Prerequisit: representació de nombres binaris negatius

complement de 1 d'un nombre binari és un altre nombre binari que s'obté canviant tots els bits que hi ha, és a dir, transformant el bit 0 a 1 i l'1 bit a 0. Exemples:

Let numbers be stored using 4 bits 1's complement of 7 (0111) is 8 (1000) 1's complement of 12 (1100) is 3 (0011)>

complement de 2 d'un nombre binari s'afegeix 1 al complement 1 del nombre binari. Exemples:

Let numbers be stored using 4 bits 2's complement of 7 (0111) is 9 (1001) 2's complement of 12 (1100) is 4 (0100)>

Aquestes representacions s'utilitzen per als números signats.

El diferència principal entre 1′ s complement i complement de 2′ és que el complement 1′ s té dues representacions de 0 (zero) — 00000000, que és zero positiu (+0), i 11111111, que és zero negatiu (-0); mentre que en el complement de 2′ s, només hi ha una representació per a zero — 00000000 (0) perquè si afegim 1 a 11111111 (-1), obtenim 100000000, que té nou bits de llarg. Com que només es permeten vuit bits, el bit més esquerre es descarta (o es desborda), deixant 00000000 (-0) que és el mateix que el zero positiu. Aquesta és la raó per la qual s'utilitza generalment el complement de 2′.

Una altra diferència és que, mentre sumem nombres amb el complement d'1's, primer fem una suma binària i després afegim un valor de càrrega final. Però, el complement de 2′ s només té un valor per zero i no requereix valors de càrrega.

L'interval del complement 1 per a n nombre de bits és de -2^n-1-1 a 2^n-1-1 mentre que el rang del complement a 2 per a n bit és de -2^n-1a 2^n-1-1.

factorial al c

N'hi ha 2^n-1nombres vàlids en el complement 1 i 2ⁿnombres vàlids en el complement de 2.

Diferència entre la representació del complement 1 i la representació del complement 2 en forma tabular: