Travessa en ordre es defineix com un tipus de tècnica de travessa d'arbres que segueix el patró Esquerra-Arrel-Dreta, de manera que:
- Primer es recorre el subarbre esquerre
- Aleshores es recorre el node arrel d'aquest subarbre
- Finalment, es recorre el subarbre dret
Travessa en ordre
Algorisme per a la travessia en ordre de l'arbre binari
L'algorisme per a la travessa en ordre es mostra de la següent manera:
Inorde (arrel):
- Seguiu els passos 2 a 4 fins que root != NULL
- Inordre (arrel -> esquerra)
- Escriu arrel -> dades
- Inordre (arrel -> dreta)
- Bucle final
Com funciona la travessa en ordre de l'arbre binari?
Considereu l'arbre següent:
Exemple d'arbre binari
Si fem un recorregut desordenat en aquest arbre binari, el recorregut serà el següent:
Pas 1: El recorregut anirà de l'1 al seu subarbre esquerre, és a dir, 2, i després de 2 a la seva arrel del subarbre esquerre, és a dir, 4. Ara 4 no té cap subarbre esquerre, de manera que es visitarà. Tampoc té cap subarbre correcte. Així que no més travessa des de 4
Es visita el node 4
Pas 2: Com que el subarbre esquerre de 2 es visita completament, ara llegeix les dades del node 2 abans de passar al seu subarbre dret.
Es visita el node 2
Pas 3: Ara es recorrerà el subarbre dret de 2, és a dir, es mou al node 5. Per al node 5 no hi ha cap subarbre esquerre, de manera que es visita i després d'això, el recorregut torna perquè no hi ha cap subarbre dret del node 5.
Es visita el node 5
Pas 4: Com és el subarbre esquerre del node 1, es visitarà l'arrel mateixa, és a dir, el node 1.
Es visita el node 1
nombre aleatori gen javaPas 5: Es visita el subarbre esquerre del node 1 i es visita el mateix node. Així que ara es recorrerà el subarbre dret d'1, és a dir, es mou al node 3. Com que el node 3 no té subarbre esquerre, es visita.
Es visita el node 3
Pas 6: Es visita el subarbre esquerre del node 3 i el mateix node. Per tant, travessa cap al subarbre dret i visita el node 6. Ara la travessa acaba mentre es recorren tots els nodes.
Es recorre l'arbre complet
Per tant, l'ordre de recorregut dels nodes és 4 -> 2 -> 5 -> 1 -> 3 -> 6 .
Programa per implementar el recorregut en ordre de l'arbre binari:
A continuació es mostra la implementació del codi del recorregut inordre:
C++
taules de làtex
// C++ program for inorder traversals> #include> using> namespace> std;> // Structure of a Binary Tree Node> struct> Node {> >int> data;> >struct> Node *left, *right;> >Node(>int> v)> >{> >data = v;> >left = right = NULL;> >}> };> // Function to print inorder traversal> void> printInorder(>struct> Node* node)> {> >if> (node == NULL)> >return>;> >// First recur on left subtree> >printInorder(node->esquerra);> >// Now deal with the node> >cout ' '; // Then recur on right subtree printInorder(node->dret); } // Codi del controlador int main() { struct Node* root = new Node (1); arrel->esquerra = nou Node (2); arrel->dreta = nou Node (3); arrel->esquerra->esquerra = nou Node (4); arrel->esquerra->dreta = nou Node (5); arrel->dreta->dreta = nou Node (6); // Crida a la funció cout<< 'Inorder traversal of binary tree is:
'; printInorder(root); return 0; }> |
>
>
Java
// Java program for inorder traversals> import> java.util.*;> // Structure of a Binary Tree Node> class> Node {> >int> data;> >Node left, right;> >Node(>int> v)> >{> >data = v;> >left = right =>null>;> >}> }> // Main class> class> GFG {> >// Function to print inorder traversal> >public> static> void> printInorder(Node node)> >{> >if> (node ==>null>)> >return>;> >// First recur on left subtree> >printInorder(node.left);> >// Now deal with the node> >System.out.print(node.data +>' '>);> >// Then recur on right subtree> >printInorder(node.right);> >}> >// Driver code> >public> static> void> main(String[] args)> >{> >Node root =>new> Node(>1>);> >root.left =>new> Node(>2>);> >root.right =>new> Node(>3>);> >root.left.left =>new> Node(>4>);> >root.left.right =>new> Node(>5>);> >root.right.right =>new> Node(>6>);> >// Function call> >System.out.println(> >'Inorder traversal of binary tree is: '>);> >printInorder(root);> >}> }> // This code is contributed by prasad264> |
>
>
Python 3
log4j
# Structure of a Binary Tree Node> class> Node:> >def> __init__(>self>, v):> >self>.data>=> v> >self>.left>=> None> >self>.right>=> None> # Function to print inorder traversal> def> printInorder(node):> >if> node>is> None>:> >return> ># First recur on left subtree> >printInorder(node.left)> ># Now deal with the node> >print>(node.data, end>=>' '>)> ># Then recur on right subtree> >printInorder(node.right)> # Driver code> if> __name__>=>=> '__main__'>:> >root>=> Node(>1>)> >root.left>=> Node(>2>)> >root.right>=> Node(>3>)> >root.left.left>=> Node(>4>)> >root.left.right>=> Node(>5>)> >root.right.right>=> Node(>6>)> ># Function call> >print>(>'Inorder traversal of binary tree is:'>)> >printInorder(root)> |
>
>
C#
ubuntu build essentials
// C# program for inorder traversals> using> System;> // Structure of a Binary Tree Node> public> class> Node {> >public> int> data;> >public> Node left, right;> >public> Node(>int> v)> >{> >data = v;> >left = right =>null>;> >}> }> // Class to store and print inorder traversal> public> class> BinaryTree {> >// Function to print inorder traversal> >public> static> void> printInorder(Node node)> >{> >if> (node ==>null>)> >return>;> >// First recur on left subtree> >printInorder(node.left);> >// Now deal with the node> >Console.Write(node.data +>' '>);> >// Then recur on right subtree> >printInorder(node.right);> >}> >// Driver code> >public> static> void> Main()> >{> >Node root =>new> Node(1);> >root.left =>new> Node(2);> >root.right =>new> Node(3);> >root.left.left =>new> Node(4);> >root.left.right =>new> Node(5);> >root.right.right =>new> Node(6);> >// Function call> >Console.WriteLine(> >'Inorder traversal of binary tree is: '>);> >printInorder(root);> >}> }> |
>
>
sqrt java matemàtiques
Javascript
// JavaScript program for inorder traversals> // Structure of a Binary Tree Node> class Node {> >constructor(v) {> >this>.data = v;> >this>.left =>null>;> >this>.right =>null>;> >}> }> // Function to print inorder traversal> function> printInorder(node) {> >if> (node ===>null>) {> >return>;> >}> > >// First recur on left subtree> >printInorder(node.left);> > >// Now deal with the node> >console.log(node.data);> > >// Then recur on right subtree> >printInorder(node.right);> }> // Driver code> const root =>new> Node(1);> root.left =>new> Node(2);> root.right =>new> Node(3);> root.left.left =>new> Node(4);> root.left.right =>new> Node(5);> root.right.right =>new> Node(6);> // Function call> console.log(>'Inorder traversal of binary tree is: '>);> printInorder(root);> |
>
>Sortida
Inorder traversal of binary tree is: 4 2 5 1 3 6>
Explicació:
Com funciona el recorregut en ordre
Anàlisi de complexitat:
Complexitat temporal: O(N) on N és el nombre total de nodes. Perquè travessa tots els nodes almenys una vegada.
Espai auxiliar: O(1) si no es considera cap espai de pila de recursivitat. En cas contrari, O(h) on h és l'alçada de l'arbre
- En el pitjor dels casos, h pot ser el mateix que N (quan l'arbre és un arbre esbiaixat)
- En el millor dels casos, h pot ser el mateix que calma (quan l'arbre és un arbre complet)
Casos d'ús de Traversal inordre:
En el cas de BST (Arbre de cerca binari), si en algun moment cal obtenir els nodes en ordre no decreixent, la millor manera és implementar un recorregut en ordre.
Articles relacionats:
- Tipus de travessa d'arbres
- Travessia iterativa en ordre
- Construeix un arbre binari a partir del recorregut preordre i inordre
- Travessia de Morris per a la travessa en ordre de l'arbre
- Travessa en ordre sense recursivitat