Per als candidats que es presenten a les oposicions, dominar temes d'aptitud quantitativa com ara la velocitat, el temps i la distància és crucial. Des del càlcul de velocitats mitjanes fins a la resolució de problemes complexos de distància-temps, els candidats han d'estar preparats per a una varietat de preguntes que posen a prova les seves habilitats de velocitat, temps i distància.

Per ajudar-vos a mantenir-vos al capdavant de la competició, aquest article ofereix una visió general dels conceptes i fórmules relacionades amb aquests temes, així com alguns trucs útils, preguntes de mostra i respostes per ajudar els candidats a preparar-se per a aquest tema essencial.

Si us esteu preparant per a oposicions, és essencial tenir una comprensió clara del aptitud quantitativa programa i els temes tractats en ell. Per ajudar-vos a navegar per aquest tema crucial, hem compilat una guia completa que cobreix els temes i conceptes clau relacionats amb l'aptitud quantitativa.

Test de pràctica :

Practiqueu preguntes sobre velocitat, temps i distància d'aptitud

Conceptes de velocitat, temps i distància

La velocitat, la distància i el temps són conceptes essencials de les matemàtiques que s'utilitzen per calcular taxes i distàncies. Aquesta és una àrea que tots els estudiants que es preparen per a les oposicions haurien de conèixer, ja que les preguntes sobre moviment en línia recta, moviment circular, vaixells i rierols, curses, rellotges, etc. sovint requereixen coneixement de la relació entre velocitat, temps i distància. . Entendre aquestes interrelacions ajudarà els aspirants a interpretar aquestes preguntes amb precisió durant els exàmens.

boto3

Unitats de velocitat, temps i distància

Les unitats de velocitat, temps i distància més utilitzades són:

• Velocitat : quilòmetres per hora (km/h), metres per segon (m/s), milles per hora (mph), peus per segon (fts/s).
• Temps : segons (s), minuts (min), hores (h), dies (d).
• Distància : quilòmetres (km), metres (m), milles (mi), peus (fts).

Per exemple, per convertir km/h a m/s, multiplica per 5/18, i per convertir m/s a km/h, multiplica per 18/5.

Estar familiaritzat amb aquestes unitats i les seves conversions pot ajudar a resoldre preguntes d'aptitud quantitatives relacionades amb la velocitat, el temps i la distància de manera eficient.

Relació entre velocitat, temps i distància

Entendre la relació entre velocitat, temps i distància és essencial per resoldre problemes.

Velocitat, temps i distància

• Velocitat = Distància/Temps

La velocitat d'un objecte descriu la velocitat o la lentitud que es mou i es calcula com la distància dividida pel temps.

La velocitat és directament proporcional a la distància i inversament proporcional al temps.

• Distància = Velocitat X Temps

La distància que recorre un objecte és directament proporcional a la seva velocitat: com més ràpid es mou, més gran serà distància cobert.

• Temps = Distància / Velocitat

El temps és inversament proporcional a velocitat: com més ràpid es mou un objecte, menys temps triga a cobrir una certa distància.
A mesura que augmenta la velocitat, disminueix el temps necessari, i viceversa

Fórmules de velocitat, temps i distància

Algunes fórmules importants de velocitat, distància i temps es mostren a la taula següent:

Conversions de velocitat, temps i distància

És important entendre les conversions de velocitat, temps i distància en diverses unitats per resoldre problemes:-

• Per convertir de km/hora a m/s: a Km/h = a x (5/18) m/s
• Per convertir de m/s a km/hora: a m/s = a x (18/5) Km/hora
• Si una persona viatja del punt A al punt B a una velocitat de S1 quilòmetres per hora (km/h) i torna del punt B al punt A a una velocitat de S2 km/h, el temps total necessari per al viatge d'anada i tornada serà de T hores. Distància entre els punts A i B = T (S1S2/(S1+S2)).
• Si dos trens en moviment, un de longitud l1 que viatja a velocitat S1 i l'altre de longitud l2 que va a velocitat S2, es tallen en un període de temps t. Aleshores, la seva velocitat total es pot expressar com S1+S2 = (l1+l2)/t.
• Quan dos trens es creuen, el diferencial de velocitat entre ells es pot determinar mitjançant l'equació S1-S2 = (l1+l2)/t, on S1 és la velocitat del tren més ràpida, S2 és la velocitat del tren més lent, l1 és la velocitat del tren més ràpid. longitud i l2 és la longitud del tren més lent, i t és el temps que triguen a passar-se.
• Si un tren de longitud l1 viatja a la velocitat S1, pot travessar una plataforma, pont o túnel de longitud l2 en el temps t, aleshores la velocitat s'expressa com S1 = (l1+l2)/t
• Si el tren necessita passar un pal, un pilar o un pal de bandera mentre viatja a velocitat S, aleshores S = l/t.
• Si dues persones A i B parteixen de punts separats P i Q alhora i després de creuar-se triguen T1 i T2 hores respectivament, aleshores (velocitat d'A) / (velocitat de B) = √T2 / √T1

Aplicacions de velocitat, temps i distància

Velocitat mitjana = Distància total recorreguda/Temps total recorregut

Cas 1: quan es recorre la mateixa distància a dues velocitats separades, x i y, la velocitat mitjana es determina com 2xy/x+y.

Cas 2 : quan s'utilitzen dues velocitats durant el mateix període de temps, la velocitat mitjana es calcula com (x + y)/2.

Velocitat relativa: La velocitat a la qual dos cossos en moviment s'estan separant o s'apropen l'un a l'altre.

Cas 1 : Si dos objectes es mouen en direccions oposades, aleshores la seva velocitat relativa seria S1 + S2

Cas 2 : Si es moguessin en la mateixa direcció, la seva velocitat relativa seria S1 – S2

Proporcionalitat inversa de velocitat i temps : Quan la distància es manté constant, la velocitat i el temps són inversament proporcionals entre si.

Aquesta relació es pot expressar matemàticament com S = D/T on S (Velocitat), D (Distància) i T (Temps).

Per resoldre problemes basats en aquesta relació, s'utilitzen dos mètodes:

1. Regla de proporcionalitat inversa
2. Constant Regla del producte .

Exemples de problemes sobre velocitat, temps i distància

Q 1. Un corredor pot completar una cursa de 750 m en dos minuts i mig. Serà capaç de vèncer a un altre corredor que corre a 17,95 km/h?

Solució:

Se'ns dóna que el primer corredor pot completar una cursa de 750 m en 2 minuts i 30 segons o 150 segons.
=> Velocitat del primer corredor = 750 / 150 = 5 m / seg
Convertim aquesta velocitat a km/h multiplicant-la per 18/5.
=> Velocitat del primer corredor = 18 km/h
A més, se'ns dóna que la velocitat del segon corredor és de 17,95 km/h.
Per tant, el primer corredor pot vèncer al segon corredor.

Q 2. Un home va decidir recórrer una distància de 6 km en 84 minuts. Va decidir recórrer dos terços de la distància a 4 km/h i la resta a una velocitat diferent. Trobeu la velocitat després d'haver recorregut els dos terços de la distància.

Solució:

Se'ns dóna que dos terços dels 6 km es van recórrer a 4 km/h.
=> Es van recórrer 4 km de distància a 4 km/h.
=> Temps necessari per recórrer 4 km = 4 km / 4 km / h = 1 h = 60 minuts
=> Temps restant = 84 – 60 = 24 minuts
Ara, l'home ha de recórrer els 2 km restants en 24 minuts o 24/60 = 0,4 hores
=> Velocitat necessària per als 2 km restants = 2 km / 0,4 h = 5 km / h

Q 3. Un carter va viatjar des de la seva oficina de correus a un poble per tal de repartir el correu. Va començar amb la seva bicicleta des de l'oficina de correus a una velocitat de 25 km/h. Però, quan estava a punt de tornar, un lladre li va robar la bicicleta. Com a resultat, va haver de tornar caminant a l'oficina de correus a una velocitat de 4 km/h. Si la part de viatge del seu dia va durar 2 hores i 54 minuts, troba la distància entre l'oficina de correus i el poble.

Solució :

Deixeu que el temps que triga el carter a viatjar des de l'oficina de correus al poble = t minuts.
Segons la situació donada, distància des de l'oficina de correus fins al poble, diguem d1=25/60*t km {25 km/h = 25/60 km/minuts}
I
distància del poble a l'oficina de correus, per exemple d2=4/60*(174-t) km {2 hores 54 minuts = 174 minuts}
Com que la distància entre el poble i l'oficina de correus sempre romandrà igual, és a dir, d1 = d2
=> 25/60*t = 4/60*(174-t) => t = 24 minuts.
=> Distància entre correus i poble = velocitat*temps => 25/60*24 = 10km

Q 4. Caminant a una velocitat de 5 km/h des de casa seva, un friki perd el seu tren durant 7 minuts. Si hagués caminat 1 km/h més ràpid, hauria arribat a l'estació 5 minuts abans de l'hora de sortida real del tren. Troba la distància entre casa seva i l'estació.

Solució:

Que la distància entre casa seva i l'estació sigui 'd' km.
=> Temps necessari per arribar a l'estació a 5 km/h = d/5 hores
=> Temps necessari per arribar a l'estació a 6 km/h = d/6 hores
Ara, la diferència entre aquests temps és de 12 minuts = 0,2 hores. (7 minuts tard – 5 minuts abans = (7) – (-5) = 12 minuts)
Per tant, (d / 5) – (d / 6) = 0,2
=> d / 30 = 0,2
=> d = 6
Així, la distància entre casa seva i l'estació és de 6 km.

quants 0 en mil milions

Q 5. Dues estacions B i M es troben a 465 km. Un tren surt de B cap a M a les 10 del matí amb una velocitat de 65 km/h. Un altre tren surt de M cap a B a les 11 del matí a una velocitat de 35 km/h. Trobeu l'hora en què els dos trens es troben.

Solució:

El tren que surt de B surt una hora abans que el tren que surt de M.
=> Distància recorreguda pel tren que surt de B = 65 km/h x 1 h = 65 km
Distància esquerra = 465 – 65 = 400 km
Ara, el tren de la M també es mou i tots dos es mouen l'un cap a l'altre.
Aplicant la fórmula de la velocitat relativa,
Velocitat relativa = 65 + 35 = 100 km/h
=> Temps requerit pels trens per trobar-se = 400 km / 100 km / h = 4 hores
Així, els trens es troben a les 4 hores després de les 11 del matí, és a dir, a les 15:00.

Q 6. Un policia va albirar un atracador des d'una distància de 300 m. El lladre també es va adonar del policia i va començar a córrer a 8 km/h. El policia també va començar a córrer darrere seu a una velocitat de 10 km/h. Troba la distància que recorreria el lladre abans de ser atrapat.

Solució:

Com que tots dos circulen en la mateixa direcció, velocitat relativa = 10 – 8 = 2 km/h
Ara, per atrapar el lladre si estava estancat, el policia hauria de córrer 300 m. Però com que tots dos es mouen, el policia necessita acabar amb aquesta separació de 300 m.
=> 300 m (o 0,3 km) s'han de recórrer a la velocitat relativa de 2 km/h.
=> Temps necessari = 0,3 / 2 = 0,15 hores
Per tant, distància recorreguda pel lladre abans de ser atrapat = Distància recorreguda en 0,15 hores
=> Distància recorreguda pel lladre = 8 x 0,15 = 1,2 km

Una altra solució:
El temps de córrer tant per al policia com per al lladre és el mateix.
Sabem que Distància = Velocitat x Temps
=> Temps = Distància / Velocitat
Que la distància recorreguda pel lladre sigui ‘x’ km a una velocitat de 8 km/h.
=> Distància recorreguda pel policia a la velocitat de 10 km/h = x + 0,3
Per tant, x / 8 = (x + 0,3) / 10
=> 10 x = 8 (x + 0,3)
=> 10 x = 8 x + 2,4
=> 2 x = 2,4
=> x = 1,2
Per tant, la distància recorreguda pel lladre abans de ser atrapat = 1,2 km

Q 7. Per recórrer una certa distància, un friki tenia dues opcions, o muntar a cavall o caminar. Si hagués caminat per un costat i hagués tornat a l'altre costat, hauria trigat 4 hores. Si hagués caminat en els dos sentits, hauria trigat 6 hores. Quant de temps trigarà si va anar a cavall en els dos sentits?

Solució :

Temps necessari per caminar per un costat + Temps necessari per caminar per un costat = 4 hores
Temps necessari per caminar pels dos costats = 2 x Temps necessari per caminar per un costat = 6 hores
=> Temps necessari per caminar per un costat = 3 hores
Per tant, el temps necessari per anar per un costat = 4 – 3 = 1 hora
Per tant, el temps que es necessita per anar a banda i banda = 2 x 1 = 2 hores

Preguntes freqüents sobre velocitat, temps i distància

Q1. Què és la velocitat, el temps i la distància?

Respon :

La velocitat, el temps i la distància són els tres conceptes principals de la física. La velocitat és la velocitat de moviment d'un objecte entre dos punts durant un període de temps determinat que es mesura en metres per segon (m/s). El temps es calcula llegint un rellotge, i és una magnitud escalar que no canvia amb la direcció. La distància és la quantitat total de terra coberta per un objecte.

P2. Quina és la velocitat mitjana?

Resposta:

La fórmula de la velocitat, el temps i la distància és un càlcul de la distància total que recorre un objecte durant una quantitat de temps determinada. És una quantitat escalar, és a dir, és un valor absolut sense direcció. Per calcular-lo, cal dividir la distància total recorreguda per la quantitat de temps que va trigar a cobrir aquesta distància.

P3. Quina és la fórmula de la velocitat, la distància i el temps?

Resposta:

• Velocitat = Distància/Temps
• Temps = Distància/Velocitat
• Distància = Velocitat x Temps

P4. Quina relació hi ha entre la velocitat, la distància i el temps?

Resposta:

La relació es dóna de la següent manera:

• Distància = Velocitat x Temps

Articles relacionats:

Problema sobre el temps, la velocitat i la distància | Set-2

Posa a prova els teus coneixements de velocitat, temps i distància en aptitud quantitativa amb el qüestionari enllaçat a continuació, que conté nombroses preguntes pràctiques per ajudar-te a dominar el tema:

<< Practiqueu preguntes d'aptitud de velocitat, temps i distància >>