Introducció

Els números romans són un sistema de nombres molt utilitzat a l'Imperi Romà i desenvolupat a l'antiga Roma. Utilitzen una combinació de lletres alfabètiques llatines per representar números. El recompte, el seguiment de les dates i la numeració dels capítols de llibres eren només algunes aplicacions d'aquest sistema de numeració.

Set símbols fonamentals junts formen el sistema numèric romà:

convertir nombre enter en cadena java

I: representa el número u,

V: per al número cinc,

X: per al número deu,

L: per al número cinquanta,

C: per al número cent,

D: per al número cinc-cents,

I M: pel número mil.

Aquests símbols es poden combinar per representar nombres més significatius. El sistema de numeració dels romans no conté zero, ja que no en tenien un signe.

Els números romans es componen d'acord amb les regles següents:

• Un nombre més petit es dedueix d'un de més gran quan es col·loca abans d'un. Com a il·lustració, IV representa el número quatre (V menys I) i IX el número nou (X menys I).
• Quan un nombre inferior segueix un de més gran, s'afegeix. Els exemples inclouen VI, que representa el número sis (V més I), i XII, que representa el número dotze (X més I dues vegades).
• Es poden utilitzar fins a tres números consecutius. Aleshores s'aplica una regla de resta. Per exemple, el símbol del número quatre és IV en lloc de IIII.
• Escriu sempre els dígits més significatius abans que els més petits. Per exemple, 98 es denota com a XCVIII (XC per 90, V per 5 i III per 3).

Els números romans es van utilitzar àmpliament en temps històrics i encara s'utilitzen en diverses circumstàncies avui en dia, incloent-hi els rellotges, els noms de reis o papes i la numeració de les seqüeles de pel·lícules. Els números romans encara tenen un paper important en la història i la cultura, encara que avui dia tenen menys ús pràctic.

Història dels números romans

Al voltant de l'any 500 aC, es va crear el sistema de numeració romana per expressar nombres. Els números romans es van convertir en el mètode acceptat per representar els nombres a Europa durant segles després que els romans conquestessin una part important del món en l'època que llavors coneixien. Els números romans van començar a desaparèixer a la major part d'Europa al voltant de l'any 1300 a favor del sistema hindú-àrab més precís, que encara s'utilitza avui dia. En el sistema de numeració utilitzat pels hindús i els àrabs, el número tres es simbolitza amb el número 3. Quan el número 3, com en 30, 300, 3000, etc., es manté al seu lloc en un o més zeros, el valor augmenta en un ordre de magnitud. Una varietat de lletres representen números romans. Els números romans bàsics són I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500 i M = 1000. Aquests nombres es poden connectar, que s'afegirien per representar nombres més grans. Per exemple, LXXII (o 50 + 10 + 10 + 1 + 1 en nombres àrabs) podria representar 72.

Els símbols que els romans utilitzaven per als seus números es van adaptar de diverses fonts, incloses les alternatives gregues. El simple comptar amb la mà, on un dit, que s'assembla al jo, és igual a un del que s'estava comptant, és d'on prové l'origen del jo com a representació d'un. La V es va convertir en un símbol de cinc perquè, depenent de cinc coses de la mà, l'espai entre el dit polze i el dit índex forma una V. Al principi, els romans utilitzaven la lletra grega X, de vegades coneguda com chi, per indicar 50. Els historiadors han descobert mitjançant l'anàlisi de transcripcions de monuments que X es va convertir en 10 i L es va convertir en 50. No està clar com X va arribar a significar 10. Segons una idea, X es va crear apilant una V, o cinc, a sobre d'una altra V que era cap per avall, i així va néixer el número 10. Segons un altre concepte, els romans comptaven fins a deu creant deu marques verticals, que després ratllaven amb una X per facilitar el recompte de grups de deu. És similar a com els nord-americans controlen els grups de cinc, creuant quatre marques verticals amb una cinquena marca diagonal. Els romans finalment es van establir per la lletra única X com a símbol de 10. Com que C és la primera lletra de la paraula llatina per a 100, centum, va arribar a representar 100. De la mateixa manera, M es va triar per a 1000 ja que mille és la paraula llatina. per 1000.

En comparació amb els grecs, els romans no estaven interessats en les matemàtiques pures, inclosa la teoria dels nombres, les demostracions geomètriques i altres conceptes abstractes. Els romans valoraven les matemàtiques pràctiques. Els romans van utilitzar les matemàtiques principalment per mantenir registres militars, calcular comptes personals i governamentals i ajudar a construir embassaments i altres estructures. Les operacions de sumar i restar es van simplificar amb el sistema de numeració romana.

Els romans van accelerar la suma alineant tots els nombres dels nombres afegits. Per exemple, els dígits es van posar inicialment en ordre ascendent, o XXVIIII, per respondre a l'equació 7 + 22, o VII + XXII. Es va modificar a IX, la manera acceptada d'escriure 9, perquè VIIII, o 9, no està en la forma adequada. La resposta correcta encara és XXIX, o 29. En comparació amb la suma, la resta es pot fer eliminant xifres similars dels dos nombres separats.

Els romans utilitzaven taulers de comptar per ajudar a ensenyar la divisió i la multiplicació perquè trobaven aquestes operacions força difícils. Els taulers de comptar es podien utilitzar per a sumes i restes, semblant-se al famós àbac. Fins a l'Edat Mitjana, a tot Europa s'utilitzava el recompte d'encàrrecs amb dissenys d'inspiració romana. Fins i tot amb aquests taulers de recompte, multiplicar i dividir grans quantitats encara era un repte. Per tant, els romans van crear i llegir amb freqüència taules de multiplicació i divisió per fer front a les dificultats que implicaven nombres enormes.

La manca d'una manera d'expressar les fraccions numèricament va ser un altre inconvenient del sistema de numeració romana. Els romans eren conscients de les partícules, però com que s'expressaven per escrit, era difícil fer-les servir. Els tres vuitens s'haurien escrit com tres octava en escriptura romana. Els romans sovint utilitzaven l'uncia per representar fraccions. La paraula anglesa 'unça' deriva del llatí 'uncia', que inicialment denotava una dotzena part de la unitat de pes romana. Els romans podien expressar un sisè, un quart, un terç i la meitat tot i utilitzar fraccions basades en 1/12s. Mentre que els romans haurien escrit una quarta part com tres unciae, la representació numèrica moderna d'una quarta part és 1/4. A causa d'aquesta tècnica, els romans podien mesurar aproximadament, però els costava proporcionar mesures exactes.

Un altre defecte de les matemàtiques romanes va ser que la idea de zero no existia. En contrast amb els números anteriors utilitzats pels sumeris, babilonis i egipcis, els romans no tenien un sistema de valors de lloc que utilitzés zero com a marcador de posició per als números. Com a resultat, els romans es van veure obligats a establir un sistema complex utilitzant nombres que representaven 1, 5, 10, 50, 100, 500 i 1000. A diferència dels antics grecs, els romans desconeixien o els interessaven els nombres irracionals. Com que la major part de la geometria depèn de conèixer la relació entre la circumferència d'un cercle i el seu diàmetre, els romans es van veure molt obstaculitzats en la seva capacitat d'entendre la geometria.

Com es representen els nombres grans en números romans?

Aquest problema es va resoldre de diverses maneres durant el primer Imperi Romà. Per a aquestes situacions, tenien números únics. Aleshores, el símbol més típic dels nombres enormes era la imatge mirall de la C. A mesura que l'imperi es va expandir, es va començar a utilitzar amb més freqüència una forma modificada dels tres signes (I, V i X) per als números superiors al miler. Els romans van afegir una línia sobre els símbols. Hi havia línies addicionals als costats dels números romans en centenars de milers.

usuaris de la llista mysql

Els números romans s'utilitzen rarament avui dia per indicar nombres més significatius que 3.999. I donat el segle en què ens trobem, no passarà molt de temps fins que ens trobem amb problemes amb la romanització dels anys. El sistema de numeració romana representa un any típic del segle XXI. Per exemple, MMXIII es pot utilitzar per escriure l'any 2018. El número de l'any 2299 pot ser una mica més llarg: MMCCXCIX. A diferència de les quantitats més significatives que 3999, els anys o els números encara són factibles.

Representacions dels números romans de l'1 al 100