La prova de matemàtiques SAT és diferent a qualsevol prova de matemàtiques que hagis fet abans. Està dissenyat per agafar conceptes als quals esteu acostumats i fer-los aplicar de maneres noves (i sovint estranyes). És complicat, però amb l'atenció al detall i el coneixement de les fórmules i conceptes bàsics que tracta la prova, pots millorar la teva puntuació.

Aleshores, quines fórmules cal tenir memoritzades per a la secció de matemàtiques SAT abans del dia de la prova? En aquesta guia completa, cobriré totes les fórmules crítiques que HEU de conèixer abans de seure a la prova. També els explicaré per si necessiteu recuperar la memòria sobre com funciona una fórmula. Si enteneu totes les fórmules d'aquesta llista, us estalviareu un temps valuós a la prova i probablement obtindreu algunes preguntes addicionals correctes.

Fórmules donades al SAT, explicades

Això és exactament el que veureu al principi de les dues seccions de matemàtiques (la secció de calculadora i sense calculadora). Pot ser fàcil mirar més enllà, així que familiaritzeu-vos amb les fórmules ara per evitar perdre el temps el dia de la prova.

Se't donen 12 fórmules a la prova en si i tres lleis de geometria. Pot ser útil i estalviar temps i esforç per memoritzar les fórmules donades, però al final és innecessari, tal com es donen a cada secció de matemàtiques del SAT.

Només us donen fórmules de geometria, així que prioritzeu la memorització de les vostres fórmules d'àlgebra i trigonometria abans del dia de la prova (les tractarem a la secció següent). De totes maneres, hauríeu de centrar la major part del vostre esforç d'estudi en àlgebra, perquè la geometria només representa el 10% (o menys) de les preguntes de cada prova.

No obstant això, cal saber què signifiquen les fórmules de geometria donades. Les explicacions d'aquestes fórmules són les següents:

Àrea d'un cercle

$$A=πr^2$$

• π és una constant que, als efectes del SAT, es pot escriure com 3.14 (o 3.14159)
• r és el radi del cercle (qualsevol línia dibuixada des del punt central fins a la vora del cercle)

Circumferència d'un cercle

$C=2πr$ (o $C=πd$)

• d és el diàmetre del cercle. És una línia que divideix el cercle pel punt mitjà i toca dos extrems del cercle en costats oposats. És el doble del radi.

Àrea d'un rectangle

$$A = lw$$

• l és la longitud del rectangle
• En és l'amplada del rectangle

Àrea d'un triangle

$$A = 1/2 bh$$

• b és la longitud de la base del triangle (la vora d'un costat)
• h és l'alçada del triangle
  • En un triangle rectangle, l'alçada és la mateixa que un costat de l'angle de 90 graus. Per als triangles no rectangles, l'alçada baixarà per l'interior del triangle, tal com es mostra a dalt (tret que s'indiqui el contrari).

El teorema de Pitàgores

$$a^2 + b^2 = c^2$$

• En un triangle rectangle, els dos costats més petits ( a i b ) són cadascun al quadrat. La seva suma és igual al quadrat de la hipotenusa (c, costat més llarg del triangle).

Propietats del triangle rectangle especial: Triangle isòsceles

• Un triangle isòsceles té dos costats iguals en longitud i dos angles iguals oposats a aquests costats.
• Un triangle rectangle isòsceles sempre té un angle de 90 graus i dos angles de 45 graus.
• Les longituds dels costats es determinen per la fórmula: $x$, $x$, $x√2$, amb la hipotenusa (costat oposat a 90 graus) amb una longitud d'un dels costats més petits *$√2$.
• Per exemple, un triangle rectangle isòsceles pot tenir costats de $, $ i √2$.

Propietats del triangle rectangle especial: Triangle de 30, 60, 90 graus

• Un triangle de 30, 60, 90 descriu les mesures de grau dels tres angles del triangle.
• Les longituds dels costats es determinen per la fórmula: $x$, $x√3$ i x$
• El costat oposat a 30 graus és el més petit, amb una mesura de $x$.
• El costat oposat a 60 graus és la longitud mitjana, amb una mesura de $x√3$.
• El costat oposat a 90 graus és la hipotenusa (costat més llarg), amb una longitud de x$.
• Per exemple, un triangle 30-60-90 pot tenir costats de $, √3$ i $.

Volum d'un sòlid rectangular

$$V = lwh$$

• l és la longitud d'un dels costats.
• h és l'alçada de la figura.
• En és l'amplada d'un dels costats.

Volum d'un cilindre

$$V=πr^2h$$

matriu en mètodes java

• $r$ és el radi del costat circular del cilindre.
• $h$ és l'alçada del cilindre.

Volum d'una esfera

$$V=(4/3)πr^3$$

• $r$ és el radi de l'esfera.

Volum d'un con

$$V=(1/3)πr^2h$$

• $r$ és el radi del costat circular del con.
• $h$ és l'alçada de la part punxeguda del con (mesurada des del centre de la part circular del con).

Volum d'una piràmide

$$V=(1/3)lwh$$

• $l$ és la longitud d'una de les arestes de la part rectangular de la piràmide.
• $h$ és l'alçada de la figura al seu cim (mesurada des del centre de la part rectangular de la piràmide).
• $w$ és l'amplada d'una de les vores de la part rectangular de la piràmide.

Llei: el nombre de graus en una circumferència és 360

Llei: el nombre de radians en un cercle és π$

Llei: el nombre de graus en un triangle és 180

Prepara aquest cervell perquè aquí vénen les fórmules que has de memoritzar.

Fórmules no donades a la prova

Per a la majoria de les fórmules d'aquesta llista, només haureu d'abrotar-les i memoritzar-les (ho sento). Alguns d'ells, però, poden ser útils per conèixer però finalment no cal memoritzar-los, ja que els seus resultats es poden calcular per altres mitjans. (No obstant això, encara és útil conèixer-los, així que tracteu-los seriosament).

Hem dividit la llista en 'Cal saber' i 'És bo saber-ho,' depenent de si ets un amant de la prova de fórmules o de menys fórmules, el millor tipus de provador.

Pendents i gràfics

Necessitat de saber

Fórmula de pendent

• Donats dos punts, $A (x_1, y_1)$,$B (x_2, y_2)$, trobeu el pendent de la recta que els uneix:

  $$(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)$$

• El pendent d'una recta és el ${ ise (vertical change)}/ { un (horizontal change)}$.

Com escriure l'equació d'una recta
• L'equació d'una recta s'escriu com: $$y = mx + b$$
  
  Si obteniu una equació que NO té aquesta forma (p. ex. $mx-y = b$), torneu-la a escriure en aquest format!És molt habitual que el SAT us doni una equació d'una forma diferent i després us pregunti si el pendent i la intercepció són positius o negatius. Si no torneu a escriure l'equació a $y = mx + b$ i interpreteu incorrectament quina és la inclinació o la intercepció, us equivocaràs amb aquesta pregunta.
• m és el pendent de la recta.
• b és la intersecció y (el punt on la línia toca l'eix y).
• Si la línia passa per l'origen $(0,0)$, la línia s'escriu com $y = mx$.

És bo saber-ho

Fórmula del punt mitjà

• Donats dos punts, $A (x_1, y_1)$, $B (x_2, y_2)$, trobeu el punt mitjà de la línia que els uneix:

$$({(x_1 + x_2)}/2, {(y_1 + y_2)}/2)$$

Fórmula de distància
• Donats dos punts, $A (x_1, y_1)$,$B (x_2, y_2)$, trobeu la distància entre ells:

$$√[(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2]$$

No necessiteu aquesta fórmula , ja que simplement podeu representar gràficament els vostres punts i després crear-ne un triangle rectangle. La distància serà la hipotenusa, que podeu trobar mitjançant el teorema de Pitàgores.

Cercles

És bo saber-ho

Longitud d'un arc
• Donats un radi i una mesura de grau d'un arc des del centre, trobeu la longitud de l'arc
• Utilitzeu la fórmula per a la circumferència multiplicada per l'angle de l'arc dividit per la mesura de l'angle total del cercle (360)
  • $$L_{arc} = (2πr)({grau mesura center of arc}/360)$$
  • Per exemple, un arc de 60 graus és /6$ de la circumferència total perquè /360 = 1/6$

Àrea d'un sector d'arc

• Donat un radi i una mesura en grau d'un arc des del centre, trobeu l'àrea del sector de l'arc
  
  • Utilitzeu la fórmula per a l'àrea multiplicada per l'angle de l'arc dividit per la mesura de l'angle total del cercle
    • $$A_{arc sector} = (πr^2)({grau mesura center of arc}/360)$$

Una alternativa a memoritzar la 'fórmula'és només aturar-se i pensar en les circumferències de l'arc i les àrees d'arc lògicament.
• Coneixeu les fórmules per a l'àrea i la circumferència d'un cercle (perquè es troben a la vostra casella d'equació donada a la prova).
• Ja sabeu quants graus hi ha en un cercle (perquè es troba al quadre d'equació donat al text).
• Ara poseu els dos junts:
  • Si l'arc abasta 90 graus del cercle, ha de ser /4$th de l'àrea/circumferència total del cercle perquè 0/90 = 4$. Si l'arc forma un angle de 45 graus, llavors és /8$th del cercle, perquè 0/45 = 8$.
  • El concepte és exactament el mateix que la fórmula, però us pot ajudar a pensar-hi d'aquesta manera en lloc de ser una 'fórmula' per memoritzar.

Àlgebra

Necessitat de saber

Equació quadràtica
• Donat un polinomi en forma de $ax^2+bx+c$, resol x.

$$x={-b±√{b^2-4ac}}/{2a}$$

• Simplement connecteu els nombres i resol x!

• Alguns dels polinomis que trobareu al SAT són fàcils de factoritzar (per exemple, $x^2+3x+2$, x^2-1$, $x^2-5x+6$, etc.), però alguns d'ells seran més difícils de factoritzar i seran gairebé impossibles d'aconseguir amb matemàtiques mentals d'assaig i error simples. En aquests casos, l'equació de segon grau és la teva amiga.

• Assegureu-vos de no oblidar fer dues equacions diferents per a cada polinomi: una que sigui $x={-b+√{b^2-4ac}}/{2a}$ i una que sigui $x={-b-√{ b^2-4ac}}/{2a}$.

Nota: Si saps com completar el quadrat , aleshores no cal que memoritzeu l'equació de segon grau. Tanmateix, si no us sentiu completament còmodes per completar el quadrat, és relativament fàcil memoritzar la fórmula quadràtica i tenir-la a punt. Recomano memoritzar-lo amb la melodia de 'Pop Goes the Weasel' o 'Row, Row, Row Your Boat'.

Mitjanes

Necessitat de saber

• La mitjana és el mateix que la mitjana
• Troba la mitjana/mitjana d'un conjunt de nombres/termes

• Troba la velocitat mitjana

$$Velocitat = { otal distància}/{ otal ime}$$

Probabilitats

Necessitat de saber

• La probabilitat és una representació de les probabilitats que passi alguna cosa.

$$ ext'Probabilitat d'un resultat' = { ext'nombre de resultats desitjats'}/{ ext'nombre total de resultats possibles'}$$

És bo saber-ho

• Es garanteix una probabilitat d'1. Una probabilitat de 0 no passarà mai.

Percentatges

Necessitat de saber

• Trobeu el x per cent d'un nombre donat n.

$$n(x/100)$$

• Esbrineu quin percentatge és un nombre n d'un altre nombre m.

$$(n100)/m$$

• Esbrineu quin nombre n és x per cent de.

Trigonometria

La trigonometria es va afegir al SAT el 2016. Tot i que representa menys del 5% de les preguntes de matemàtiques, no podreu respondre les preguntes de trigonometria sense conèixer les fórmules següents.

Necessitat de saber

• Troba el sinus d'un angle donades les mesures dels costats del triangle.

$sin(x)$= Mesura del costat oposat a l'angle / Mesura de la hipotenusa

A la figura anterior, el sinus de l'angle etiquetat seria $a/h$.

• Troba el cosinus d'un angle donades les mesures dels costats del triangle.

$cos(x)$= Mesura del costat adjacent a l'angle / Mesura de la hipotenusa

A la figura anterior, el cosinus de l'angle etiquetat seria $b/h$.

• Troba la tangent d'un angle donades les mesures dels costats del triangle.

$tan(x)$= Mesura del costat oposat a l'angle / Mesura del costat adjacent a l'angle

A la figura anterior, la tangent de l'angle etiquetat seria $a/b$.

• Un truc de memòria útil és un acrònim: SOHCAHTOA.

S ine iguals O oposat acabat H ipotenusa

C osina és igual A adjacent per sobre H ipotenusa

T l'àngel és igual O oposat acabat A adjacent

data a cadena

SAT Matemàtiques: més enllà de les fórmules

Tot i que aquests són tots fórmules necessitareu (els que us donen així com els que necessiteu memoritzar), aquesta llista no cobreix tots els aspectes de SAT Math. També haureu d'entendre com factoritzar equacions, com manipular i resoldre els valors absoluts i com manipular i utilitzar exponents.

Aquí és on és PrepScholarCompleta la preparació SAT en líniaentra. El nostre sistema adaptatiu identifica els vostres nivells d'habilitat actuals i elabora un programa de preparació totalment personalitzat només per avostè.Aconseguiràs slliçons setmanals al ritme dels elfs, inclòs un rastrejador de progrés!, que s'ajusten als vostres punts forts i febles.

Completa amb més de 7100 preguntes de pràctica realistes, explicacions en vídeo i 10 proves pràctiques de llarga durada, la nostra preparació per a SAT en línia té tot el que necessites per mantenir-te concentrat i ensenyar-te les estratègies matemàtiques que necessites saber per fer-te passar el SAT de l'aigua.

matriu de cadenes de programació c

Per a més orientació encara,podeu combinar la preparació completa de SAT en línia ambClasses dirigides per instructoron un instructor expert respon a les vostres preguntes i us guia a través del contingut de matemàtiques de SAT en temps real.Aquestes classes petites i interactives fan que la preparació per al SAT sigui interactiva i divertida! Entre cada classe, fins i tot rebràs tasques personalitzades per ajudar-te a seguir fent créixer les teves habilitats.

Tanmateix, tant si us esteu preparant amb nosaltres com si esteu pel vostre compte, tingueu en compte que conèixer les fórmules descrites en aquest article no vol dir que estigueu preparat per a SAT Math. Tot i que memoritzar-los és important, també cal practicar l'aplicació d'aquestes fórmules per respondre preguntes, per saber quan té sentit utilitzar-les.

Per exemple, si se us demana que calculeu la probabilitat que es tregui un marbre blanc d'un pot que conté tres bales blanques i quatre boles negres, és prou fàcil adonar-vos que heu de prendre aquesta fórmula de probabilitat:

$$ ext'Probabilitat d'un resultat' = { ext'nombre de resultats desitjats'}/{ ext'nombre total de resultats possibles'}$$

i utilitzeu-lo per trobar la resposta:

$ ext'Probability of a white marbre' = { ext'nombre de marbres blancs'}/{ ext'nombre total de boles'}$

$ ext'Probabilitat d'un marbre blanc' = 3/7$

Tanmateix, a la secció de matemàtiques SAT, també trobareu preguntes de probabilitat més complexes com aquesta:

Somnis recordats durant una setmana

Les dades de la taula anterior van ser produïdes per un investigador del son que va estudiar el nombre de somnis que recorden les persones quan se li va demanar que enregistrés els seus somnis durant una setmana. El grup X estava format per 100 persones que observaven l'hora d'anar a dormir primerenca, i el grup Y estava format per 100 persones que observaven l'hora d'anar a dormir més tard. Si s'escull una persona a l'atzar entre els que van recordar almenys 1 somni, quina és la probabilitat que la persona pertanyi al grup Y?

A) 68 $/100 $

B) 79 $/100 $

C) /164$

D) 4/200 $

Hi ha molta informació per sintetitzar en aquesta pregunta: una taula de dades, una explicació de dues frases de la taula i, finalment, què cal resoldre.

Si no heu practicat aquest tipus de problemes, no us adonareu necessàriament que necessitareu la fórmula de probabilitat que heu memoritzat, i pot ser que us trigui uns minuts a buscar la taula i encendre el cervell per esbrinar com fer-ho. obtenir la resposta— minuts que ara no podeu utilitzar en altres problemes de la secció o per comprovar el vostre treball.

Tanmateix, si heu practicat aquest tipus de preguntes, podreu implementar de manera ràpida i eficaç aquesta fórmula de probabilitat memoritzada i resoldre el problema:

Aquesta és una pregunta de probabilitat, així que probablement hauré d'utilitzar aquesta fórmula:

$$ ext'Probabilitat d'un resultat' = { ext'nombre de resultats desitjats'}/{ ext'nombre total de resultats possibles'}$$

D'acord, el nombre de resultats desitjats és qualsevol persona del grup Y que recordi almenys un somni. Aquestes són aquestes cel·les en negreta:

I llavors el nombre total de resultats possibles és de totes les persones que van recordar almenys un somni. Per aconseguir-ho, he de restar el nombre de persones que no van recordar almenys un somni (36) del nombre total de persones (200). Ara ho tornaré a connectar tot a l'equació:

$ ext'Probabilitat d'un resultat' = {11+68}/{200-36}$

$ ext'Probabilitat d'un resultat' = {79}/{164}$

La resposta correcta és C) /164$

són exemples model

La conclusió d'aquest exemple: Un cop hagis memoritzat aquestes fórmules matemàtiques SAT, has d'aprendre quan i com utilitzar-les perforant-te preguntes de pràctica .

La nostra preparació completa per a SAT en línia està dissenyada per ajudar-vos a fer-ho. I, iSi prefereixes rebre ajuda individualment d'un tutor expert, el nostre paquet de tutoria individual + Preparació completa per a SAT en línia té exactament el que estàs buscant. Els nostres tutors experts us guiaran i controlaran el vostre progrés, us ajudaran a revisar i us oferiran consells per ajudar-vos a dominar el contingut que veureu al SAT.

Que segueix?

Ara que coneixeu les fórmules crítiques per al SAT,és hora de comprovar el llista completa dels coneixements i coneixements matemàtics SAT que necessitareu abans del dia de la prova . I per a aquells de vosaltres amb gols especialment alts, consulteu el nostre article sobre Com obtenir un 800 al SAT Math per un perfecte SAT-Scorer.

Actualment tens una puntuació mitjana en matemàtiques? No busqueu més que el nostre article sobre com millorar la vostra puntuació si actualment teniu una puntuació per sota del rang de 600.

La millor manera de millorar les teves habilitats matemàtiques és practicant ells.Per això ho hem fet elaboreu una llista de programes de pràctica SAT Math gratuïts que podeu utilitzar com a part de la vostra preparació.