El mòdul d'estadístiques de Python proporciona una funció coneguda com stdev() , que es pot utilitzar per calcular la desviació estàndard. La funció stdev() només calcula la desviació estàndard d'una mostra de dades, en lloc d'una població sencera.
Per calcular la desviació estàndard d'una població sencera, una altra funció coneguda com pstdev() s'utilitza.
Desviació estàndar és una mesura de la dispersió a les estadístiques. S'utilitza per quantificar la mesura de propagació, variació d'un conjunt de valors de dades. És molt semblant a la variància, dóna la mesura de la desviació mentre que la variància proporciona el valor al quadrat.
Una mesura baixa de la desviació estàndard indica que les dades estan menys repartides, mentre que un valor alt de la desviació estàndard mostra que les dades d'un conjunt es distribueixen a part dels seus valors mitjans mitjans. Una propietat útil de la desviació estàndard és que, a diferència de la variància, s'expressa en les mateixes unitats que les dades.
Standard Deviation is calculated by : where x1, x2, x3.....xn are observed values in sample data, is the mean value of observations andN is the number of sample observations.>
Sintaxi: stdev( [conjunt de dades], xbar )
Paràmetres:
[dades]: Un iterable amb nombres de valor real.
xbar (Opcional) : Pren la mitjana real del conjunt de dades com a valor.
Tipus de retorn: Retorna la desviació estàndard real dels valors passats com a paràmetre.
Excepcions:
Error estadístic s'eleva per a un conjunt de dades inferior a 2 valors passats com a paràmetre.
Valors impossibles o sense precisió quan el valor proporcionat com xbar no coincideix amb la mitjana real del conjunt de dades.
Codi #1:
Python 3
# Python code to demonstrate stdev() function> # importing Statistics module> import> statistics> # creating a simple data - set> sample>=> [>1>,>2>,>3>,>4>,>5>]> # Prints standard deviation> # xbar is set to default value of 1> print>(>'Standard Deviation of sample is % s '> >%> (statistics.stdev(sample)))> |
>
>
Sortida:
Standard Deviation of the sample is 1.5811388300841898>
Codi #2: Demostra stdev() en un conjunt variable de tipus de dades
Python 3
# Python code to demonstrate stdev()> # function on various range of datasets> # importing the statistics module> from> statistics>import> stdev> # importing fractions as parameter values> from> fractions>import> Fraction as fr> # creating a varying range of sample sets> # numbers are spread apart but not very much> sample1>=> (>1>,>2>,>5>,>4>,>8>,>9>,>12>)> # tuple of a set of negative integers> sample2>=> (>->2>,>->4>,>->3>,>->1>,>->5>,>->6>)> # tuple of a set of positive and negative numbers> # data-points are spread apart considerably> sample3>=> (>->9>,>->1>,>->0>,>2>,>1>,>3>,>4>,>19>)> # tuple of a set of floating point values> sample4>=> (>1.23>,>1.45>,>2.1>,>2.2>,>1.9>)> # Print the standard deviation of> # following sample sets of observations> print>(>'The Standard Deviation of Sample1 is % s'> >%>(stdev(sample1)))> > print>(>'The Standard Deviation of Sample2 is % s'> >%>(stdev(sample2)))> > print>(>'The Standard Deviation of Sample3 is % s'> >%>(stdev(sample3)))> > > print>(>'The Standard Deviation of Sample4 is % s'> >%>(stdev(sample4)))> |
>
>
Sortida:
The Standard Deviation of Sample1 is 3.9761191895520196 The Standard Deviation of Sample2 is 1.8708286933869707 The Standard Deviation of Sample3 is 7.8182478855559445 The Standard Deviation of Sample4 is 0.41967844833872525>
Codi #3: Demostra la diferència entre els resultats de variance() i stdev()
Python 3
# Python code to demonstrate difference> # in results of stdev() and variance()> # importing Statistics module> import> statistics> # creating a simple data-set> sample>=> [>1>,>2>,>3>,>4>,>5>]> # Printing standard deviation> # xbar is set to default value of 1> print>(>'Standard Deviation of the sample is % s '> >%>(statistics.stdev(sample)))> # variance is approximately the> # squared result of what stdev is> print>(>'Variance of the sample is % s'> >%>(statistics.variance(sample)))> |
>
>
Sortida:
Standard Deviation of the sample is 1.5811388300841898 Variance of the sample is 2.5>
Codi #4: Demostrar l'ús de xbar paràmetre
Python 3
# Python code to demonstrate use of xbar> # parameter while using stdev() function> # Importing statistics module> import> statistics> # creating a sample list> sample>=> (>1>,>1.3>,>1.2>,>1.9>,>2.5>,>2.2>)> # calculating the mean of sample set> m>=> statistics.mean(sample)> # xbar is nothing but stores> # the mean of the sample set> # calculating the variance of sample set> print>(>'Standard Deviation of Sample set is % s'> >%>(statistics.stdev(sample, xbar>=> m)))> |
>
>
Sortida:
Standard Deviation of Sample set is 0.6047037842337906>
Codi #5: Demostra StatisticsError
Python 3
# Python code to demonstrate StatisticsError> # importing the statistics module> import> statistics> # creating a data-set with one element> sample>=> [>1>]> # will raise StatisticsError> print>(statistics.stdev(sample))> |
>
>
Sortida:
Traceback (most recent call last): File '/home/f921f9269b061f1cc4e5fc74abf6ce10.py', line 12, in print(statistics.stdev(sample)) File '/usr/lib/python3.5/statistics.py', line 617, in stdev var = variance(data, xbar) File '/usr/lib/python3.5/statistics.py', line 555, in variance raise StatisticsError('variance requires at least two data points') statistics.StatisticsError: variance requires at least two data points> Aplicacions :
- La desviació estàndard és molt essencial en el camp de les matemàtiques i l'estudi estadístic. S'utilitza habitualment per mesurar la confiança en els càlculs estadístics. Per exemple, el marge d'error en el càlcul de les notes d'un examen es determina calculant la desviació estàndard esperada dels resultats si el mateix examen es fes diverses vegades.
- És molt útil en l'àmbit dels estudis financers així com ajuda a determinar el marge de pèrdues i guanys. La desviació estàndard també és important, on la desviació estàndard de la taxa de rendibilitat d'una inversió és una mesura de la volatilitat de la inversió.