En les tècniques de representació numèrica, el sistema de numeració binari és la tècnica de representació més utilitzada en electrònica digital. El complement s'utilitza per representar el nombre decimal negatiu en forma binària. Són possibles diferents tipus de complement del nombre binari, però els complements 1 i 2 s'utilitzen principalment per als nombres binaris. Podem trobar el complement 1 del nombre binari simplement invertint el nombre donat. Per exemple, el complement 1 del nombre binari 1011001 és 0100110. Podem trobar el complement 2 del nombre binari canviant cada bit (de 0 a 1 i d'1 a 0) i afegint 1 al bit menys significatiu. Per exemple, el complement 2 del nombre binari 1011001 és (0100110)+1=0100111.
Per trobar el complement 1 del nombre binari, podem implementar el circuit lògic també utilitzant la porta NOT. Utilitzem NOT gate per a cada bit del nombre binari. Per tant, si volem implementar el circuit lògic per al complement 1 de 5 bits, s'utilitzaran cinc portes NOT.
Exemple 1: 11010.1101
Per trobar el complement 1 del nombre donat, canvieu tots els 0 a 1 i tots els 1 a 0. Així que surt el complement 1 del nombre 11010.1101 00101.0010 .
Exemple 2: 100110.1001
Per trobar el complement 1 del nombre donat, canvieu tots els 0 a 1 i tots els 1 a 0. Per tant, surt el complement 1 del nombre 100110.1001. 011001.0110 .
Taula de complements d'1
| Nombre binari | Complement d'1 |
|---|---|
| 0000 | 1111 |
| 0001 | 1110 |
| 0010 | 1101 |
| 0011 | 1100 |
| 0100 | 1011 |
| 0101 | 1010 |
| 0110 | 1001 |
| 0111 | 1000 |
| 1000 | 0111 |
| 1001 | 0110 |
| 1010 | 0101 |
| 1011 | 0100 |
| 1100 | 0011 |
| 1101 | 0010 |
| 1110 | 0001 |
| 1111 | 0000 |
Ús del complement d'1
El complement d'1 juga un paper important en la representació dels nombres binaris amb signe. L'ús principal del complement 1 és representar un nombre binari amb signe. A part d'això, també s'utilitza per realitzar diverses operacions aritmètiques com sumes i restes.
En la representació de nombres binaris amb signe, podem representar tant nombres positius com negatius. Per representar els nombres positius, no hi ha res a fer. Però per representar nombres negatius, hem d'utilitzar la tècnica del complement 1. Per representar el nombre negatiu, primer hem de representar-lo amb un signe positiu, i després en trobem el complement a l'1.
Prenguem un exemple d'un nombre positiu i negatiu i veiem com es representen aquests nombres.
Exemple 1: +6 i -6
El nombre +6 es representa igual que el nombre binari. Per representar ambdós nombres, agafarem el registre de 5 bits.
Així, el +6 es representa al registre de 5 bits com 0 0110.
El -6 es representa al registre de 5 bits de la següent manera:
- +6=0 0110
- Trobeu el complement 1 del nombre 0 0110, és a dir, 1 1001. Aquí, MSB indica que un nombre és un nombre negatiu.
Aquí, MSB es refereix al bit més significatiu i LSB indica el bit menys significatiu.
Exemple 2: +120 i -120
El nombre +120 es representa igual que el nombre binari. Per representar ambdós números, agafeu el registre de 8 bits.
Així, el +120 es representa al registre de 8 bits com 0 1111000.
El -120 es representa al registre de 8 bits de la següent manera:
- +120=0 1111000
- Ara, trobeu el complement 1 del nombre 0 1111000, és a dir, 1 0000111. Aquí, el MSB indica que el nombre és el nombre negatiu.