígits hexadecimals.

qiuck sort

5. Hi ha una drecera per convertir Hex a Decimal?

Sí, hi ha dreceres i mètodes per convertir números hexadecimals (hexadecimals) a decimals sense convertir manualment cada dígit. Una de les dreceres més habituals és utilitzar els passos següents:

1. Escriu el nombre hexadecimal.
2. Assigna valors decimals a cada dígit hexadecimal (0-9 segueix sent el mateix, i A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
3. Comença des del dígit més a la dreta (el dígit menys significatiu).
4. Multipliqui el valor del dígit per 16 elevat a la potència de la seva posició (a partir de 0 per al dígit més a la dreta).
5. Sumeu tots aquests productes per obtenir l'equivalent decimal.

6. Com puc convertir un hexadecimal en decimal?

Utilitzant el número base 16, es realitza la conversió d'hexadecimal a decimal. Conversió d'hexadecimal a decimal d'un nombre:

• Pas 1: A partir de la taula esmentada anteriorment, escriviu l'equivalent hexadecimal del nombre en forma decimal per a cada dígit.
• Pas 2: Començant pel dígit més a la dreta, multipliqueu els dígits en ordre de dreta a esquerra amb exponents de 16, és a dir, 160, 161, 162, . . .
• Pas 3: Després d'això, afegiu cada producte. El nombre decimal és la suma dels resultats.

7. Què és Hexadecimal (Hex)?

El sistema de nombres hexadecimals, conegut comunament com a base 16 o simplement hexadecimal, és un sistema de nombres que utilitza 16 símbols diferents per representar diversos valors. Aquests són els símbols 0–9 i A–F.

8. Puc convertir nombres hexadecimals negatius en decimals?

Els valors hexadecimals negatius es poden convertir a decimals. La conversió de valors hexadecimals positius a decimals amb aquest mètode és comparable.

9. Què és el convertidor hexadecimal a decimal?

Un convertidor hexadecimal a decimal és un programa que converteix nombres hexadecimals en equivalents decimals. En altres termes, converteix un nombre en base 16 (hexadecimal) en base 10 (decimal).

10. Què és la fórmula hexadecimal a decimal?

Nombre decimal = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 ^r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

On,

• n és el nombre de dígits,
• r és la ubicació del dígit (des del costat dret començant per r = 0), i
• d és el valor decimal del dígit corresponent.