Resposta: P-hat (p̂) es calcula dividint el nombre d'èxits (esdeveniments d'interès) pel nombre total d'observacions o assaigs.

Sens dubte! P-hat (p̂) és una estimació estadística d'una proporció de població basada en dades de mostra. S'utilitza habitualment en estadístiques inferencials, especialment en la prova d'hipòtesis i la construcció d'intervals de confiança. Aquí hi ha una explicació detallada juntament amb un exemple:

Càlcul de P-hat (p̂) :

P-hat (p̂) es calcula mitjançant la fórmula:

​hat{p} = frac{n}{x}

el que és 10 de 60

On:

• p̂​ (pronunciat p-hat) representa la proporció mostral.
• x indica el nombre d'èxits o esdeveniments d'interès a la mostra.
• n representa el nombre total d'observacions o assaigs de la mostra.

Exemple :

Considerem un exemple on volem estimar la proporció d'alumnes d'una escola que prefereixen l'aprenentatge en línia. Fem una enquesta aleatòria a 200 estudiants i els preguntem si prefereixen l'aprenentatge en línia o l'aprenentatge tradicional a l'aula. Dels 200 estudiants enquestats, 120 indiquen que prefereixen l'aprenentatge en línia.

En aquest exemple:

• x =120 (nombre d'estudiants que prefereixen l'aprenentatge en línia)
• n =200 (nombre total d'estudiants enquestats)

Utilitzant la fórmula per al barret P:

hat{p} = frac{200}{120} = 0.6

Així, la proporció estimada (p̂) d'estudiants que prefereixen l'aprenentatge en línia, segons les dades de la mostra, és del 0,6 o del 60%.

Interpretació :

El valor calculat de P-hat (p̂) representa la proporció mostral, cosa que indica que aproximadament el 60% dels estudiants enquestats prefereixen l'aprenentatge en línia. Aquesta estimació proporciona informació sobre la proporció de la població a partir de les dades de mostra recollides.

Consideracions :

prova de capturar el bloc java

1. Grandària de la mostra : Les mides de mostra més grans en general donen lloc a estimacions més fiables de la proporció de la població.
2. Mètode de mostreig : La mostra s'ha de seleccionar mitjançant mètodes de mostreig aleatori adequats per garantir que és representativa de la població.
3. Interval de confiança : En les estadístiques inferencials, el barret P s'utilitza sovint per construir intervals de confiança, que proporcionen un rang de valors dins dels quals és probable que la proporció real de la població estigui amb un cert nivell de confiança.

En resum, P-hat (p̂) es calcula dividint el nombre d'èxits pel nombre total d'observacions de la mostra. Serveix com a estimació de la proporció de la població i s'utilitza per fer inferències sobre la població de la qual es va extreure la mostra.