TechCodeview

Hi ha dues maneres de posar la funció booleana. Aquestes maneres són la forma canònica minterm i la forma canònica maxterm.

Literal

Un literal significa les variables booleanes incloent els seus complements. Com ara B és una variable booleana i els seus complements són ~B o B', que són els literals.

Minterm

El producte de tots els literals, amb complement o sense complement, es coneix com a minterm .

Exemple

El terme minut per a les variables booleanes A i B és:

 A.B A.~B ~A.B 

Les variables complementàries ~A i ~B també es poden escriure com A' i B' respectivament. Així, podem escriure el minterm com:

 A.B' A'.B 

Minterm a partir dels valors

Utilitzant valors variables, podem escriure els minterms com:

1. Si el valor de la variable és 1, prendrem la variable sense el seu complement.
2. Si el valor de la variable és 0, pren el seu complement.

Exemple

Suposem que tenim tres variables booleanes A, B i C amb valors

Ara, agafarem el complement de les variables B i C perquè aquests valors són 0 i agafarem A sense complement. Per tant, el minterm serà:

Minterm=A.B'C'

Prenguem un altre exemple en què tenim dues variables B i C que tenen el valor

Minterm=B'C

Notació taquigràfica per a minterm

Sabem que, quan les variables booleanes tenen forma de minterm, les variables apareixeran al producte. Hi ha els passos següents per obtenir la notació taquigràfica per a minterm.

• En el primer pas, escriurem el terme format per totes les variables
• A continuació, escriurem 0 en lloc de totes les variables complementàries com ara ~A o A'.
• Escriurem 1 en lloc de totes les variables no complementàries com A o b.
• Ara, trobarem el nombre decimal del binari format a partir dels passos anteriors.
• Al final, escriurem el nombre decimal com a subíndex de lletra m (minterm). Prenguem algun exemple per entendre la teoria de la notació taquigràfica

Exemple 1: Minterm = AB'

• Primer, escriurem el minterm:
  Minterm = AB'
• Ara, escriurem 0 en lloc de la variable complementària B'.
  Minterm = A0
• Escriurem 1 en lloc de la variable A no complementària.
  Minterm = 10
• El nombre binari del minterm AB' és 10. El nombre decimal de (10)₂és 2. Per tant, la notació taquigràfica de AB' és
  Minterm = m₂

Exemple 2: Minterm = AB'C'

• Primer, escriurem el minterm:
  Minterm = AB'C'
• Ara, escriurem 0 en lloc de les variables complementàries B' i C'.
  Minterm = A00
• Escriurem 1 en lloc de la variable A no complementària.
  Minterm = 100
• El nombre binari del terme AB'C' és 100. El nombre de coma decimal de (100)₂és 4. Per tant, la notació taquigràfica de AB'C' és
  Minterm = m₄

Maxterm

La suma de tots els literals, amb complement o sense complement, es coneix com a maxterm .

Exemple:

El terme màxim per a les variables booleanes A i B serà:

 A+B A+~B ~A+B 

Sabem que les variables complementàries ~A i ~B es poden escriure com A' i B' respectivament. Per tant, el terme màxim anterior es pot escriure com

 A+B' A'+B 

Maxterm a partir de valors

Utilitzant els valors de variable donats, podem escriure el terme màxim com:

1. Si el valor de la variable és 1, prendrem la variable sense complement.
2. Si el valor de la variable és 0, prenem el complement de la variable.

Exemple

Suposem que tenim tres variables booleanes A, B i C que tenen valors

Ara, agafarem el complement de les variables B i C perquè aquests valors són 0 i agafarem A sense complement. Per tant, el terme màxim serà:

Prenguem un altre exemple en què tenim dues variables B i C que tenen el valor

Termini màxim=B'+C

convertir l'objecte java a json

Notació taquigràfica per a maxterm

Sabem que, quan les variables booleanes tenen la forma de maxterm, les variables apareixeran en suma. Els passos per al maxterm són els mateixos que els minterm:

• En el primer pas, escriurem el terme format per totes les variables
• A continuació, escriurem 0 en lloc de totes les variables complementàries com ara ~A o A'.
• Escriurem 1 en lloc de totes les variables no complementàries com A o b.
• Ara, trobarem el nombre decimal del binari format a partir dels passos anteriors.
• Al final, escriurem el nombre decimal com a subíndex de la lletra Aquí, M denota maxterm.

Prenguem algun exemple per entendre la teoria de la notació taquigràfica

Exemple 1: termini màxim = A+B'

• Primer, escriurem el minterm:
  Termini màxim = A+B'
• Ara, escriurem 0 en lloc de la variable complementària B'.
• Escriurem 1 en lloc de la variable A no complementària.
• El nombre binari del terme màxim A+B' és 10. El nombre de coma decimal de (10)₂és 2. Per tant, la notació taquigràfica de A+B' és
  Termini màxim = M₂

Exemple 2: termini màxim = A+B'+C'

• Primer, escriurem el terme màxim:
  Termini màxim = A+B'+C'
• Ara, escriurem 0 en lloc de les variables complementàries B' i C'.
• Escriurem 1 en lloc de la variable A no complementària.
• El nombre binari del terme màxim A+B'+C' és 100. El nombre de coma decimal de (100)₂és 4. Per tant, el terme màxim de A+B'+C' és m₄.