Tot i que hi ha molts tipus diferents de gràfics depenent del nombre de vèrtexs, nombre d'arestes, interconnectivitat i la seva estructura general, alguns d'aquests tipus de gràfics comuns són els següents:
1. Gràfic nul
A gràfic nul és un gràfic en el qual no hi ha arestes entre els seus vèrtexs. Un gràfic nul també s'anomena gràfic buit.
Exemple
Un gràfic nul amb n vèrtexs es denota amb Nn.
2. Gràfic Trivial
A gràfic trivial és el gràfic que només té un vèrtex.
Exemple
En el gràfic anterior, només hi ha un vèrtex 'v' sense cap aresta. Per tant, és un gràfic trivial.
3. Gràfic simple
A gràfic senzill és el gràfic no dirigit amb sense vores paral·leles i sense bucles .
Un gràfic simple que té n vèrtexs, el grau de cada vèrtex és com a màxim n -1.Exemple
En l'exemple anterior, el primer gràfic no és un gràfic senzill perquè té dues arestes entre els vèrtexs A i B i també té un bucle.
El segon gràfic és un gràfic senzill perquè no conté cap bucle i arestes paral·leles.
4. Gràfic no dirigit
An gràfic no dirigit és un gràfic les arestes del qual són no dirigit .
Exemple
En el gràfic anterior com que no hi ha arestes dirigides, per tant és un gràfic no dirigit.
5. Gràfic dirigit
A gràfic dirigit és un gràfic en què el les vores estan dirigides per fletxes.
També es coneix com a gràfic dirigit dígrafs .
Exemple
Al gràfic anterior, cada aresta està dirigida per la fletxa. Una vora dirigida té una fletxa d'A a B, vol dir que A està relacionat amb B, però B no està relacionat amb A.
6. Gràfic complet
Es diu un gràfic en el qual cada parell de vèrtexs està unit exactament per una aresta gràfic complet . Conté totes les vores possibles.
Un gràfic complet amb n vèrtexs conté exactament nC2 arestes i es representa per Kn.
Exemple
A l'exemple anterior, com que cada vèrtex del gràfic està connectat amb tots els vèrtexs restants exactament a través d'una aresta, per tant, tots dos gràfics són gràfics complets.
7. Gràfic connectat
A gràfic connectat és un gràfic en el qual podem visitar des d'un vèrtex a qualsevol altre. En un graf connectat, hi ha almenys una aresta o camí entre cada parell de vèrtexs.
Exemple
A l'exemple anterior, podem travessar des d'un vèrtex a qualsevol altre. Significa que existeix almenys un camí entre cada parell de vèrtexs, per tant, és un graf connectat.
8. Gràfic desconnectat
A gràfic desconnectat és un gràfic en el qual no existeix cap camí entre cada parell de vèrtexs.
Exemple
El gràfic anterior consta de dos components independents que estan desconnectats. Com que no és possible visitar des dels vèrtexs d'un component als vèrtexs d'altres components, per tant, es tracta d'un gràfic desconnectat.
9. Gràfic regular
A Gràfic regular és un gràfic en el qual el grau de tots els vèrtexs és el mateix.
Si el grau de tots els vèrtexs és k, s'anomena graf k-regular.
Exemple
En l'exemple anterior, tots els vèrtexs tenen grau 2. Per tant, s'anomenen 2- Gràfic regular .
10. Gràfic cíclic
Un gràfic amb 'n' vèrtexs (on, n>=3) i 'n' arestes que formen un cicle de 'n' amb totes les seves arestes es coneix com gràfic de cicle .
Un gràfic que conté almenys un cicle es coneix com a gràfic cíclic .
Al gràfic del cicle, el grau de cada vèrtex és 2.
El gràfic de cicle que té n vèrtexs es denota amb Cn.
tipus de dades seqüeles
Exemple 1
En l'exemple anterior, tots els vèrtexs tenen grau 2. Per tant, tots són gràfics cíclics.
Exemple 2
Com que el gràfic anterior conté dos cicles, per tant, és un gràfic cíclic.
11. Gràfic acíclic
Un gràfic que no conté cap cicle s'anomena an gràfic acíclic .
Exemple
Com que el gràfic anterior no conté cap cicle, per tant, és un gràfic acíclic.
12. Gràfic bipartit
A gràfic bipartit és un gràfic en el qual el conjunt de vèrtexs es pot dividir en dos conjunts de manera que les arestes només van entre conjunts, no dins d'ells.
Un graf G (V, E) s'anomena graf bipartit si el seu conjunt de vèrtexs V(G) es pot descompondre en dos subconjunts disjunts no buits V1(G) i V2(G) de tal manera que cada aresta e ∈ E (G) té la seva darrera articulació a V1(G) i un altre darrer punt a V2(G).
La partició V = V1 ∪ V2 es coneix com a bipartició de G.
Exemple 1
Exemple 2
13. Gràfic bipartit complet
A gràfic bipartit complet és un gràfic bipartit en el qual cada vèrtex del primer conjunt s'uneix a cada vèrtex del segon conjunt exactament per una aresta.
Un graf bipartit complet és un graf bipartit que és complet.
Complete Bipartite graph = Bipartite graph + Complete graph
Exemple
El gràfic anterior es coneix com a K4,3.
14. Gràfic d'estrelles
Un gràfic estrella és un gràfic bipartit complet en el qual n-1 vèrtex tenen grau 1 i un únic vèrtex té grau (n -1). Això sembla exactament com una estrella on (n - 1) vèrtexs estan connectats a un únic vèrtex central.
Un gràfic estrella amb n vèrtexs es denota per Sn.
Exemple
A l'exemple anterior, dels n vèrtexs, tots els (n-1) vèrtexs estan connectats a un sol vèrtex. Per tant, és un gràfic estrella.
15 Gràfic ponderat
Un gràfic ponderat és un gràfic les vores del qual s'han etiquetat amb alguns pesos o números.
La longitud d'un camí en un gràfic ponderat és la suma dels pesos de totes les arestes del camí.
Exemple
Al gràfic anterior, si el camí és a -> b -> c -> d -> e -> g, la longitud del camí és 5 + 4 + 5 + 6 + 5 = 25.
16. Multigràfic
Un gràfic en el qual hi ha múltiples arestes entre qualsevol parell de vèrtexs o hi ha arestes des d'un vèrtex fins a si mateix (bucle) s'anomena multigràfic .
Exemple
Al gràfic anterior, el conjunt de vèrtexs B i C estan connectats amb dues arestes. De la mateixa manera, els conjunts de vèrtexs E i F estan connectats amb 3 arestes. Per tant, és un multigràfic.
17. Gràfic Planar
A gràfic planar és un gràfic que podem dibuixar en un pla de tal manera que no es creuin dues arestes excepte en un vèrtex al qual incideixen.
Exemple
El gràfic anterior pot semblar que no és pla perquè té arestes que es creuen. Però podem tornar a dibuixar el gràfic anterior.
Els tres dibuixos plànols del gràfic anterior són:
Els tres gràfics anteriors no consisteixen en dues arestes que es creuen i, per tant, tots els gràfics anteriors són plans.
18. Gràfic No Planar
Un graf que no és un gràfic pla s'anomena graf no pla. En altres paraules, un gràfic que no es pot dibuixar sense almenys un parell de les seves arestes creuades es coneix com a gràfic no pla.
Exemple
El gràfic anterior és un gràfic no pla.