Log i Ln signifiquen logaritme i registre natural respectivament. Els logaritmes són essencials per resoldre equacions on una variable desconeguda apareix com a exponent d'una altra quantitat. Són importants en moltes branques de les matemàtiques i les matèries científiques i s'utilitzen per resoldre problemes d'interès compost, que està àmpliament relacionat amb les finances i l'economia.
alfabet per nombres
El registre es defineix per a la base 10, mentre que ln es defineix per a la base e. Exemple: el registre de base 2 s'escriu com a log2mentre que el log de la base e es representa com a logÉs= ln (log natural).
El logaritme que es defineix com la potència a la qual la base és e que s'ha d'elevar per obtenir un nombre s'anomena nombre logarítmic del logaritme natural. 'e' és la funció exponencial.
Definició de Log
El logaritme en matemàtiques és la funció inversa de l'exponenciació. En altres paraules, un registre es defineix com la potència a la qual s'ha d'elevar un nombre de manera que obtinguem l'altre nombre. Això també es coneix com el logaritme de base 10 o el logaritme comú. La forma general del logaritme és:
registre a (y) = x
També s'escriu com
a x = i
Propietats del logaritme
- Registreb(mn)= logbm + logbn
- Registreb(m/n)= logbm - registrebn
- Registreb(mn) = nlogbm
- Registrebm = logam/logab
Definició de ln
Ln s'anomena logaritme natural. També s'anomena logaritme de la base e. Aquí, la constant e denota un nombre que és un nombre transcendental i un irracional que és aproximadament igual al valor 2,71828182845. El logaritme natural (ln) es pot representar com ln x o logÉsx.
Diferències entre Log i Ln
Per resoldre problemes logarítmics, cal saber la diferència entre el logaritme i el logaritme natural. Tenir una comprensió clau de les funcions exponencials també pot resultar útil per entendre diferents conceptes. Algunes de les diferències importants entre el registre i el registre natural es donen a continuació en forma de taula:
| registre | ln | |
| 1. | El registre generalment es refereix a un logaritme a la base 10 | Ln generalment es refereix a un logaritme de la base e |
| 2. | També conegut com a logaritme comú | També anomenat logaritme natural |
| 3. | El registre comú es representa com a registre10(x) | El registre natural es representa com a registreÉs(x) |
| 4. | La forma exponencial d'aquest registre és 10x= i | Té la forma exponencial com ex=i |
| 5. | L'enunciat interrogatiu del logaritme comú és A quin nombre haurem d'elevar 10 per obtenir y? | L'enunciat interrogatiu del logaritme natural és A quin nombre haurem d'elevar el nombre constant d'Euler per obtenir y? |
| 6. | S'utilitza principalment en física en comparació amb ln | Té molt menys ús en física |
| 7. | Es representa com a base logarítmica 10 en matemàtiques | Això es representa com a base logarítmica e. |
Preguntes de mostra
Pregunta 1. Resol per a a en log₂ a = 5
Solució:
La funció logarítmica de la funció anterior es pot escriure com 25=a
c programesPer tant, 25= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =32 o y = 32
Pregunta 2. Simplifica log(75).
Solució:
Utilitzarem les regles Log i ln que hem comentat. Com que sabem que el número 75 no és una potència de 10 (com era 100), podem trobar el valor connectant-lo a una calculadora, recordant utilitzar la tecla LOG (no la tecla LN) i obtenim
log(75) = 1,87506126339 o log(75) = 1,87 arrodonit a dos decimals.