Les matemàtiques no només es tracta de nombres, sinó que es tracta de fer front a diferents càlculs que impliquen nombres i variables. Això és el que bàsicament es coneix com àlgebra. L'àlgebra es defineix com la representació de càlculs que impliquen expressions matemàtiques que consisteixen en nombres, operadors i variables. Els nombres poden anar del 0 al 9, els operadors són els operadors matemàtics com +, -, ×, ÷, exponents, etc., variables com x, y, z, etc.

Exponents i Potències

Els exponents i les potències són els operadors bàsics utilitzats en els càlculs matemàtics, els exponents s'utilitzen per simplificar els càlculs complexos que impliquen múltiples automultiplicacions, les automultiplicacions són bàsicament nombres multiplicats per ells mateixos. Per exemple, 7 × 7 × 7 × 7 × 7, es pot escriure simplement com 7⁵. Aquí, 7 és el valor base i 5 és l'exponent i el valor és 16807. 11 × 11 × 11, es pot escriure com 11³, aquí, 11 és el valor base i 3 és l'exponent o potència d'11. El valor d'11³és 1331.

L'exponent es defineix com la potència donada a un nombre, el nombre de vegades que es multiplica per si mateix. Si una expressió s'escriu com a cxⁱon c és una constant, c serà el coeficient, x és la base i y és l'exponent. Si un nombre diu p, es multiplica n vegades, n serà l'exponent de p. S'escriurà com

p × p × p × p … n vegades = pⁿ

Regles bàsiques d'Exponents

Hi ha certes regles bàsiques definides per als exponents per tal de resoldre les expressions exponencials juntament amb les altres operacions matemàtiques, per exemple, si hi ha el producte de dos exponents, es pot simplificar per facilitar el càlcul i es coneix com a regla del producte, mirem algunes de les regles bàsiques dels exponents,

• Regla del producte ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Regla del quocient ⇢ aⁿ/ a^m= a^n-m
• Regla de poder ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}o m√aⁿ= a^n/m
• Regla de l'exponent negatiu ⇢ a^-m= 1/a^m
• Regla zero ⇢ a⁰= 1
• Una regla ⇢ a¹= a

Simplifica (2x)².

Solució :

sincronització de fils

Com es veu clarament, tot l'enunciat del problema demana una simplificació utilitzant regles d'exponents, mirant l'expressió (2x)², s'observa que l'exponent 2 és l'exponent tant de 2 com de x, per tant, només cal aplicar la potència tant de 2 com de x,

(2x)²= 2²× x²

= 4x²

Per tant, 4x²és el valor obtingut.

Problemes similars

Question 1: Simplify 7(i¹)⁵

anàlisi de cadena a int

Solució:

S'observa que 1 és l'exponent de y i 5 és l'exponent de y¹, i 7 és constant, utilitzant la regla de potència dels exponents, es pot escriure com,

Regla de poder ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

7(i¹)⁵= 7y(1 x 5)

= 7 anys⁵

Pregunta 2: Simplifica 5 (e^x)²

Solució:

Com es veu clarament, tot l'enunciat del problema demana una simplificació utilitzant regles d'exponents, mirant l'expressió 5(e^x)², s'observa que x és l'exponent de e i 2 és l'exponent d'ex, i 5 és constant, utilitzant la regla de la potència dels exponents, es pot escriure com,

Regla de poder ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

declaració if java

5 (i^x)²= 5 (i^{x × 2})

= 5 (i^2x)

Pregunta 3: Simplifica 20(z⁶)⁰

Solució:

S'observa que 6 és l'exponent de z i 0 és l'exponent de z⁶, i 20 és constant, utilitzant la regla de potència dels exponents, es pot escriure com,

Regla de poder ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

20 (z⁶)⁰= 20 (z^{6 × 0})

Aplicació de la regla zero ⇢ a⁰= 1

= 20(1) = 20