L'acceleració és el canvi de velocitat amb el temps. A l'escenari de la vida real, l'acceleració també canvia amb el temps. Per exemple, esteu viatjant d'una ciutat a una altra per carretera. Aleshores en aquest cas acceleraràs més en cas de carretera buida i acceleraràs avall en cas de trànsit. Aquest canvi d'acceleració es pot observar representant l'acceleració en funció del temps en un gràfic. Això s'anomena gràfic de temps d'acceleració. En aquest article, aprendrem amb detall sobre el gràfic de temps d'acceleració i resoldrem problemes basats en ell.
python genera uuid
Què és el gràfic de temps d'acceleració?
S'utilitza un gràfic acceleració-temps per representar la relació entre acceleració i el temps, on l'acceleració és una variable independent representada a l'eix Y, i el temps és una variable dependent representada a l'eix X. S'obté quan les dades d'acceleració i temps obtingudes es representen en un gràfic rectangular mentre s'estudia el moviment d'un cos. Podem determinar el canvi de velocitat en un interval de temps determinat amb l'ajuda d'una gràfica acceleració-temps. En determinar l'àrea sota la corba de la gràfica acceleració-temps, podem trobar el canvi de velocitat d'un objecte en moviment durant un període determinat.
Els gràfics que es mostren a dalt són gràfics d'acceleració-temps per a diversos tipus de moviment corporal.
- Quan un cos es mou amb una acceleració constant,
- Quan un cos es mou uniformement amb una acceleració creixent.
- Quan un cos es mou de manera no uniforme amb acceleració variable.
Conclusions
A continuació es mostren els punts que es conclouen a partir dels gràfics d'acceleració-temps.
- El pendent de la gràfica acceleració-temps és △a/△t.
- L'àrea sota el gràfic acceleració-temps representa el canvi de velocitat.
Deixar,
△v sigui el canvi de velocitat,
△a sigui el canvi d'acceleració,
△t sigui el canvi en el temps.
Ara, l'àrea sota la corba = △v
Sabem que l'acceleració d'un cos es coneix com la velocitat del canvi de velocitat en un període de temps determinat.
Tan,
△a = △v/△t
Ara, multiplicant amb △t a ambdós costats, obtenim,
△v = △a × △t (v que és l'àrea sota la corba en temps d'acceleració gràfic )
- Per a un objecte que es mou amb acceleració constant, és a dir, l'acceleració és la mateixa en tots els intervals de temps. Per tant, el pendent del gràfic acceleració-temps és zero i el gràfic serà paral·lel a l'eix del temps.
Acceleració vs retard
Acceleració: L'acceleració d'un cos es coneix com la velocitat del canvi de velocitat en un període de temps determinat. És una magnitud vectorial i es mesura en termes de m/s2.
Acceleració = Canvi de velocitat/temps
aquí, el canvi de velocitat és positiu.
Suposem que un cos que viatja a una velocitat uniforme augmenta la seva velocitat. La velocitat d'augment de la velocitat s'anomena acceleració d'un cos. Sigui u la velocitat inicial, v la velocitat final i t l'interval de temps, aleshores l'acceleració del cos es dóna com:
Acceleració (a) = (v – u)/t
Exemple: Un exemple d'acceleració a la vida quotidiana és girar un cotxe en una cantonada. La velocitat del cotxe augmenta a mesura que canvia la direcció, la qual cosa provoca una acceleració. L'acceleració augmenta amb l'augment de la velocitat de gir.
Retard: El retard d'un cos es coneix com la velocitat del canvi de velocitat en un període de temps determinat. El retard significa acceleració negativa.
Retard = Canvi de velocitat/temps
aquí, el canvi de velocitat és negatiu.
Suposem que un cos que viatja a una velocitat uniforme disminueix la seva velocitat. La taxa de disminució de la velocitat s'anomena retard d'un cos. Sigui u la velocitat inicial, v la velocitat final i t l'interval de temps, aleshores el retard del cos es dóna com:
Retard = (v – u)/t
Exemple: Un exemple real de retard és apagar un ventilador. Quan s'apaga l'interruptor del ventilador mòbil, la velocitat de rotació de les pales del ventilador disminueix progressivament. Aquesta taxa de reducció de la velocitat del ventilador es coneix com retard.
Comproveu també això:
- Gràfics de distància i temps
- Gràfics de velocitat i temps
Exemples de problemes sobre gràfics de temps d'acceleració
Problema 1: a partir del gràfic d'acceleració en funció del temps que es mostra a continuació, determineu el canvi de velocitat.
Solució:
Per trobar el canvi de velocitat del cos hem de determinar l'àrea sota la corba.
Per tant, per trobar el canvi en la velocitat de l'objecte, hem de calcular l'àrea del triangle.
△v = àrea del triangle
= ½ × 25 × 6
△v = 75 m/s.
Per tant, el canvi de velocitat és de 75 m/s.
Problema 2: a partir del gràfic d'acceleració en funció del temps que es mostra a continuació, trobeu la velocitat inicial d'un cos si la seva velocitat final és de 55 m/s.
Solució:
Per trobar el canvi de velocitat del cos hem de determinar l'àrea sota la corba. A partir de la gràfica, podem observar que té un rectangle i un triangle. Per tant, per trobar el canvi en la velocitat de l'objecte, hem de calcular l'àrea d'aquestes figures.
△v = àrea del triangle + àrea del rectangle
= ½ × 8 × 6 + 2 × 8
△v = 24 + 16 = 42 m/s
Ho sabem,
△v = velocitat final – velocitat inicial
42 = 55 – polzadesi
eni= 55 – 42 = 13 m/s
Per tant, la velocitat inicial és de 13 m/s.
Problema 3: a partir del gràfic d'acceleració en funció del temps que es mostra a continuació, determineu la velocitat a t = 6 s, si v(0) = 0.
Solució:
L'acceleració ve donada per;
a = dv/dt
⇒ dv = (a)dt
Integrant-nos per les dues bandes, aconseguim
∫dv = ∫(a) dt
⇒ v = ∫(1,5) dt
⇒ v(t) = 1,5t + c, on c és una constant
⇒ v(0) = 0
⇒ c = 0
Ara, v(t) = 1,5t
v(6) = 1,5 × 6 = 9 m/s
Per tant, la velocitat a t = 6 s és de 9 m/s.
Problema 4: Què indica l'àrea sota el gràfic acceleració-temps?
Solució:
L'àrea sota el gràfic acceleració-temps representa el canvi de velocitat.
Sigui △v el canvi de velocitat, △a el canvi d'acceleració i △t el canvi en el temps.
Ara, l'àrea sota la corba = △v
Sabem que l'acceleració d'un cos es coneix com la relació entre el canvi de velocitat en un període de temps determinat.
Tan,
△a = △v/△t
Ara, multiplicant amb △t a ambdós costats, obtenim,
△v = △a × △t
Per tant, l'àrea sota la corba s'obté multiplicant el canvi d'acceleració i el canvi en el temps.
Problema 5: Què significa una sacsejada en el gràfic del temps d'acceleració?
Solució:
Un tir és el canvi sobtat en l'acceleració del cos en moviment, i el pendent de la gràfica a-t representa el tir.
El pendent de la gràfica acceleració-temps = sacsejada = △a/△t
Gràfic de temps d'acceleració - Preguntes freqüents
Què és un gràfic d'acceleració-temps?
Un gràfic d'acceleració-temps mostra com varia l'acceleració al llarg del temps per a un objecte que es mou en línia recta. Representa l'acceleració en l'eix Y en funció del temps en l'eix X.
Com es calcula l'àrea sota un gràfic d'acceleració-temps i què representa?
L'àrea sota un gràfic d'acceleració-temps representa el canvi de velocitat durant el període de temps cobert pel gràfic. Per calcular aquesta àrea, normalment hauríeu de sumar les àrees dels rectangles o trapezis que encaixen sota la corba, que corresponen a diferents intervals de temps durant els quals l'acceleració és constant.
Pots determinar la velocitat d'un objecte en un moment concret a partir d'un gràfic d'acceleració-temps?
No és possible determinar directament la velocitat instantània en un moment concret a partir d'un gràfic d'acceleració-temps. Tanmateix, podeu calcular el canvi de velocitat durant un període de temps trobant l'àrea sota el gràfic dins d'aquest període. Conèixer la velocitat inicial permet determinar la velocitat final.
Què indica una acceleració negativa en aquest tipus de gràfics?
L'acceleració negativa en un gràfic d'acceleració-temps indica una desacceleració, on la velocitat de l'objecte disminueix si l'objecte es mou en la direcció positiva. Si l'objecte es mou en una direcció considerada negativa, aleshores una acceleració negativa implica un augment de la velocitat.
Com es pot trobar l'acceleració mitjana a partir d'un gràfic d'acceleració-temps?
L'acceleració mitjana es pot determinar trobant el canvi total de velocitat (sumant les àrees sota la corba, tenint en compte la direcció) i dividint-lo per l'interval de temps total. Visualment, es pot representar com un rectangle l'àrea del qual és equivalent a l'àrea total sota el gràfic acceleració-temps.
Què representa el pendent d'una gràfica d'acceleració-temps?
El pendent d'un gràfic d'acceleració-temps indica la velocitat de canvi de l'acceleració al llarg del temps, que es coneix com a sacsejada. Un pendent pronunciat implica un canvi ràpid d'acceleració.
Com es representa un cos en repòs en un gràfic d'acceleració-temps?
Un cos en repòs o en moviment amb velocitat constant es representa en una gràfica acceleració-temps per una línia al llarg de l'eix del temps amb acceleració zero.
Com interpreteu un gràfic acceleració-temps?
El pendent d'un gràfic d'acceleració-temps representa la taxa de canvi de l'acceleració on un pendent més pronunciat indica una taxa de canvi més alta.
Què representa l'àrea sota un gràfic d'acceleració-temps?
L'àrea sota la corba en un gràfic d'acceleració-temps representa el canvi de velocitat de l'objecte. Concretament, representa la velocitat final menys la velocitat inicial.