Fórmules matemàtiques bàsiques: Les matemàtiques es divideixen en diverses branques segons la forma de càlcul implicada i els temes tractats per elles totes les branques tenen diverses fórmules que s'utilitzen per resoldre diversos problemes matemàtics. Les branques inclouen geometria, àlgebra, aritmètica, percentatge, exponencial, etc.

programació java de nombres primers

Aquest article us proporcionarà tot les fórmules bàsiques per a diferents branques de les matemàtiques com ara trigonometria, geometria, àlgebra, probabilitat, geometria de coordenades, etc.

Què són les fórmules matemàtiques bàsiques?

Una fórmula és una expressió matemàtica o una regla definida que es deriva de la relació entre dues o més quantitats i el producte final derivat s'expressa en símbols. Les fórmules matemàtiques inclouen nombres coneguts com a constants, lletres que representen valors desconeguts i es coneixen com a variables, símbols matemàtics coneguts com a signes i potències exponencials en alguns casos.

Fórmules d'àlgebra bàsica

• a²– b²= (a – b)(a + b)
• (a + b)²= a²+ 2ab + b²
• a²+ b²= (a + b)²– 2ab
• (a-b)²= a²– 2ab + b²
• (a + b + c)²= a²+ b²+ c²+ 2ab + 2bc + 2ca
• (a – b – c)²= a²+ b²+ c²– 2ab + 2bc – 2ca
• (a + b)³= a³+ 3a²b + 3ab²+ b³
• (a-b)³= a³– 3a²b + 3ab²– b³
• a³– b³= (a – b)(a²+ ab + b²)
• a³+ b³= (a + b) (a²– ab + b²)
• (a + b)⁴= a⁴+ 4a³b + 6a²b²+ 4ab³+ b⁴
• (a-b)⁴= a⁴– 4a³b + 6a²b²– 4ab³+ b⁴
• a⁴– b⁴= (a – b)(a + b)(a²+ b²)
• (a^m)(aⁿ) = a^{m + n}
• (ab)^m= a^mb^m
• (a^m)ⁿ= a^mn

A la imatge següent es mostren diverses fórmules algebraiques que s'utilitzen àmpliament.

Fórmules de geometria bàsica

Estudiem les fórmules de geometria sota dos títols que són,

• Fórmules 2-D
• Fórmules 3-D

Fórmules 2D

• Rectangle

• Perímetre del rectangle = 2(l + b)
• Àrea del rectangle = l × b

On
‘ l ’ és Longitud
‘ b ’ és Ample

• Quadrat

• Àrea del quadrat = a²
• Perímetre del quadrat = 4a

On
‘ a ’ és la longitud dels costats d’un quadrat

• Triangle

• Àrea del triangle= 1/2 × b × h

On
‘ b ’ és la base del triangle i
‘ h ’ és l’alçada del triangle

• Trapezi

• Àrea del trapezi = 1/2 × (b₁+ b₂) × h

On
b ₁ i b ₂ són les bases del trapezi
h és l'alçada del trapezi

• Cercle

• Àrea del cercle = π × r²
• Circumferència del cercle = 2πr

On
‘ r' és el radi d'un cercle

Diverses fórmules utilitzades per a objectes en 2D són:

Fórmules 3D

• Cub

• Àrea superficial del cub = 6a²
• Volum del cub = a³

On
‘ a ’ és la longitud dels costats de Cube

• Cilindre

• Àrea de la superfície corba del cilindre = 2πrh
• Àrea de superfície total del cilindre = 2πr(r + h)
• Volum del cilindre = V = πr²h

On
‘ r ’ és el radi de la base del cilindre
‘ h ' és l'alçada del cilindre

• Con

• Àrea de la superfície corba del con = πrl
• Àrea de la superfície total del con = πr(r + l) = πr[r + √(h²+ r²)]
• Volum del con = V = 1/3× πr²h

on,
‘ r ’ és el radi de la base del con
h és l'alçada del con

• Esfera

1. Àrea superficial d'una esfera = S = 4πr²
2. Volum d'una esfera = V = 4/3 × πr³

On,
r és el radi de l'esfera

Diverses fórmules utilitzades per als objectes en 3D són,

Fórmules bàsiques de probabilitat

La probabilitat es pot definir simplement com la possibilitat que es produeixi un esdeveniment. S'expressa en una escala lineal de 0 a 1. Hi ha tres tipus de probabilitat: probabilitat teòrica, probabilitat experimental i probabilitat subjectiva.

P(A) = n(A)/n(S)

On,
P(A) és la probabilitat d'un esdeveniment.
n(A) és el nombre de resultats favorables
n(S) és el nombre total d'esdeveniments

Fórmula bàsica de fraccions

Una fracció és un nombre expressat amb nombres enters en què un numerador es divideix pel denominador. Una fracció és bàsicament el quocient d'una divisió.

• (a + b/c) = [(a × c) + b]/c
• (a/b + d/b) = (a + d)/b
• (a/b + c/d) = (a × d + b × c)/(b × d)
• a/b × c/d = ac/bd
• (a/b)/(c/d) = a/b × d/c

Fórmula bàsica de percentatges

Un percentatge és un valor numèric o una proporció expressada com una fracció de 100. Generalment es simbolitza amb el signe %.

Percentatge = (Valor donat/Valor total) × 100

Fórmula de distància

Si la coordenada dels punts A és (x₁, i₁) i B és (x₂, i₂) la fórmula utilitzada per calcular la distància entre aquests dos punts es discuteix a la imatge següent.

Fórmules de trigonometria

Hi ha sis funcions bàsiques de la trigonometria:

• Funció SIn
• Funció Cos
• Funció bronzejat
• Funció Cosec
• Funció Sec
• Funció bressol

Les tres fórmules bàsiques de funcions trigonomètriques són:

Gràfic de fórmules matemàtiques bàsiques

Totes les fórmules generals de matemàtiques es discuteixen a continuació.

Llista de fórmules matemàtiques

Aquí teniu la llista de les fórmules matemàtiques més utilitzades:

Exemples resolts sobre fórmules matemàtiques

Exemple 1: Determineu la probabilitat d'obtenir un as d'una carta presa d'una baralla.

Solució:

Donat:

Nombre total de resultats favorables n(S) = 52

Nombre de cartes de cara a la baralla = 12

Nombre de resultats favorables n(A) = 12

Ara,

P(A) = n(A)/n(S)

= 12/52

= 3/13

Per tant, la probabilitat d'obtenir una carta de cara d'una baralla de cartes és de 3/13.

Exemple 2: simplifica 3/(x – 1) + 1/(x – 1) = 2/x

Solució:

3/(x-1) + 1/(x – 1) = 2/x

4/(x – 1) = 2/x

2x = x – 1

x = -1

Exemple 3: Si x + 1/x = 3. Trobeu el valor de x ² + 1/x ² .

Solució:

Donat,

x + 1/x = 3

Quadrat ambdós costats

x + 1/x)²= (3)²

x²+ 2 × x × 1/x + (1/x)²= 9

x²+ 1/x²+ 2 = 9

x²+ 1/x²= 7

Exemple 4: Si el radi d'un cercle és de 21 cm. Troba l'àrea del cercle donat.

classificació de bombolles

Solució:

Donat:

Radi del cercle = 21 cm

Tenim,

Àrea del cercle (A) = πr²

A = 22/7 × 21 × 21

A = 1386 cm²

Per tant, l'àrea del cercle donat és 1386 cm²

Exemple 5: Trobeu l'àrea d'un triangle que té una base de 100 cm i una alçada de 20 cm.

Solució:

Donat:

Base del triangle = 100 cm

Alçada del triangle = 20 cm

verificació nul·la a Java

Tenim,

Àrea(A) = 1/2 × b × h

= 1/2 × 10 × 20

= 1000 cm²

Exemple 6: Punam té 4/5 parts del camp entre les quals utilitza 2/5 parts per a l'agricultura. Quantes parts de la finca queden per a altres finalitats?

Solució:

Donat,

Fracció total de terra = 4/5

Fracció total utilitzada per a l'agricultura = 2/5.

Ara,

Terra esquerra = 4/5 – 2/5

= 2/5

Per tant, 2/5 part del camp es deixa per a altres finalitats.

Exemple 7: Quin serà el 20% de 240 kg?

Solució:

Donat,

= 20% de 240 kg

= 20/100 × 240

= 48 kg

Per tant, el 20% de 240 kg seran 48 kg.

Preguntes freqüents sobre fórmules matemàtiques

Quines són algunes fórmules matemàtiques bàsiques?

Algunes fórmules matemàtiques bàsiques són:

1. Perímetre del quadrat = 4×a
2. Perímetre del rectangle = 2 (l + b)
3. Circumferència del cercle = 2 (pi) r
4. Àrea del quadrat = a²
5. Àrea del rectangle = l × b

Quina és la fórmula d'a ³ + b ³ ?

a³+ b³= (a + b) (a²– ab + b²)

On s'utilitzen les fórmules matemàtiques?

Aquestes fórmules matemàtiques es poden utilitzar per resoldre problemes de diversos temes importants com ara àlgebra, mesura, càlcul, trigonometria, probabilitat, etc.

Per què són importants les fórmules matemàtiques?

Les fórmules matemàtiques són importants perquè ens ajuden a resoldre problemes complexos basats en probabilitat condicional, àlgebra, mesura, càlcul, permutació i combinació, geometria en menys temps.