La densitat de càrrega es refereix a la quantitat de càrrega elèctrica per unitat de volum o unitat d'àrea en una regió determinada de l'espai. És una mesura de la densitat amb què es distribueix la càrrega elèctrica dins d'un material o d'una regió.
Per entendre la densitat de càrrega, primer hem d'entendre aquest concepte de densitat. La densitat d'un objecte es defineix com la seva massa per unitat de volum. De la mateixa manera, depenent del tipus de disposició de càrrega contínua, podem pensar en la densitat de càrrega com a càrrega per unitat de longitud, superfície o volum.
Taula de contingut
- Què és la densitat de càrrega?
- Densitat de càrrega lineal
- Densitat de càrrega superficial
- Densitat de càrrega de volum
- Problemes amb la fórmula de densitat de càrrega
Què és la densitat de càrrega?
La densitat de càrrega es defineix com la quantitat de càrrega elèctrica que es pot acumular en una unitat de longitud o unitat d'àrea o unitat de volum d'un conductor. En altres paraules, indica quanta càrrega s'emmagatzema en un camp específic. Calcula la distribució de la càrrega i pot ser positiva o negativa.
La càrrega es pot dispersar per una superfície unidimensional o bidimensional o tridimensional. La densitat de càrrega es classifica en tres tipus:
- Densitat de càrrega lineal
- densitat de càrrega superficial, i
- Densitat de càrrega de volum.
El seu valor és directament proporcional a la quantitat de càrrega, però canvia inversament amb les dimensions de la superfície.
Densitat de càrrega lineal
La densitat de càrrega lineal es defineix com la quantitat de càrrega present en una unitat de longitud del conductor. Es denota amb el símbol lambda (λ). La seva unitat de mesura estàndard és Coulombs per metre (Cm -1 ) i la fórmula dimensional ve donada per [M 0 L -1 T 1 jo 1 ].
Lògica de 1r ordre
La seva fórmula és igual a la relació entre el valor de càrrega i la longitud de la superfície conductora.
λ = q/l
on,
- λ és la densitat de càrrega lineal
- q és el càrrec
- l és la longitud de la superfície
Densitat de càrrega superficial
La densitat de càrrega superficial es defineix com la quantitat de càrrega present sobre una unitat d'àrea del conductor. Es denota amb el símbol sigma (σ). La seva unitat de mesura estàndard és coulombs per metre quadrat (Cm -2 ) i la fórmula dimensional ve donada per [M 0 L -2 T 1 jo 1 ].
La seva fórmula és igual a la relació entre el valor de càrrega i l'àrea de la superfície conductora.
σ = q/A
on,
- σ és la densitat de càrrega superficial
- q és el càrrec
- A és l'àrea de la superfície
Densitat de càrrega de volum
La densitat de càrrega de volum es defineix com la quantitat de càrrega present sobre una unitat de volum del conductor. Es denota amb el símbol rho (ρ). La seva unitat de mesura estàndard és coulombs per metre cúbic (Cm-3) i la fórmula dimensional ve donada per [M0L-3T1jo1].
La seva fórmula és igual a la relació entre el valor de càrrega i el volum de la superfície conductora.
ρ = q/V
on,
- ρ és la densitat de càrrega de volum
- q és el càrrec
- V és el volum de la superfície
Article relacionat:
- Distribució de càrrega contínua
- Densitat
- Principi de superposició i distribució de càrrega contínua
- Densitat de corrent
- Com calcular la densitat de corrent?
Problemes amb la fórmula de densitat de càrrega
Problema 1: Calculeu la densitat de càrrega lineal d'una superfície si la càrrega és de 2 C i la longitud és de 4 m.
Solució:
Tenim,
q = 2
l = 4
Utilitzant la fórmula que tenim,
λ = q/l
= 2/4
= 0,5 cm -1
Problema 2: Calcula la densitat de càrrega lineal d'una superfície si la càrrega és de 5 C i la longitud és de 3 m.
Solució:
Tenim,
q = 5
l = 3
negreta en cssUtilitzant la fórmula que tenim,
λ = q/l
= 5/3
= 1,67 cm -1
Problema 3: Calculeu la càrrega si la densitat de càrrega lineal d'una superfície és de 3 Cm -1 i la llargada és de 5 m.
Solució:
Tenim,
λ = 3
l = 5
Utilitzant la fórmula que tenim,
λ = q/l
=> q = λl
= 3 (5)
= 15 C
Problema 4: Calculeu la densitat de càrrega superficial d'una superfície si la càrrega és de 20 C i l'àrea és de 10 m 2 .
Solució:
Tenim,
q = 20
A = 10
Utilitzant la fórmula que tenim,
σ = q/A
= 20/10
= 2 cm -2
Problema 5: Calculeu la càrrega si la densitat de càrrega superficial d'una superfície és de 5 cm -2 i la superfície és de 20 m 2 .
Solució:
Tenim,
σ = 5
A = 20
Utilitzant la fórmula que tenim,
σ = q/A
=> q = σA
= 5 (20)
= 100 C
Problema 6: Calculeu la densitat de càrrega de volum d'una superfície si la càrrega és de 50 C i el volum és de 80 m 3 .
Solució:
Tenim,
q = 50
V = 80
Utilitzant la fórmula que tenim,
ρ = q/V
= 50/80
= 0,625 cm -3
Problema 7: Calcula la càrrega si la densitat de càrrega de volum d'una superfície és d'1 Cm -3 i el volum és de 25 m 3 .
Solució:
Tenim,
ρ = 1
V = 25
Utilitzant la fórmula que tenim,
ρ = q/V
=> q = ρV
= 1 (25)
= 25 C
Conclusió de la densitat de càrrega
La densitat de càrrega és un concepte fonamental en física, que descriu la distribució de la càrrega elèctrica dins d'un material o regió de l'espai. Té un paper crucial en la comprensió de camps elèctrics, potencials i corrents en diversos sistemes físics, des de conductors i condensadors fins a semiconductors i materials dielèctrics.
Densitat de càrrega: preguntes freqüents
Què és la densitat de càrrega?
La densitat de càrrega es refereix a la quantitat de càrrega elèctrica per unitat de volum o unitat d'àrea en una regió determinada de l'espai.
Com es calcula la densitat de càrrega?
La densitat de càrrega es pot calcular dividint la càrrega elèctrica total (Q) pel volum (V) o l'àrea (A) de la regió en qüestió. Matemàticament, s'expressa la densitat de càrrega (ρ). com ρ = Q/V per a la densitat de càrrega de volum i ρ = Q/A per a la densitat de càrrega superficial.
Quines són les unitats de densitat de càrrega?
Les unitats de densitat de càrrega depenen del sistema de mesura utilitzat. Per a la densitat de càrrega de volum, les unitats solen ser coulombs per metre cúbic (C/m^3), mentre que per a la densitat de càrrega superficial, les unitats solen ser coulombs per metre quadrat (C/m^2).
fitxer java obert
Quins són alguns exemples de densitat de càrrega en aplicacions del món real?
La densitat de càrrega es troba en diverses situacions, com ara la distribució de càrrega elèctrica en conductors, condensadors i en materials dielèctrics. També juga un paper en camps com l'electroestàtica, la física dels semiconductors i la ciència dels materials.
Com afecta la densitat de càrrega la força del camp elèctric?
En general, les regions amb una densitat de càrrega més alta presenten camps elèctrics més forts. Aquesta relació es regeix per la llei de Coulomb, que estableix que la intensitat del camp elèctric (E) és directament proporcional a la densitat de càrrega (ρ) i inversament proporcional al quadrat de la distància a la càrrega.
Pot variar la densitat de càrrega dins d'un objecte determinat?
Sí, la densitat de càrrega pot variar dins d'un objecte en funció de factors com la seva forma, composició i distribució de càrrega elèctrica dins d'ell. Aquesta variació s'analitza sovint en física i enginyeria per entendre el comportament dels camps i corrents elèctrics.
Com es relaciona la densitat de càrrega amb el potencial elèctric?
La densitat de càrrega influeix en el potencial elèctric en una regió de l'espai. Les regions amb una densitat de càrrega més alta tendeixen a tenir potencials elèctrics més alts, mentre que les regions amb una densitat de càrrega més baixa tenen potencials elèctrics més baixos. Aquesta relació és fonamental en l'anàlisi electrostàtica i de circuits elèctrics.
Quines són les implicacions de la densitat de càrrega en la ciència i l'enginyeria dels materials?
Entendre la densitat de càrrega és essencial per dissenyar components elèctrics, optimitzar les propietats dels materials i desenvolupar tecnologies com ara bateries, semiconductors i dispositius electrònics.