Els nombres reals que no es poden expressar com a fracció simple es coneixen com a nombres irracionals. No es pot representar com una raó com p/q, on p i q són tots dos nombres enters, q≠0. És una inconsistència dels nombres racionals. Els nombres irracionals s'escriuen generalment com a RQ, on el signe de la barra inclinada al revés significa 'conjunt menys'. També es pot escriure com a R−Q, que representa la diferència entre una col·lecció de nombres reals i racionals.

Els càlculs basats en aquestes xifres són una mica més difícils. Els nombres irracionals inclouen √5, √11, √21, etc. Si aquests nombres s'utilitzen en operacions aritmètiques, primer s'han d'avaluar els valors sota l'arrel.

Què són els nombres racionals?

Els nombres racionals tenen la forma p/q, on p i q són nombres enters i q ≠ 0. A causa de l'estructura subjacent dels nombres, forma p/q, la majoria dels individus tenen dificultats per distingir entre fraccions i nombres racionals. Quan es divideix un nombre racional, la sortida està en forma decimal, que pot acabar o repetir-se. 3, 4, 5, etc. són alguns exemples de nombres racionals, ja que es poden expressar en forma de fracció com 3/1, 4/1 i 5/1.

Què són els nombres irracionals?

Els nombres irracionals són tots els nombres que no són nombres racionals. Els nombres irracionals es poden representar en decimals però no en fraccions, la qual cosa implica que no es poden expressar com una proporció de dos nombres enters. Després del punt decimal, els nombres irracionals tenen una quantitat infinita de dígits que no es repeteixen.

Un nombre real que no es pot representar com una raó de nombres enters s'anomena nombre irracional. Per exemple, √3 és un nombre irracional.

L'expansió decimal d'un nombre irracional no acaba ni es repeteix. La definició d'irracional és un nombre que no té una raó o per al qual no es pot indicar cap raó, és a dir, un nombre que no es pot representar de cap altra manera excepte utilitzant arrels. Per dir-ho d'una altra manera, els nombres irracionals no es poden expressar com una raó de dos nombres enters.

Exemples de nombres irracionals

√3, √5 i així successivament són alguns exemples de nombres irracionals ja que no es poden expressar en forma de p⁄q. El nombre d'Euler, la proporció àuria, π, etc. són també alguns exemples de nombres irracionals. 1/0, 2/0, 3/0, etc. són irracionals perquè ens donen valors il·limitats.

És √2 un nombre racional?

Solució:

Els nombres irracionals són nombres reals que no es poden escriure en la forma p/q, on p i q són nombres enters i q≠0. Per exemple, √3 i √5 i així successivament són irracionals. Un nombre racional és qualsevol nombre que es pugui escriure en forma de p/q, on p i q són tots dos nombres enters i q≠0.

Un nombre racional és una mena de nombre real que té la forma p/q on q≠0. Quan es divideix un nombre racional, el resultat és un nombre decimal, que pot ser un decimal final o recurrent. Aquí, el nombre donat, √2 no es pot expressar en forma de p/q. Alternativament, 2 és un nombre primer o nombre racional.

Aquí, el nombre donat √2 és igual a 1,4121 que dóna el resultat de decimals no terminants i no recurrents, i no es pot expressar com a fracció .., de manera que √2 és Nombre irracional.

Preguntes semblants

Pregunta 1: √7 és un nombre racional o un nombre irracional?

Resposta:

Un nombre racional és una mena de nombre real que té la forma p/q on q≠0. Quan es divideix un nombre racional, el resultat és un nombre decimal, que pot ser un decimal final o recurrent. Aquí, el nombre donat, √7 no es pot expressar en forma de p/q. Alternativament, 7 és un nombre primer. Això vol dir que el nombre 7 no té parell i no és divisible per 2. Per tant, √7 és un nombre irracional.

Pregunta 2: determineu si 5.152152…. és un nombre racional.

Resposta:

Un nombre racional és una mena de nombre real que té la forma p/q on q≠0. Quan es divideix un nombre racional, el resultat és un nombre decimal, que pot ser un decimal final o recurrent. Aquí, el número donat, 5.152152... té dígits recurrents. Per tant, 5.152152... és un nombre racional.

Pregunta 3: És √11 un nombre racional o un nombre irracional?

Resposta:

Un nombre racional és una mena de nombre real que té la forma p/q on q≠0. Quan es divideix un nombre racional, el resultat és un nombre decimal, que pot ser un decimal final o recurrent. Aquí, el nombre donat, √11 no es pot expressar en forma de p/q. Alternativament, 11 és un nombre primer. Això vol dir que el nombre 11 no té parell i no és divisible per 2. Per tant, √11 és un nombre irracional.

Pregunta 4: Determineu si 7,23 és un nombre racional o an nombre irracional.

Resposta:

Un nombre racional és una mena de nombre real que té la forma p/q on q≠0. Quan es divideix un nombre racional, el resultat és un nombre decimal, que pot ser un decimal final o recurrent. Aquí, el número donat, 7,23... té dígits finals. Per tant, 7,23 és un nombre racional.