Fórmula d'interès compost diari: L'interès compost és l'interès guanyat tant pel principal com pels interessos durant un període de temps específic. Els interessos que s'acumulen sobre un principal al llarg del temps es comptabilitzen igualment com el principal. A més, el càlcul dels interessos del període següent es basa en el valor principal acumulat.
L'interès compost és la forma moderna de calcular l'interès que s'utilitza per a totes les transaccions financeres i econòmiques a tot el món. L'interès compost es calcula en un interval regular, com ara anualment, semestralment, trimestralment, mensualment o diari. És com si reinvertir els ingressos d'interessos d'una inversió permetés que els diners creixin ràpidament amb el temps.
Taula de contingut
- Què és l'interès compost diari?
- Fórmula d'interès compost diari
- Exemples de fórmula d'interès compost diari
- Pràctica de problemes sobre la fórmula d'interès compost diari
Què és l'interès compost diari?
L'interès compost diari es refereix al mètode pel qual els interessos d'un préstec o inversió es calculen diàriament i s'afegeixen a l'import principal. Això vol dir que cada dia, els interessos es calculen no només sobre el principal original sinó també sobre els interessos acumulats anteriorment. Com a resultat, l'interès es composa amb el temps, cosa que pot augmentar significativament el creixement de la inversió o del deute.
Fórmula d'interès compost diari
La fórmula d'interès compost diari calcula l'interès 365 vegades en un any. Per tant, el valor de n és 365. Segons l'explicació, la fórmula d'interès compost diari és,
A = P (1 + r / n) Nou Testament
I
Interès compost = A – P
C.P = P (1 + r / n) Nou Testament – P
Aquí,
P representa l'import principal
r representa el tipus d'interès
t representa el temps en anys
n representa el nombre de vegades que l'import es composa. Quan calculeu els interessos compostos diàriament, això vol dir que la quantitat es composa 365 vegades en un any. és a dir, n = 365.
La gent també veu:
- Interès compost: fórmula, definició i exemples
- Fórmula d'interès compost mensual
- Fórmula d'interès compost trimestral
- Interès simple: definició, fórmula, exemples
Exemples de fórmula d'interès compost diari
Pregunta 1: Es demana prestada una suma de 5.000 rupies i la taxa és del 5%. Quin és l'interès compost diari durant dos anys?
Solució:
Donat: principal (p) = 5.000 rupies
Taxa d'interès (r) = 5%
Temps (t) = 2 anys
Per calcular l'interès compost diari,
= P (1 + r / n)Nou Testament– P
= 5000 {1 + 5/(100 × 365) }365 × 2– 5000
= 5000 {1 + 5/36500}365 x 2– 5000
= 5000 {(36500 + 5)/36500}365 x 2– 5000
pagar amb git= 5000 {36505/36500}730– 5000
= 5000 (1.000136)730– 5000
= 5000 (1.10436) – 5000
= 5521 .8 – 5000
= 521.80
Així, l'interès compost diari serà de 521,80 rupies.
Pregunta 2: una persona ha invertit 2.000 rupies en un banc on la seva quantitat es composa diàriament a un tipus d'interès del 3%. Aleshores, quina és la quantitat que rebeu després de 5 anys? Calcula-ho amb la fórmula d'interès compost diari?
Solució:
Per trobar: la quantitat després de 5 anys.
L'import principal és, P = Rs 2000.
El tipus d'interès és, r = 3% = 3/100 = 0,03.
El temps en anys és t = 5 anys.
La fórmula d'interès compost diari és,
A = P (1 + r / 365)365 t
A = 2000 (1+ 0,03/365)365×5
A = 2000 (365,03/365)1825
= 2000(1.00008)1825
= 2000 (1.15718)
= 2314.36
Aleshores, la quantitat que la persona rebrà després de 5 anys serà de 2314,36 rupies.
Pregunta 3: es pren prestada una suma de 10.000 rupies i la taxa és del 2%. Quin és l'interès compost diari durant quatre anys?
Solució:
Donat: principal (p) = 10.000 rupies
Taxa d'interès (r) = 2 %
Temps (t) = 4 anys
Per calcular l'interès compost diari,
= P (1 + r / n)Nou Testament– P
= 10000 {1 + 2/(100 × 365)}365 x 4– 10000
= 10000 {1 + 2/36500}365 x 4– 10000
= 10000 {(36500 + 2)/36500}365 x 4– 10000
= 10000 {36502/36500}1460– 10000
= 10000 (1.000054)1460– 10000
= 10000 (1.08202) – 10000
= 10820.20 – 10000
= 820.80
Així, l'interès compost diari serà de 820,80 rupies.
Pregunta 4: una persona ha invertit 25.650 rupies en un banc on l'import es combina diàriament a un tipus d'interès del 6%. Aleshores, quina és la quantitat que rebeu després de 6 anys? Calcula-ho amb la fórmula d'interès compost diari? Quin serà l'interès compost diari?
Solució:
Per trobar: La quantitat després de 6 anys.
L'import principal és, P = 25650 Rs.
El tipus d'interès és, r = 6% = 6/100 = 0,06.
El temps en anys és t = 6 anys.
La fórmula d'interès compost diari és,
A = P (1 + r / 365)365 t
A = 25650 (1 + 0,06/365)365 × 6
A = 25650 (365,06/365)2190
= 25650 (1.000164)2190
= 25650 (1.43208)
= 36732
Aleshores, la quantitat que la persona rebrà després de 5 anys serà de 36.732 rupies
I l'interès compost diari serà = Interès compost = A – P
= 36730 – 25650
= 11.080 rupies
Pregunta 5: Es pren en préstec una suma de 5.500 rupies i la taxa és del 2,5%. Quin és l'interès compost diari durant 3 anys?
Solució:
Donat: Principal (p) = Rs 5500
Taxa d'interès (r) = 2,5 %
Temps (t) = 3 anys
Per calcular l'interès compost diari,
= P (1 + r / n)Nou Testament– P
= 5500 {1 + 2.5/(100 × 365) }365 x 3– 5500
= 5500 {1 + 25/365000}365 x 3– 5500
= 5500 {(365000 + 25)/365000}365 x 3– 5500
= 5500 {365025/365000}1095– 5500
= 5500 (1.0000684)1095– 5500
= 5500 (1.07777) – 5500
= 5927.73 – 5500
= 427.73
Així, l'interès compost diari serà de 427,73 rupies
Pregunta 6: Es demana prestada una suma de 900 rupies i la taxa és del 5%. Quin és l'interès compost diari durant cinc anys?
Solució:
Donat: principal (p) = 900 rupies
Taxa d'interès (r) = 5 %
Temps (t) = 5 anys
Per calcular l'interès compost diari,
= P (1 + r / n)Nou Testament– P
= 900 {1 + 5/(100 × 365) }365 x 5– 900
= 900 {1 + 5/36500}365 x 5– 900
= 900 {(36500 + 5)/36500}365 x 5– 900
= 900 {36505/36500}1825– 900
= 900 (1.000136)1825– 900
= 900 (1.28169) – 900
= 1153.52 – 900
= 253.52
Així, l'interès compost diari serà de 253,52 rupies
Pràctica de problemes sobre la fórmula d'interès compost diari
1. Principal: ,000
Taxa d'interès anual: 3%
Temps: 2 anys
Calcula el valor futur de la inversió amb la composició diària.
2. Principal: ,000
Taxa d'interès anual: 4.5%
Temps: 5 anys
Determineu quants diners hi haurà al compte al final del període amb la composició diària.
3. Principal: 0
Taxa d'interès anual: 2.5%
Temps: 1 any
Trobeu la quantitat acumulada després d'1 any amb la composició diària.
4. Principal: ,500
Taxa d'interès anual: 5%
Temps: 3 anys
Calcula l'import total del compte després de 3 anys amb la composició diària.
Preguntes freqüents sobre la fórmula d'interès compost diari amb exemples
Què és l'interès compost diari?
L'interès compost diari és quan es calculen els interessos d'una inversió o préstec i s'afegeixen al principal diàriament. Aquesta combinació augmenta la rendibilitat total perquè el càlcul d'interès de cada dia inclou els interessos dels dies anteriors, la qual cosa comporta un creixement exponencial de la vostra inversió.
Com es calcula l'interès compost diari?
L'interès compost diari es calcula mitjançant la fórmula: A = P (1 + r / n) Nou Testament , on P és l'import principal, r és el tipus d'interès anual, n és el nombre de períodes de capitalització per any (365 per a diari) i t és el temps que s'inverteixen els diners, en anys.
Quina diferència hi ha entre l'interès compost i l'interès simple?
La diferència clau entre l'interès compost i l'interès simple és que l'interès compost guanya interessos tant sobre el principal inicial com l'interès acumulat de períodes anteriors, mentre que l'interès simple guanya interessos només sobre l'import principal.
Com afecta la freqüència de composició als rendiments?
La freqüència de la composició pot afectar significativament els vostres rendiments. La composició més freqüent dóna lloc a rendiments més alts a causa del càlcul dels interessos sobre un principal actualitzat contínuament que inclou interessos guanyats anteriorment.